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人教版高三数学上册达标自测试卷班级:________________学号:________________姓名:______________一、单选题(每题3分)已知复数z=1+2A.1B.2C.3D.5答案:D下列函数中,是偶函数且在0,A.yB.yC.yD.y答案:D设随机变量ξ服从正态分布N2,σ2A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案:B已知函数fx=2sinA.π6B.π3C.2πD.5π答案:B在三棱锥P−ABC中,若PA⊥平面ABA.4B.8C.12D.16答案:D二、多选题(每题4分)下列函数中,既是奇函数又在区间0,+A.yB.yC.yD.y答案:A设a=log20.3,b=20.3,c=A.aB.aC.cD.b答案:B下列命题中,真命题的序号是()A.若a>bB.若直线l与平面α内的一条直线平行,则lC.若x2+D.若a,b都是实数,且a>b答案:C下列函数中,在区间0,+A.yB.yC.yD.y答案:C下列命题中,真命题的个数是()
①函数y=②函数y=cos2③x=π8④把函数y=3sin2xA.1B.2C.3D.4答案:C三、填空题(每题3分)已知函数fx=log2x答案:{已知双曲线C:x2a2−y2b2=答案:2已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7答案:21若函数fx=12x答案:3若函数fx={答案:1四、解答题(每题8分)题目:已知函数fx=log2x求集合A和B;求A∩B和答案:对于fx,要求x2−2x−3对于gx,令gx=0,得3x+2x−a=0。由于3x和2x都是增函数,所以gx(2)A∩B={x|−∁RB={a|a>5}(注意这里是对a的补集,但题目要求的是对x的补集与A的并集,因此这里实际上应直接给出A∪(实数集R中不属于B的部分)=题目:已知圆C1:x2+y2+2答案:x题目:已知a→=2,3答案:−题目:已知函数fx={log2答案:4或−题目:已知△ABC的顶点A3,−1,AB边上的中线所在直线方程为6x求△A答案:设C点坐标为m,n五、综合题(每题10分)题目:已知函数fx=logax2−ax答案:确定函数的定义域:由于是对数函数,首先需要确定x2−ax+当Δ≤0,即a2−4≤0,解得−2≤a≤当Δ>0,即a2−4>0,解得a>2分析二次函数在区间12对于a>2,二次
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