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数学试卷第=*26页)在此在此卷上答题无效黑龙江省牡丹江市2019年初中毕业学业考试数学毕业学校_____________姓名_____________准考证号____________________________________________________毕业学校_____________姓名_____________准考证号_________________________________________________________________1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()ABCD2.函数中,自变量的取值范围是 ()A. B. C. D.3.下列计算正确的是 ()A. B.C. D.4.抛物线向上平移4个单位长度后的函数解析式为 ()A. B.C. D.5.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是 ()A. B. C. D.6.在同一直角坐标系中,函数与的图像可能是 ()ABCD7.如图,的三个顶点在上,是直径,点在上,且,则等于 ()A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中,点是轴上一动点,它与坐标原点的距离为,则关于的函数图像大致是 . ()ABCD9.在中,,则边长为 ()A.7 B.8 C.8或17 D.7或1710.如图,在中,,是边中线,点分别在边和上,于点,以下结论:①; ②;③; ④.其中正确结论的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分,满分30分)11.位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛,面积约36000平方千米,数36000用科学记数法表示为.12.如图,四边形的对角线相交于点,,请添加一个条件(只添一个即可),使四边形是平行四边形.13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是个.14.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利,则该商品每件的进价为元.15.如图,是的直径,弦于点,若,则.16.一组数据1,4,6,的中位数和平均数相等,则的值是.17.抛物线经过点,则.18.一列单项式:,…,按此规律排列,则第7个单项式为.19.如图,中,,把绕点旋转120°后,得到,则点的坐标为.20.矩形纸片,,,在矩形边上有一点,且.将矩形纸片折叠,使点与点重合,折痕所在直线交矩形两边于点,则长为.三、解答题(满分60分)21.(5分)先化简:,其中的选一个适当的数代入求值.22.(6分)如图,抛物线经过点.请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)点在抛物线上,抛物线的对称轴与轴交于点,点是中点,连接,求线段的长.注:抛物线的对称轴是.23.(6分)在中,,以为一边作等边,连接.请画出图形,并直接写出的面积.24.(7分)为倡导“低碳出行”,环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查,将调查结果整理后,绘制了如下不完整的统计图,其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是.毕业学校_____________姓名毕业学校_____________姓名_____________准考证号_________________________________________________________________在此卷上答题无效请根据以上信息解答下列问题:(1)本次调查共收回多少张问卷?(2)补全条形统计图,在扇形统计图中,“其他”对应扇形的圆心角是度;(3)若该城市有32万居民,通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人?25.(8分)甲、乙两车从地出发沿同一路线驶向地,甲车先出发匀速驶向地.40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50千米/时,结果与甲车同时到达地.甲乙两车距地的路程(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数图像如图所示.请结合图像信息解答下列问题:(1)直接写出的值,并求甲车的速度;(2)求图中线段所表示的与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米?直接写出答案.26.(8分)已知四边形是正方形,等腰直角的直角顶点在直线上(不与点重合),,交射线于点.(1)当点在边上,点在边的延长线上时,如图①,求证:;(提示:延长,交边的延长线于点.)(2)当点在边的延长线上,点在边上时,如图②;当点在边的延长线上,点在边上时,如图③.请分别写出线段之间的数量关系,不需要证明;(3)在第(1)和(2)题的条件下,若,则.27.(10分)夏季来临,商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元,用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题:(1)求甲、乙两种空调每台的进价;(2)若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场欲同时购进两种空调20台,且全部售出,请写出所获利润(元)与甲种空调(台)之间的函数关系式;(3)在2的条件下,若商场计划用不超过36000元购进空调,且甲种空调至少购进10台,并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的型按摩器和700元/台的型按摩器.直接写出购买按摩器的方案.28.(10分)如图,在平面直角坐标系中,的顶点在轴负半轴上,顶点在轴正半轴上,顶点在
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