2023鲁科版新教材高中物理选择性必修第一册同步练习-第4章 光的折射和全反射综合拔高练

综合拔高练

五年高考练

考点1光的折射

1.(2021浙江6月选考，12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点()和两

出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处,空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射

光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则()

Qd

A.光盘材料的折射率n=2

B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二

C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度

D.光束c的强度小于0点处折射光束0P的强度

2.[2021全国甲，34⑴]如图，单色光从折射率n=L5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的

光速为3.0X108m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为m/s;对于所有可能的入射角，该单色光

通过玻璃板所用时间t的取值范围是sWt<s(不考虑反射)。

玻

3.[2018课标1,34(1)]如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，ZA=30°«一束红光垂直AB边射入，从AC边

上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在

D点射出时的折射角(填“小于”“等于”或“大于”)60。。

4.[2021湖南，16(2)]我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验,认识到光沿直线传播。身高1.6m

的人站在水平地面上,其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞,直径为1.0cm、深度为1.4cm,

孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中

填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。

(i)若该人通过小孔能成完整的像,透明介质的折射率最小为多少？

(ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？

5.[2019课标I,34(2)]如图,一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖

底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin

53°=0.8)。已知水的折射率为千

(i)求桅杆到P点的水平距离；

(ii)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出

后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。

6.[2018课标H,34(2)]如图，4ABC是一直角三棱镜的横截面，ZA=90°,/B=60°。一细光束从BC边的D

点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。

不计多次反射。

(i)求出射光相对于D点的入射光的偏角;

(H)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围？

考点2测定玻璃的折射率

7.[2019天津理综,9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针，刻度尺，圆规,笔，白

纸。

①下列哪些措施能够提高实验准确程度。

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验

操作正确的是。

③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹，以入射点0为圆心作圆，与入射光线、折射

光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率

n=。(用图中线段的字母表示)

,N

考点3光的全反射

8.(2020浙江7月选考,13)如图所示,圆心为0、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直

界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角0=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与

入射光平行。已知真空中的光速为c,则()

A.玻璃砖的折射率为1.5

B.0、P之间的距离为争

C.光在玻璃砖内的传播速度为冬

D.光从玻璃到空气的临界角为30°

9.［2020课标］1,34(2)］直角棱镜的折射率n=l.5,其横截面如图所示，图中/C=90°,ZA=30°«截面内一细

束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。

(i)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；

(ii)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

10.[2021全国乙,34(2)]用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定

入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,0和0’分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为

h=15.0mm;A到过0点的法线0M的距离AM=10.0mm,M到玻璃砖的距离M0=20.0mm,0'到0M的距离为s=5.0

mm。

(i)求玻璃砖的折射率;

(ii)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入

射,入射角从0逐渐增大,达到45。时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

11.(2021山东，15)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如

图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜,顶角为0。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射,

经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束,此时不同频率的光前后分开，完成

脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0mm,脉冲激光中包含两种频率的光,它们在棱镜中的折射

率分别为m=2和浮。取sin37°=|,cos37°分1.890。

(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求。的取值范围;

(2)若9=37。，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差AL(保留3位有效数字)。

12.[2021河北，16(2)]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离,

如图所示。用-束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射角为。。当6=60°时,A右侧恰好无光线射

出；当9=30。时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求:

(i)半圆柱体对该单色光的折射率;

(ii)两个半圆柱体之间的距离do

三年模拟练

应用实践

1.（2022山东泰安模拟）（多选）一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为

n,该段光导纤维的长度为L,图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的

折射率为1,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是（）

A.光导纤维的折射率n>l

B.光导纤维的折射率n〈l

C.光在光导纤维中传播的时间为畔

D.光在光导纤维中传播的时间为上

2.（2020内蒙古鄂尔多斯一中一模）（多选）如图所示,两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜,

已知该三棱镜对该黄光的折射率为鱼,入射光与AB界面夹角为45°,光经三棱镜后到达与BC界面平行的光

屏PQ上，下列说法中正确的是（）

A.两束黄光从BC边射出后仍是平行的

B.黄光经三棱镜折射后偏向角为30°

C.改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

D.改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

E.若让入射角增大,则出射光束不平行

3.(2020河北唐山一中月考)如图所示，与水面平行的单色细灯管AB在水面下方h=1m处，灯管长度L=1m。

由B点发出的某条光线射到水面时入射角为37°，其折射光线与水面夹角也为37°,取sin37°=0.6,cos

37°=0.8。求：

(1)水对此单色光的折射率n;

(2)水面上有光线射出的区域面积S。

水面:___________g_______________

二丁-尸二二二二一二一~~二-B一二三.

