2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 8整式的乘法-单项式除以单项式说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法8整式的乘法——单项式除以单项式说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法8整式的乘法——单项式除以单项式说课稿（新版）》是人教版数学教材八年级上册的一章内容。本章主要介绍整式的乘法运算，特别是单项式除以单项式的计算方法。内容涵盖单项式乘以单项式、多项式乘以单项式以及多项式乘以多项式等。通过本章学习，学生能掌握整式乘法的基本运算方法，并进一步理解因式分解的概念和应用。教学设计应注重理论与实践相结合，通过例题解析、分组讨论和练习巩固等环节，提高学生的运算能力和数学思维。二、核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，具体包括：

1.逻辑推理：通过学习整式的乘法与因式分解，使学生能够运用逻辑推理的能力，理解整式乘法的基本原理，能够运用相关知识进行问题分析和解决。

2.数学建模：在单项式除以单项式的运算过程中，学生能够建立适当的数学模型，进行有效的计算和问题解决。

3.数学运算：通过各种例题和练习，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练掌握整式乘法的基本运算方法。

4.直观想象：通过图形和实际例子，帮助学生建立直观的数学想象，更好地理解和掌握整式乘法与因式分解的概念和应用。

5.数据分析：在教学过程中，引导学生对相关数据进行分析和处理，培养学生的数据分析能力，使学生能够运用数据分析的方法来解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）整式乘法的基本概念：理解单项式乘以单项式、多项式乘以单项式以及多项式乘以多项式的运算方法。

（2）单项式除以单项式的运算方法：掌握系数相除、相同字母相乘的规律，以及只在被除式里含有的字母要连同他的指数一起作为商的一个因式。

（3）因式分解的概念及应用：理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，并能应用于实际问题解决。

（4）整式乘法与因式分解的实际应用：能够运用所学知识解决实际问题，如面积计算、体积计算等。

2.教学难点：

（1）单项式除以单项式的运算规律：学生难以理解系数相除、相同字母相乘的规律，以及在多项式除以单项式时如何处理只在被除式里含有的字母。

（2）因式分解的方法：学生难以掌握因式分解的方法，特别是对于复杂的多项式，难以找到合适的分解方法。

（3）整式乘法与因式分解的实际应用：学生难以将所学知识应用于实际问题解决，特别是在遇到复杂问题时，难以运用所学知识进行分析和计算。

针对以上重点和难点，教师应采取有针对性的教学方法，如通过具体例子讲解单项式除以单项式的运算规律，引导学生主动探索和发现因式分解的方法，以及提供丰富的实际应用问题，让学生在实践中掌握整式乘法与因式分解的知识。同时，教师还应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服学习难点。四、教学资源软硬件资源：

-教室内的黑板和投影仪

-学生每人一台电脑

-数学绘图软件

-打印机和打印纸

课程平台：

-学校提供的在线学习平台

-数学教学资源库

信息化资源：

-相关的在线教学视频和讲座

-数学问题解决软件

-在线数学论坛和讨论组

教学手段：

-讲授法：用于解释整式乘法与因式分解的基本概念和运算方法。

-案例分析法：通过具体的例子，让学生理解和掌握整式乘法与因式分解的运算规则。

-分组讨论法：让学生分组讨论问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

-练习巩固法：通过大量的练习题，巩固学生对整式乘法与因式分解的理解和应用能力。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解整式乘法与因式分解的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习整式乘法与因式分解内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确整式乘法与因式分解教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保整式乘法与因式分解教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习整式乘法与因式分解的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入整式乘法与因式分解学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整式乘法与因式分解内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为整式乘法与因式分解新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解整式乘法与因式分解知识点，结合实例帮助学生理解。

突出整式乘法与因式分解重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕整式乘法与因式分解问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验整式乘法与因式分解知识的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对整式乘法与因式分解知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决整式乘法与因式分解问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与整式乘法与因式分解内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合整式乘法与因式分解内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习整式乘法与因式分解的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的整式乘法与因式分解内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的整式乘法与因式分解内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理本节课的主要知识点包括整式乘法与因式分解的定义、运算方法和应用。下面是具体的知识点梳理：

1.整式乘法：

-单项式乘以单项式：两个单项式相乘，同底数幂相乘，指数相加；

-多项式乘以单项式：一个多项式乘以一个单项式，等于这个多项式的每一项分别乘以这个单项式；

-多项式乘以多项式：两个多项式相乘，通过分配律进行计算。

2.单项式除以单项式：

-系数相除：将系数相除得到商的系数；

-相同字母相乘：对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式；

-只在被除式里含有的字母：将只在被除式里含有的字母连同它的指数一起作为商的一个因式。

3.因式分解：

-定义：将一个多项式化为几个整式的积的形式；

-方法：通过试除法、分组分解法、交叉相乘法等方法进行因式分解；

-应用：解决实际问题，如面积计算、体积计算等。

4.整式乘法与因式分解的实际应用：

-面积计算：利用整式乘法与因式分解计算几何图形的面积；

-体积计算：利用整式乘法与因式分解计算几何图形的体积；

-其他应用：解决实际生活中的问题，如计算物体长度、宽度等。七、作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材上的练习题，包括整式乘法的计算和因式分解的应用题；

2.选择一些难度较高的习题，让学生独立完成，以提高他们的解题能力；

3.设计一些实际应用问题，让学生运用整式乘法与因式分解的知识进行解决，以培养他们的实际应用能力。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，指出其中的错误和不足之处；

2.对于普遍存在的问题，进行集中讲解和辅导，帮助学生理解和掌握相关知识；

3.对于个别学生的问题，进行个别辅导，给予个性化的指导和建议；

4.鼓励学生提出疑问和困惑，及时解答他们的疑问，帮助他们克服学习困难；

5.给予学生正面的评价和鼓励，激发他们的学习兴趣和自信心。八、课后作业1.计算下列单项式乘以单项式的结果：

(a)3x^2*2y^3

(b)4a^2*(-2b^3)

(c)5(x^2+2x)*3(2x-y)

2.完成下列多项式乘以单项式的计算：

(a)2(x^2+2x-3)*3

(b)(-2x^2+3x-1)*4

(c)(2x^2-3x+5)*(-2)

3.求下列多项式除以单项式的商：

(a)2(x^2+2x-3)÷3

(b)(-2x^2+3x-1)÷4

(c)(2x^2-3x+5)÷(-2