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文档简介
2024年长治市潞城市小升初数学重难点模拟卷一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形,那么小长方形的长与宽的比是_____,大长方形的长与宽的比是_____.2.北京到天津的实际距离是120千米,画在比例尺是1:1500000的地图上,应画(____)厘米,如果画在1:6000000的地图上,应画(____)厘米.3.一个梯形的下底是15cm,把下底缩短5cm后变成一个平行四边形,且面积减少20cm².原来梯形的面积是(_______)cm².4.18的因数中,既是偶数又是质数的是(______),既是奇数又是合数的是(______)。5.一列火车经过一个路标要5秒,通过一座300米的山洞要20秒,经过一座800米的大桥要(________)秒。6.用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是________平方厘米,体积是________立方厘米。7.一个圆柱,它的底面直径是4厘米,高是3厘米,这个圆柱的底面积是________平方厘米,侧面积是________平方厘米,体积是________立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积是________立方厘米.8.地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米,横线上的数写作________,省略亿位后面的尾数约是________亿。9.小游戏.把123、124、125三个数分别写在A、B、C三个圆圈里,然后按下面的游戏规则修改这三个数.第一步:把B中的数改成A、B中两个数的和;第二步:把C中的数改成B中(已改过)的数与C中两个数的和;第三步:把A中的数改成C中(已改过)的数与A中两个数的和;再回到第一步,循环做下去.如果在某一步做完后,A、B、C中的3个数都变成了奇数,则停止运算.为了尽可能多算几步,124应填在哪个小圆圈内?________10.将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中,要保证取出一双同色的袜子,至少要取(____)次,要保证取出两双同色的袜子,至少要取(____)次.二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11.一件商品先降价10%,再提高价钱的10%,现在的价钱一定比原价低。(______)12.任何一个自然数,不是质数就是合数。_________13.两个体积相等的长方体,它们的长、宽、高一定是相等的.(________)14.350÷80=35÷8=4……3(______)15.分析和比较两组数据时要选用复式折线统计图。(________)16.大圆的直径是小圆的5倍,大圆的周长和面积都是小圆的5倍。(_______)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,它的侧面积扩大到原来的()倍.A.3 B.6 C.4 D.218.一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针针尖走过了()cm.A.31.4 B.62.8 C.314 D.125.619.在一个三角形中,三个内角度数的比是1:3:5,这个三角形是().A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定20.甲数是乙数的2倍,甲比乙多()A.50% B.100% C.200%21.大于35A.2B.3C.4D.无数四、细想快算。(每题6分,共24分)22.直接写出得数.+=﹣=+=+=1﹣=+=+=﹣=23.脱式计算。540÷5×9(430-25)÷5890-540+324(478+238)÷224.解方程(1)x﹣=0.25(2)x﹣=120(3)=50%25.求下面图中阴影部分的周长.(单位:dm)五、能写会画。(共4分)26.下图每个小正方形的边长表示1厘米,请按要求画图形。(1)把图①按2∶1的比放大。(2)把图①绕B点逆时针旋转90度。(3)在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。六、解决问题(每小题6分,共30分)27.某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知,C型号种子的发芽率为98%,根据实验数据绘制了图-1和图-2两幅尚不完整的统计图.(1)观察图-1,计算用于实验的D型号种子的粒数是多少?(2)先计算出C型号种子发芽的粒数,然后将图-2的统计图补充完整。(3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广。28.在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米,甲、乙两地的实际距离是多少?如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出,几小时到达乙地?29.王叔叔自驾游,他从成都到隆昌,出高速时显示ETC收费71.25元(使用ETC进行电子缴费可以打九五折)。王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?30.同一种商品,第一天商店打九折出售,第二天按“买十赠一”的办法出售.两天都卖出了110件商品.哪天卖的比较便宜?31.某商场柜台“五一”促销,一种玩具降价10%后售价63元。这种玩具原价是多少元?(用方程解答)
参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、3:26:1【分析】设小长方形长为x,宽为y,如图则3y=2x,则x:y=3:2;通过图形可知大长方形的长为2x,宽为x+y,则大方形长与宽的比为2x:(x+y)=2x:(x+)=6:1.【详解】解:设小长方形长为x,宽为y,则3y=2x,则小长方形长与宽的比为:x:y=3:2;大长方形长与宽的比为:2x:(x+y)=2x:(x+)=6:1.故答案为3:2,6:1.2、82【解析】略3、25【解析】一个梯形的下底是15cm,把下底缩短5cm后变成一个平行四边形可知:梯形的上底及平行四边形的底,15-5=10(cm),利用平行四边形的面积公式可求梯形的高20÷10=2(cm)据此解答即可.【详解】平行四边形面积S=ah,h=20÷(15-5)=2(cm)梯形的面积S=(a+b)×h÷2=(15+10)×2÷2=25(cm²)故正确答案是25cm².