安徽省合肥市包河区2016届沪科版九年级(上)期中考试数学试题(含答案)

PAGE九年级期中数学试题第1页共5页2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试卷考生注意：本卷共六大题，计21小题，满分100分，考试时间100分钟.题号一二三四五六总分得分选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是……………【▲】A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位2．抛物线的顶点坐标是………【▲】A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）3.下列命题中，是真命题的为…………………【▲】A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似4.下列函数中，当时，随的增大而减小的是……【▲】A.B.C.D.5．矩形的长为，宽为，面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致为……【▲】AA.B.C.D.6．如图，在△中，∥，，则……【▲】A．B．C．D．第6题图第7题图第6题图第7题图7．二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是……………【▲】A．函数有最小值B．对称轴是直线C．当或时，D．当＞时，随的增大而增大8．根据下列表格的对应值：3.233.243.253.26－0.06－0.020.030.09判断方程（≠0，，，为常数）一个解的范围是…【▲】A．3＜＜3.23B．3.23＜＜3.24C．3.24＜＜3.25D．3.25＜＜3.269．如图，给出了抛物线图象的一部分，是抛物线与轴的一个交点，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是…………………【▲】A．（，0）B．（1，0）C．（2，0） D．（3，0）第第10题图第第9题图10．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，⊥轴于点，交的图象于点，⊥轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，下列结论错误的是…………………【▲】△与△的面积相等当点是的中点时，点一定是的中点C.只有当四边形为正方形时，四边形的面积最大D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知,则.12．A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则A4纸长与宽的比值是．13．如图，小明在时测得垂直于地面的树的影长为米，时又测得该树的影长为米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．第13题图第13题图A时B时第15题图第15题图14．若，为二次函数的图象上的两点，则（填“＞”，“＝”或“＜”）．第16题图15．如图所示的一座拱桥，当水面宽为m时，桥洞顶部离水面m，已知桥洞的拱形是抛物线．以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点，则抛物线的解析式是．第16题图二次函数图象如图，下列结论：①；②；③对于任意实数m，都满足；④；⑤若，且，则．其中正确的有____________．（把正确的序号都填上）三、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）17．如图，△中，∥，∥.求证：.yxABO18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，yxABOB（，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出＞时的取值范围．四、（本题满分10分）19．如图，在矩形中，四边形、四边形和四边形都是正方形，图中的△与△相似吗？请说明理由．五、（本题满分10分）20．在2014年仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌．过去十一届亚运会的跳水金牌也全部归于中国跳水队！优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行一次跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．已知跳板长为米，跳板距水面高为米，为安全和空中姿势优美，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离米时达到距水面最大高度米，现以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．（1）求这条抛物线的解析式；（2）图中=米，=米，若跳水运动员在区域内入水时才能达到训练要求，试通过计算说明这次跳水是否能达到要求.

六、（本题满分12分）21．若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数