2023八年级数学上册 第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质教案（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课为人教版八年级数学上册第十五章《分式》的第一节内容，主要介绍分式的基本性质。学生在之前的学习中已经掌握了有理数、分数等基础知识，本节课将在此基础上引导学生进入分式的学习。本节课的内容包括分式的概念、分式的分子与分母、分式的基本性质等。通过本节课的学习，学生将能够理解分式的基本概念，掌握分式的基本性质，并为后续的分式运算打下基础。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习分式的基本性质，学生将能够抽象出分式的本质特征，理解分式的概念；通过分析分式的分子与分母的关系，学生将能够运用逻辑推理能力，掌握分式的基本性质；同时，通过解决实际问题，学生将能够运用数学建模能力，将分式的知识应用到实际问题中。此外，通过小组讨论、合作交流的学习方式，学生将能够提升数学交流能力，培养团队合作精神。总之，本节课的核心素养目标是为了让学生在掌握分式基本性质的基础上，提升数学抽象、逻辑推理、数学建模等能力，培养团队合作精神。三、学情分析本节课面向的是八年级的学生，他们已经掌握了有理数、分数等基础知识，具备一定的逻辑推理和数学抽象能力。但在学习分式这一新的概念时，部分学生可能会对分式的定义和性质产生混淆，特别是在理解分式的分子和分母的关系时，可能会出现理解上的困难。

在知识层面，大部分学生已经掌握了分数的知识，这对学习分式有一定的帮助。但是，分式与分数在学习方式和思维上有所不同，学生需要在学习过程中进行适当的调整。此外，分式运算涉及到初中数学中的多个知识点，如代数、函数等，学生需要在学习过程中将这些知识点进行整合和应用。

在能力层面，大部分学生具备一定的数学解题能力，能够独立完成一些数学题目。但在解决复杂的分式问题时，部分学生可能会缺乏解决问题的策略和思路。因此，在教学过程中，需要引导学生学会分析问题、制定解题计划，并逐步提高解决问题的能力。

在素质方面，大部分学生对数学学习保持积极的态度，愿意参与到课堂讨论和活动中。然而，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，导致学习积极性不高。针对这一情况，教师需要在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，提高学生的学习积极性。

在行为习惯方面，部分学生可能存在上课注意力不集中、做作业应付了事等问题。这些问题会影响到学生的学习效果，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习态度和行为习惯，引导他们养成良好的学习习惯，提高学习效果。

针对以上学情分析，教师需要在教学过程中注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，提高他们的数学抽象和逻辑推理能力。同时，教师还需要关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。此外，教师还需关注学生的学习态度和行为习惯，引导他们养成良好的学习习惯，提高学习效果。四、教学方法与手段1.教学方法

（1）启发式教学：通过提出问题、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。在讲授分式概念时，可以引导学生思考：“什么是分式？”“分式有哪些特点？”等问题，让学生在思考中逐步理解分式的定义。

（2）案例教学：通过分析具体的分式案例，让学生深入了解分式的基本性质。例如，可以选取一些典型的分式题目，让学生分析、解答，从而掌握分式的运算方法。

（3）小组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内讨论分式相关问题，培养学生的团队合作精神和交流能力。在讨论过程中，教师要引导学生积极发言，鼓励他们提出不同的观点和解决问题的方法。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体设备展示分式的图形、动画等，让学生更直观地理解分式的概念和性质。例如，可以通过动画演示分式的分子和分母的变化，让学生更好地理解分式的基本性质。

（2）教学软件：运用教学软件进行课堂练习和测试，及时了解学生的学习情况，调整教学进度和策略。同时，教学软件可以为学生提供个性化的学习建议和辅导，提高学习效果。

（3）网络资源：引导学生利用网络资源查找与分式相关的学习资料，拓宽知识面。例如，可以让学生在网上搜索分式的应用实例，了解分式在实际生活中的运用。

（4）板书教学：在课堂上，教师要充分利用板书，将关键知识点、解题步骤等内容展示给学生，帮助他们巩固学习成果。同时，板书教学有助于学生梳理思路，提高课堂学习效果。

（5）实践活动：组织学生进行分式相关的实践活动，如制作分式手抄报、举办分式知识竞赛等，让学生在实践中巩固知识，提高能力。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解分式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习分式内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确分式教学目标和分式重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保分式教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习分式的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入分式学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的分数内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为分式新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解分式的基本概念和性质，结合实例帮助学生理解。

突出分式的重点，强调分式的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕分式的性质展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验分式的应用，提高实践能力。

