四川省巴中市巴州区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春七年级期中数学学情问卷（满分150分120分钟完卷）注意事项：1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．3．考试结束后，将答卷交监考老师．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程中是二元一次方程的是（）A. B.C. D.2.已知是方程x+my=5的解，则m的值是（）A1 B.﹣1 C.﹣2 D.23.如果，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.4.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.将方程变形为，其错在（）A.不应将分子、分母同时扩大10倍 B.移项未改变符号C.等式右边的1没有乘以10 D.去括号出现错误6.若为都是方程ax＋by＝1的解，则a＋b的值是（）A.0 B.1 C.2 D.37.用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（）A. B. C. D.8.不等式的非负整数解的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.已知方程组，那么x与y关系是（）A. B. C. D.10.如果关于x的不等式的解集是，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.11.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（）A. B.C. D.12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A.63 B.98 C.140 D.168二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如果，用x表示y的式子正确的是___________．14.已知方程是关于的一元一次方程，则=__________．15.已知关于x的方程＝+1的解与方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，则a的值_____．16.已知，，，则代数式的值是__________．17.已知关于不等式组，有且只有3个整数解，则的取值范围是______________18.图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形的面积为，大正方形的面积为，小长方形的面积为．若，且，则_____．三、解答题（本大题共8小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程、方程组或不等式组①；②；③④解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20.已知是方程的解，求关于y的方程的解．21.已知方程组的解中，为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简．22.一份试卷共30道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确的答案选出来，选对得4分，选错或不选倒扣1分，如果一个学生得了95分，那么他选对了几道题？23.下面是两位同学的一段对话．小王：请问五一期间你准备去哪里玩？小李：五一期间我们准备随一个旅行团去诺水河旅游去了．小王：你们旅游团有多少人？住哪里？小李：我们准备住在一个小旅馆，如果每间房住4人，就有20人无处住，如果每间房住8人，就有一间房不空也不满．小王想了想，很快就有了答案．请你根据以上对话，列不等式组求解：这个旅行团有多少人？这个旅馆有多少间客房？24.若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b是一对“共享数”，其中整数m是a，b“共享因子”．（1）3和5一对“共享数”，6和8一对“共享数”；（填“是”或“不是”）（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”是2，求x的值；（3）探究：当有理数q与p满足什么条件时，q、p是一对“共享数”．25.如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，与之间的距离记作AB.已知a=-2，b比a大12，(1)则B点表示的数是_____；(2)设点在数轴上对应的数为，当PA-PB=4时，求的值；(3)若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t代数式表示M点到达的位置表示的数为_____,N点到达的位置表示的数为_____；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？26.随着疫情的结束，光雾山的游客人数越来越多，光雾山旅游公司打算购买游览车20辆，现有A和B两种型号车，如果购买A型号车6辆，B型号14辆，需要资金580万元；如果购买A型号车12辆，B型号车8辆，需要资金760万元．经预算，光雾山旅游公司准备购买设备的