3.3消元解方程组(-)

凤阳县十校合作师生共用教学案年级七科目数学主备徐开林参加集体备课人员王恩重袁进内容3.3消元解方程组（-）课型新使用时间第周学习目标知识与能力目标：1.了解什么是二元一次方程组的解2.理解什么是代入消元法3.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。过程与方法目标：经历探索用代入消元法解二元一次方程组的过程，使学生会解较简单的二元一次方程组。情感态度与价值观目标：在经历探索用代入消元法解二元一次方程组的过程中，寻找学习方法，体会成功的喜悦。重点：一元一次方程和二元一次方程组得解法及其应用难点：用代入消元法解二元一次方程组学习过程：一、学前准备想一想：1、什么是一元一次方程？它是怎么解的？有几个步骤？2、怎样用一个字母去表示另一个字母？3、什么又是二元一次方程和二元一次方程组呢？做一做：1、解下列方程（1）（2）－x+3=0（3）5x－2=82、用含字母y的代数式表示x的值：(1)(2)2x+y=4-=3、它们是二元一次方程或二元一次方程组吗？（1）（2）二、探究活动（一）.独立思考解决问题1.由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程组.２.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程组的解３.已知关于x,y的方程（k²-1）x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2当K=—————时，方程为一元一次方程，当K=—————时，方程为二元一次方程。（二）.师生探究，合作交流我们认识了二元一次方程组，那么它怎么解呢？今天我们就来学习它的解法.看我们上节课列的方程组:怎样求出其中的x,y值呢？由方程（1），得y=45-x(3)这一步就是用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数。把（3）代入（2），得2x+(45-x)=60这是一个一元一次方程.解这个方程，得:x=5把ｘ=5代入（3），得y=45-15=30把ｘ＝15，y=30代入两个方程中去检验，都合适。所以，它们是这个二元一次方程的解，我们把它写成如下的形式：即樟树苗买了15棵，白杨树苗买了30棵。那么，使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做————交流：解二元一次方程组的基本思路是通过————把含有两个未知数的二元一次方程组转化为含有—————的————。转化的方法要先把一个方程转化为———————————————————的形式，然后代人——————，从而削去————。以上解法是通过“代人”削去一个未知数，将方程组转化为————来解的，这种解法叫做——————简称————。（三）巩固练习用代人法解方程组：（1）（2）三、学习体会：1、你预习的效果如何？预习时的疑难解决了吗？2、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？3、你认为老师上课的过程中还有那些要改进的地方？四、课堂检测1、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）3x-2y=4(2)5x-y=5(3)5x+2y+1=02、用代人法解下列方程组：（1）（2）五、.应用迁移巩固提高1、用代入法解下列方程组（1）（2）2、已知方程组的解是求a,b的值审核：王恩重袁进2009年8月20日教学后记（反思）：年级七科目数学主备徐开林参加集体备课人员王恩重袁进内容3.3消元解方程组（二）课型新使用时间第周学习目标知识与能力目标：1.理解什么是二元一次方程组的解2.理解什么是加减消元法3.会用加减消元法解简单的二元一次方程组。过程与方法目标：经历探索用加减消元法解二元一次方程组的过程，使学生会解较简单的二元一次方程组。情感态度与价值观目标：在经历探索用加减消元法解二元一次方程组的过程中，寻找学习方法，体会成功的喜悦。重点：一元一次方程和二元一次方程组得解法及其应用难点：用加减消元法解二元一次方程组学习过程：一、学前准备想一想：1、什么是二元一次方程组？它是怎么解的？有几个步骤？2、怎样用一个字母去表示另一个字母？做一做：1、解下列方程组（1））（2）2、把方程2y=5x-20化成含y的代数式表示x，则x=———————二、探究活动（一）.独立思考解决问题1.由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程组.２.