在分式新课呈现结束后，对分式的知识点进行梳理和总结。

强调分式的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分式知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决分式问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与分式内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合分式内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习分式的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的分式内容，强调分式的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的分式内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、学生学习效果1.知识掌握：学生将能够理解分式的基本概念，掌握分式的分子与分母的关系，了解分式的基本性质。他们能够识别分式，并进行简单的分式运算，如创建、简化、比较分式等。

2.能力培养：学生在学习过程中将培养较强的逻辑推理能力，他们能够通过分析分式的性质和运算规则，解决复杂的分式问题。此外，学生的数学表达能力也将得到提升，他们能够清晰地阐述分式的运算过程和结果。

3.思维发展：学生将通过本节课的学习培养抽象思维能力，他们能够将实际问题抽象为分式问题，并运用分式的知识解决实际问题。同时，学生的创新思维也将得到锻炼，他们能够运用分式知识探索新的问题，并提出创新的解决方案。

4.情感态度：学生将能够体验到数学学习的乐趣，对分式知识产生浓厚的兴趣。他们将通过解决实际问题，感受到数学在生活中的应用，从而增强对数学学科的情感认同和价值观念。

5.合作交流：学生在小组讨论和合作探究的过程中，将培养团队合作精神和交流能力。他们能够学会倾听他人的观点，与他人进行有效的沟通，并通过合作解决问题，提高解决问题的效率和质量。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入案例教学：通过引入具体的分式案例，帮助学生更好地理解分式的概念和性质，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.加强小组合作：鼓励学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力，提高学生的学习效果。

3.利用多媒体教学：通过多媒体教学，如动画、图片等，帮助学生更直观地理解分式的概念和性质，提高学生的学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.教学方法单一：在教学过程中，过于依赖讲授法，缺乏互动和探究，导致学生学习兴趣不高。

2.学生参与度不高：在课堂上，部分学生参与度不高，对分式学习缺乏兴趣，影响学习效果。

3.评价方式单一：过于依赖考试评价，缺乏过程性评价和多元化评价，不利于学生的全面发展。

（三）改进措施

1.增加互动和探究：在教学过程中，增加学生的参与和互动，鼓励学生提出问题、发表观点，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.调整教学方法：采用多种教学方法，如案例教学、小组讨论、实验法等，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.多元化评价：采用多元化评价方式，如过程性评价、学生互评、自我评价等，全面了解学生的学习情况，促进学生的全面发展。八、板书设计1.分式的概念

-分子：XXX

-分母：XXX

-分式：XXX

2.分式的基本性质

-分式的分子与分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分式的值不变。

-分式的分子与分母同时乘以或除以同一个数，分式的值也不变。

3.分式的运算

-加减法：XXX

-乘除法：XXX

4.分式的应用

-实际问题：XXX

-解题步骤：XXX

5.总结

-分式的概念和性质

-分式的运算方法

-分式的应用实例课堂课堂评价是了解学生学习情况的重要途径，在本节课中，我将通过以下方式进行课堂评价：

1.提问：在课堂讲解过程中，我会通过提问的方式了解学生对分式基本性质的理解程度。例如，我会问学生：“分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值是否改变？”通过学生的回答，我可以了解他们对分式基本性质的掌握情况。

2.观察：在课堂讨论和小组活动中，我会观察学生的参与情况和表现，了解他们是否能够运用分式的基本性质解决实际问题。例如，在小组讨论中，我会观察学生是否能正确应用分式基本性质进行运算，是否能清晰地表达自己的观点和理解。

3.测试：在课堂结束前，我会设计一些测试题目，让学生在课堂上完成，以检查他们对分式基本性质的掌握情况。这些测试题目可以包括选择题、填空题和解答题等，以全面了解学生的学习效果。

4.作业评价：课后，我会认真批改学生的作业，并对作业进行点评。通过作业，我可以了解学生对分式基本性质的应用能力，以及他们在学习过程中遇到的问题和困难。课后作业1.请简述分式的基本性质。

答案：分式的基本性质有：

（1）分式的分子与分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分式的值不变。

（2）分式的分子与分母同时乘以或除以同一个数，分式的值也不变。

2.请举例说明如何应用分式的基本性质进行分式的化简。

答案：例如，有分式3/4，要化简这个分式，可以将分子和分母同时除以2，得到1.5。

3.请解释为什么分式的分子和分母不能为零。

答案：分式的分子和分母不能为零，因为分式的定义就是