【点睛】本题考查平面图形梯形与平行四边形的面积综合应用.4、29【详解】略5、45【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度,所以列车行驶一个车长的距离用时5秒,经过一座长300米的山洞行驶的长度为300+车长,所以列车行300米用时为20-5=15秒,由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。【详解】800÷[300÷(20-5)]+5=800÷20+5=40+5=45(秒)故答案为:45【点睛】完成本题的关健是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度,由此再据其过山洞所用时间求出其速度。6、12681【解析】组成的长方体的表面积共有14个正方形的面,用每个正方体的体积乘3就是长方体的体积。【详解】表面积:3×3×14=126(平方厘米);体积:3×3×3×3=81(立方厘米)故答案为:126;81。7、12.5637.6837.6812.56【解析】根据圆面积公式计算底面积;用底面周长乘高求出侧面积;用底面积乘高求出体积;等底等高的圆锥体积的圆柱体积的,所以用圆柱的体积乘求出圆锥的体积。【详解】底面积:3.14×(4÷2)²=12.56(平方厘米);侧面积:3.14×4×3=37.68(厘米);体积:12.56×3=37.68(立方厘米);圆锥的体积:37.68×=12.56(立方厘米)。故答案为:12.56;37.68;37.68;12.56。8、3610000004【分析】整数的写法:从高位起,一级一级往下写。①几在什么数位,就在那个数位上写几;②哪个数位没有数字,就在那个数位上写“0”;求近似数的方法:四舍五入法,要求精确到某一位的后一位数,如果是4或比4小,就把尾数舍去;如果是5或比5大,就把尾数舍去,再向前一位进一。【详解】三亿六千一百万写作:361000000;省略亿位后面的尾数,看千万位上的数,是6,比5大,在舍去尾数的同时要向前一位进一,所以约是4亿。【点睛】本题包含两个知识点:一个是整数的写法、一个是整数的近似数,其中第二个知识点稍难些,需抓住要点:四舍五入。9、A圈内。【解析】略10、410【解析】略二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11、√【详解】根据“一件商品先降价10%”,确定把一件商品的原价看作单位“1”,由“再提高价钱的10%”,确定把这件商品提价10%后的价钱看作单位“1”,由此可得:1×(1-10%)×(1+10%)=1×0.9×1.1=0.99=99%,故正确。12、×【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数,据此分析,举出反例即可。【详解】1是自然数,1不是质数也不是合数,所以原题说法错误。【点睛】本题考查了自然数的认识和质数、合数,注意考虑特殊的数。13、×【解析】略14、错误【解析】略15、√【详解】两组数据的分析和统计一般用到的是复式折线统计图考察单式和复式折线统计图的选取和应用。16、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17、D【解析】略18、D【详解】【解答】3.14×10×2×2=125.6(厘米)故答案为:B。【分析】走1小时分针旋转一周,从2时到4时,分针旋转2周长,再根据圆的周长计算方法进行计算即可。19、C【解析】略20、B【分析】根据“甲数是乙数的2倍”,把乙数看做1份,甲数是2份,甲数比乙数多(2﹣1)份,由此即可解答.【详解】(2﹣1)÷1=1÷1=100%;故选B.21、D【解析】略四、细想快算。(每题6分,共24分)22、;;;;;1;【详解】略23、972;81;674;358【分析】按照四则混合运算的运算顺序计算求解即可,有括号先算括号里面的,先算乘除再算加减,只有乘除或者只有加减从左往右计算即可。【详解】540÷5×9=108×9=972(430-25)÷5=405÷5=81890-540+324=350+324=674(478+238)÷2=716÷2=35824、①x﹣=0.25解:x﹣+=0.25+
x=②x﹣=120解:x﹣+=120+x=120x=120
x=③=50%解:×3=50%×3
x=1.5【分析】①根据等式的性质,方程两边同时加上求解;②根据等式的性质,方程两边同时加上,再两边同时除以求解;③根据等式的性质,方程两边同时乘以3求解.【详解】①x﹣=0.25解:x﹣+=0.25+x=②x﹣=120解:x﹣+=120+x=120x=120÷x=③=50%解:×3=50%×3x=1.525、25.12dm【详解】3.14×8=25.12(dm)五、能写会画。(共4分)26、如图:【分析】(1)根据放大与缩小的性质,把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大,即可确定这个放大后的三角形的大小;(2)把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度,即可确定出旋转后的三角形的位置;(3)圆心确定圆的位置,先确定出点A南偏东45°方向上的一点O,再以O为圆心,以4÷2=2厘米长为半径画圆。【详解】(1)把三角形的边AB与AB边上的高按2:1的比例进行放大,即可画出这个放大后的三角形2;(2)把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度,将第三边连接起来,即可得到旋转后的三角形3;(3)点A南偏东45°方向上的一点O,以O为圆心,以4÷2=2厘米长为半径画圆,如图所示:【点睛】此题考查了图形的放大与缩小的性质,旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。六、解决问题(每小题6分,共30分)27、(1)2000×(1-35%-20%-20%)=500(粒)答:略(2)计算C型号种子发芽的粒数占3分,补充统计图占1分。2000×20%×98%=392(粒)(3)A:630÷(2000×35%)×100%=90%B:370÷(2000×20%)×100%=92.5%C:98%D:470÷500×100%=94%98%>94%>92.5%>90%答:应选C型种子进行推广。【解析】略28、400千米;5小时【分析】图上距离÷比例尺=实际距离,代入数据即可求出实际距离。再根据路程÷速度=时间即可求解。【详解】实际距离:8÷=8×5000000=40000000(厘米),40000000厘米=400千米,到乙地用时:400÷80=5(小时)答:甲、乙两地的实际距离是400千米,如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出,5小时到达乙地。【点睛】此题考查了比例尺的应用和行程问题的相关计算。29、3.75元【解析】节省的钱数=ETC收费钱数÷95%-ETC收费钱数,代入数据即可。【详
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