4.(2020云南师大附中月考)如图所示,一玻璃砖的截面是半径为R的半圆,光屏PQ置于直径的右端并与直径

垂直，一单色光与竖直方向成a=30。角射在玻璃砖的圆心。处，在光屏上出现了两个光斑。玻璃对该种单色

光的折射率为的位，求：

(1)光屏上两光斑之间的距离h;

(2)使入射光线绕0点沿逆时针方向旋转,为使光屏上只有一个光斑，至少要转过的角度A6»

5.(2020河南南阳期末)一玻璃砖截面如图所示,0为圆环的圆心，内圆半径为R,外圆半径为V5R,AF和EG分

别为玻璃砖的两端面，NA0E=120。，B、C、D三点将圆弧四等分。一细束单色光a从F点沿平行于BO方向从

AF面射入玻璃砖,其折射光线恰好射到B点，求：

(1)玻璃砖的折射率n;

(2)从B点出射的光线相对于射入玻璃砖前入射光线的偏向角。

6.(2021湖南长沙期末)如图所示,一透明介质的横截面为等腰梯形，NBAD=NCDA=120°,BA、AD、DC三边长

度均为L=(遍+1)cm。一束平行于BC边的单色光从AB面射入该介质，该介质对该单色光的折射率为

(临界角为c=3i.2°)。已知sin150cos15°

L44

(1)求光线在AB面发生折射时的折射角r;

(2)现在只考虑从AB面射入介质后直接到达DC面的光线,这些光线经DC面反射后到达BC面上,求BC面上

有这些光线到达的区域的长度X。

H

迁移创新

7.(2020河南安阳月考)如图,边长为L的正方体容器中装有透明液体,容器底部中心有一光源S,发出一垂直

于容器底面的细光束。当容器静止在水平面时液面与容器顶部的距离为今光射出液面后在容器顶部0点形

成光斑。当容器沿水平方向做匀变速直线运动时，液面形成稳定的倾斜面，光斑偏离0点的位置与容器运动

的加速度有关。已知该液体的折射率为遮,重力加速度为go

(1)通过计算分析液面倾角为45°时,光能否射出液面；

(2)当容器以大小为亭g的加速度水平向右做匀加速运动时，容器顶部的光斑在0点左侧还是右侧?并求出光

斑与0点的距离。

答案全解全析

综合拔高练

五年高考练

1.D根据题意,画出光路如下

由几何关系得Nl=45°、Z2=30°

。

sinil_sin45_~0y

企,A项错误；

sinz.2sin3001

2

由于吟,则光在光盘内的速度v十方%B项错误;

光束a的强度大于光束b、c和d的强度之和，光束0P的强度大于光束c的强度,C错误,D正确。

2.答案2.0X10'5X10103V5X1O-'0

解析该单色光在玻璃板内传播的速度胃2.OX108m/s。

光在玻璃板中传播的两种极限情况如图

情况①在介质中传播路径最短，时间最短

tmn^-5X10S

V

情况②在介质中传播路径最长,时间最长,n二

tx=__=3V5X1010s

mncosa•v

3.答案V3大于

解析由题意知，。产60°,由几何关系知。2=30°,由妙孚等,得n=B。由fQf打得nQntt,又因n卫吟，0

sinWsin02

相同，故91给口红,蓝光在D点射出时的折射角大于60°。

4.答案(i)1.4(ii)1.7

解析(i)填充透明介质后,人通过小孔恰能成完整的像的光路图如图所示

si,n0=—0._8m=0八.80

1m

._1

sin

由折射定律得11=迎=史笋

因此最小折射率为n.『史善心1.4

(ii)因掠射是光从光疏介质到光密介质，入射角接近90°,光路如图所示，故由折射定律得:

s•mrC~-^1S

ni尸.广＞/2.96^1.7

msine

5.答案(i)7in(ii)5.5m

解析(i)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为X,,到P点的水平距离为X2；桅杆高度为h,,P点处水

深为向激光束在水中与竖直方向的夹角为0。由几何关系有产tan53。①

^=tan0②

h2

由折射定律有sin53°二nsin。③

设桅杆到P点的水平距离为X,则XJ+X2④

联立①②③④式并代入题给数据得x=7m⑤

(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有

sin1=nsin45°⑥

设船向左行驶的距离为X,，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为X/，到P点的水平距离为X2‘，则