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程组的解３、已知（m+n-5）²+|2m-n-1|=0,则m=,n=.4、在代数式2x-3y-k中，当x=-3,y=-1时，它的值是2，当x=-1,y=-3时，则代数式的值为—————。（二）.师生探究，合作交流上节课我们学习了用代人法解二元一次方程组，今天我们来探讨它是否还有别的解法.我们仍然用上节课的方程组:不用代人法，而利用等式的性质来考虑看能否求出x,y的值呢？从方程（2）的两边各自减去方程（1）的两边，得：2x-x=60-45这样也得到一个一元一次方程，解这个方程，得x=15把x=15代人方程（1），得:15+y=45解这个方程，得;y=30把x,y的值代人两个方程检验显然都成立。可见用不同的方法同样可以求出方程组的解我们同样要把它写成如下的形式：交流：上节课学的使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做————我们已经知道解二元一次方程组的基本思路是通过————把含有两个未知数的二元一次方程组转化为含有—————的————。代人法是从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代人”另一个方程，进行求解的，这种方法叫做—————，简称————。向上面这种把两个方程的两边分别相加或相减削去一个未知数的方法，叫做————简称—————。例2、解方程组分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数x或y，怎么办？我们可以对其中一个方程进行变形，使得这个方程组中x或y的系数相等或相反，再来求解。解法一（削去x）将①×2，得：8x+2y=28……③②-③，得：y=2把y=2代人①，得：4x+2=14即x=3所以解法二（削去y）仿照解法一，请同学们自己完成。（三）巩固练习用加减法解下列方程组：（1）（2）三、学习体会1、你预习的效果如何？预习时的疑难解决了吗？2、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？3、你认为老师上课的过程中还有那些要改进的地方？四、课堂检测用加减法解下列方程组：（1）（2）（3）五、.应用迁移巩固提高1、用加减法解下列方程组（1）（2）2、已知方程组的解中x与y互为相反数，求a的值审核：王恩重袁进2009年8月20日教学后记（反思）：年级七科目数学主备徐开林参加集体备课人员王恩重袁进内容3.3消元解方程组（三）课型新使用时间第周学习目标知识与能力目标：1.理解什么是代入消元法、什么是加减消元法？3.会用两种消元法解简单的二元一次方程组。过程与方法目标：经历探索用两种消元法解二元一次方程组的过程，使学生会解较简单的二元一次方程组。情感态度与价值观目标：在经历探索用两种消元法解二元一次方程组的过程中，让学生寻找规律、寻找学习方法，体会成功的喜悦。重点：二元一次方程组得两种解法及其应用难点：会用两种消元法解二元一次方程组学习过程：一、学前准备想一想：1、二元一次方程组有几种解法？什么是带入法？什么是加减法？2、怎样选择合适的方法解二元一次方程组呢？有什么规律可寻吗？做一做：用两种方法解下列方程组（1）（2）二、探究活动（一）.独立思考解决问题1.＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程组的解？2.二元一次方程组求解常用的方法有———和———。３.二元一次方程组求解的基本思想是————都是把—————方程组转化为————方程，再分别求出未知数的值。4.二元一次方程组的解的表达式形式是———————。（二）.师生探究，合作交流我们认识了二元一次方程组，也学习了它的解法，那么如何选择它的解法？有规律吗？解方程组:解法一（代人法）将方程（1）y用含x的代数式表示出来，得：y=－2x－(3)把（3）代入（2），得5x－3(－2x－)=－911x=－x=－把x=－代入（3），得：y=－2×（－）－y=把x,y的值代人两个方程中去检验，都合适，所以它们是这个二元一次方程的解。所以：｛x=－y=解法二（加减法）比较方程组中的两个方程，y的系数的绝对值比较小（最小公倍数肯定也小）将(1)×3，（2）×2，就可使y的系数绝对值相等，再用加减法即可消去y。(1)×3，得：12x+6y=－15（4）（2）×2，得：10x－6y=－18（5）（4）+（5），得：22x=－33x=－把x=－代入（3），得：4×（－）+2y=－5y=所以：｛x=－y=交流：上面解方程的两种方法的基本思路、具体步骤各是什么？用代人法、加减法解题时各应该寻找什么规律、注意些什么？与同组交流。（三）巩固练习选择合适的方法解下列方程组：（1）（2）三、学习体会1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？2、你预习时的疑难