四川省泸州市合江县第五片区2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023年秋合江县第五片区八年级数学第二次月考试卷时间：120分钟总分：120分一、填空题（每题3分，12题共36分）1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A.3，5，9 B.2，5，7C.6，5，9 D.5，3，102.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（）A. B.C. D.4.下列图形中具有稳定性的是（）．A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形5.下列算式中，结果等于的是（）A. B. C. D.6.判断两个直角三角形全等的方法不正确的是()A两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等 D.两个锐角对应相等7.下列因式分解正确是（）A. B.C. D.8.把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的6倍 D.缩小为原来的9.如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么长方形的面积是（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）A.12 B.10 C.8 D.611.如图，在中，点D是边上一点，已知平分交于点E，连接，则的度数为（）A. B. C. D.12.如图，在中，、分别是和的平分线，于，交于，于，交于，，，，，结论①；②；③；④．其中不正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（每题3分，4题共12分）13.若分式有意义，则x的取值范围是__________．14.如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是________．15.一个多边形的每一个内角为，则这个多边形的内角和为______．16.若分式方程无解，则______．三、解答题（每题6分，3题共18分）17.计算：．18计算：．19.如图，在四边形中，点对角线上一点，，，且．证明：；四、解答题（每题7分，2题共14分）20.如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）在图中画出关于轴对称的图形；（2）在图中，点与点关于轴成轴对称，则点的坐标是______．（3）求的面积．21.分式：；（1）化简；（2）选择，0，1三个数的其中一个作为的值，求分式的值．五、解答题（每题8分，2题共16分）22.四边形中，，平分，于，于．（1）求证：；（2）若，，求的长．23.疫情防控，人人有责．某公司为了解决员工口罩问题上，准备采购A、B两种型号的口罩，A种口罩每件单价比B种口罩每件多100元，用2000元购进A种口罩和用1200元购进B种口罩的数量相同．（1）A种口罩每件的单价和B种口罩的单价各是多少元？（2）公司计划用4000元的资金购进A、B两种型号的口罩共20件，其中A种口罩数量不得低于B种口罩数量的一半，该公司有几种采购方案，哪种购买方式最划算？六、解答题（每题12分，2题共24分）24.将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值．解：因为，所以，即．又因为，所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，则；（2）若，，求的值；（3）两个正方形如图摆放，面积和为34，，则图中阴影部分面积和为．25.综合与探究：【问题背景】在四边形ABCD中，，，，E，F分别是BC，CD上的点，且，试探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.(1)【初步探索】如下图，小亮同学认为：延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，则可得到BE，EF，FD之间的数量关系是_________.(2)【探索延伸】在下图四边形ABCD中，，，E，F分别是BC，CD上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由.(3)【结论运用】如下图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60