X；+X；=X'+X⑦

^-=tani'⑧

茎Fan45°⑨

h2

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得

x'=（6企-3）m心5.5m⑩

6.答案（i）60°（ii）等Wn<2

解析(i)光线在BC边上折射，由折射定律有

sinii=nsinn①

式中,n为棱镜的折射率,3和n分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。

光线在AC边上发生全反射，由反射定律有

n=iz②

式中上和m分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。

光线在AB边上发生折射，由折射定律有

nsinis=sin门③

式中i3和门分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。

由几何关系得力=上=60°,n=i3=30°④

F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为

8=(ri-ii)+(180°-i2-rz)+(r3-i3)⑤

由①②③④⑤式得8=60°⑥

(ii)光线在AC边上发生全反射,光线在AB边上不发生全反射,有

nsini22nsinOnsini3©

式中C是全反射临界角，满足nsinC=l®

由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为

竽Wn〈2⑨

7.答案①AD②D③器

解析①所用玻璃砖两表面是否平行,与提高实验精确度无关，故B错。选用细的大头针有利于提高精确度,

故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些，可以减小测量的相对误差，故A、

D均正确。

②利用平行玻璃砖做本实验时，入射光线进入玻璃砖后折射光线靠近法线,而穿出玻璃砖的光线与入射光线

平行，故根据孔洞作出的两条光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距离。故A、B、C错误,D正确。

AC

③由折射率的定义式可知,n琮儒爸蔡

B0

8.C光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，则sinC3噂,当入射角0=60°时，

nK

光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，作出光路图如图所示，出射光线刚好经过玻璃砖圆形表面

的最高点Q,设在P点的折射角和在Q点的入射角为。1,则"9吟,由几何关系可知,0P=Rtan0,,联立解

sin

得n=V3,A错误;0、P之间的距离为俘R,B错误;光在玻璃砖内的传播速度v^fc,C正确;光从玻璃到空气的

3n3

临界角C满足sinc=暮,D错误。

9.答案（i）见解析（ii）^詈

解析（i）如图，设光线在D点的入射角为i,折射角为ro折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的

入射角为。，由几何关系，有

0=90°-（30°-r）>60°①

根据题给数据得sin0>sin60。

即0大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。

(ii)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i',折射角为r',由几何关系、反射定律及折射定律,

有i=30"③

(=90。-0④

sini=nsinr⑤

nsini'=sinr'⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得

sin/普先)

由几何关系,r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

10.答案(i)V2(ii)15°

s5mm\/TO

Sinr=-

I275国mnTIO

则折射率n=四=加

sinr

(ii)由题意得,光的传播路径如图所示。

由sm4S二企得si。a=

sma2

则a=30°

由几何关系有：C=a+9

而sinC=i=4,则G=45°

故6=15°»

11.答案(1)0<。<45°(或9<45°)(2)14.4mm

解析(D设C是全反射的临界角，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时,根据折射定律得sin

代入较大的折射率得C=45°②

所以顶角0的取值范围为0<0<45°(或0<45°，③

(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为L和a2。由折射定律得

设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L和Lz,则

COSQi

L=—^―©

2COS。2

△L=2(L「U⑧

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得AL=14.4mm©

12.答案(i)竿(ii)V2h-yR

解析(i)0=60°时,A右侧恰好无光线射此此时恰好发生全反射

sinC~,其中C=60°

n=--1--=-—2V3

sinC3

(ii)如图，当e=30。时，由折射定律有

_sina

由几何关系有

h=Rsin9+dtana

解得d=V2h-yR

三年模拟练

l.AC由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射

率大,即n>l,故A正确,B错误;光在界面处恰好发生全反射的临界角为C,sinC=i，光在光导纤维中的传播速

度为v=£,v在沿光导纤维方向的分量为VFVsinC=4,光在光导纤维中传播的时间为t-=也,故C正确,D

nn4Vjc

错误。

2.ABD如图所示，由折射率公式n=黑,可知r=30°,由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC,由对

称性可知其在BC边射出时的出射角也为45°,因此光束经过三棱镜后的偏向角为30°,且两束光平行，故A、

B正确；由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小,绿光的折射率较大，因

此折射后绿光的偏向角大些,红光的偏向角小些,故C错误,D正确;若让入射角增大,则折射角按一定的比例

增大，出射光束仍然平行,故E错误。

3.答案（1博（2）1.8m：

解析（1）由B点发出光线的入射角r=37。，折射角i=53。，根据折射定律得n罟

（2）设光从水面射出的临界角为C,则sinC-

A点发出的光射出水面的区域为圆,设其半径为R,则tanC=f,R=0.5m

水面上有光线射出的区域如图所示，则

S=nR2+L•2R

解得:S=（：+l）m2®®1.8m2

导师点睛

根据由B点发出的某条光线射到水面时入射角为37。，其折射光线与水面夹角也为37。，可得到折射角，从

而求得折射率n;水面上有光线射出的区域边缘,光线恰好发生全反射,根据折射定律与几何知识列方程求解。

4.答案⑴（1+遮）R（2）15°

解析（1）由题意可知，光屏上的两个光斑是光经玻璃砖底面折射与反射后照射到光屏上形成的，光路如图

所示

由光的反射定律可得

。2=a=30°

反射光线形成的光斑到直径的距离为h：74r

tan30

解得h,=V3R

由折射定律可知『随包，其