河南省濮阳市濮阳经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年河南省濮阳市经开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A. B.3 C. D.2.下列几何体中，是圆锥的为（）A. B. C. D.3.据统计，世界人口约8000000000人，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使每一层砖在一条直线上.这一实际应用，用数学知识解释正确的是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.连接两点线段的长度，叫做这两点的距离5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.下面是老师给小娟同学做的判断题答卷，请你帮助小娟分析，试卷中正确说法的个数是（）姓名：小娟判断下列说法是否正确：①绝对值等于它本身的数是正数.（）②2的倒数是.（）③将8.20382精确到0.01为8.20.（）④直线与直线是同一条直线.（）⑤的补角是.（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知，，则的值为（）A.+3 B. C.0 D.8.下列表格填写完全正确的一列选项是（）单项式（或多项式）单项式的系数（或多项式最高次项系数）20次数0232选项ABCDA.A B.B C.C D.D9.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是（）A.小颖： B.小明：C.小红： D.小宁：10.实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足，则的值可以是（）A.2 B. C. D.二、填空题：本题共6小题，共24分。11.温度由下降5℃后是________℃.12.如图是某几何体的展开图，该几何体是________.13.如图，是直线上一点，，则________度________分.14.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如表所示（树高原高）年数1234……高度/cm……假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含（为正整数）的式子表示生长了年的树苗的高度为________cm.15.点，，在同一条直线上，，，则________.16.小颖周末去妈妈工作的商场玩.下面是小颖与妈妈的对话，请你根据两人对话解答问题.三、计算题：本大题共2小题，共16分。17.计算：（1）；（2）.18.解方程：（1）；（2）.四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.（本小题12分）【阅读】数学学习中我们经常要作分类.例如：学习有理数时，我们可以把有理数这样分类：【问题解决】给出下列10个数：，，，，1，，0，，0.63，.（1）请你把这10个数按一定的标准分三类，分类时，给每一类起一个合适的名字，并把符合标准的数填入后面的括号内.分类一，名字：________，[________……]分类二，名字：________，[________……]分类三，名字：________，[________……]（2）把其中数：，，，1，0，表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来.20.（本小题9分）解答下列问题：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中.21.（本小题8分）（1）如图，已知平面上有三个点，，，请按要求画图.①画直线，射线；②延长到，使得，连接.（2）用适当的数学语言表述下面的图形：①________；②________.22.（本小题10分）下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.解：…第一步…第二步…第三步…第四步…第五步任务一：填空：（1）以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的；第二步是依据________（运算律）进行变形的；（2）第________步开始出现错误，这一步的错误的原因是________；任务二：请直接写出该方程的正确解：________.23.（本小题11分）【探索与解决】课本原型如图（1），点、、在同一条直线上，射线和射线分别平分和.（1）写出与互余的角是________；（2）写出与互补的角是________；（3）度数是多少度？请简单写出理由.【拓展与延伸】如图（2），点、、不在同一条直线上，射线和射线分别平分和.请你直接写出与的数量关系.图（1） 图（2）答案和解析1.【答案】B【解析】解：的相反数是3.故选：B.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征.依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一个曲面和一个平面.【解答】解：A.属于四棱柱，不合题意；B.属于六棱柱，不合题意；C.属于圆锥，符合题意；D.属于五棱锥，不合题意.故选：C.3.【答案】C【解析】解：.故选：C.科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.4.【答案】B【解析】解：这样做的依据是：两点确定一条直线.故选：B.由直线公理可以直接得出答案.本题考查直线公理，对公理的理解是解题的关键.5.【答案】C【解析】解：A.，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算正确；D.，此选项计算错误；故选：C.利用合并同类项法则、单项式乘多项式法则逐一判断即可.本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.6.【答案】B【解析】解：①绝对值等于它本身的数是正数或0，故①不正确；②2的倒数是，故②不正确；③将8.20382精确到0.01为8.20，故③正确；④直线与直线是同一条直线，故④正确；⑤的补角是，故⑤不正确；所以，试卷中正确说法的个数是2个，故选：B.根据余角和补角，正数和负数，绝对值，倒数，近似数和有效数字，直线、射线、线段的意义，逐一判断即可解答.本题考查了余角和补角，正数和负数，绝对值，倒数，近似数和有效数字，直线、射线、线段，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.7.【答案】D【解析】解：∵，∴，∵∴，∴.故选：D.根据，可以得出，便可以得出，从而得出答案.本题主要考查绝对值，解决本题的关键是熟练掌握该知识点并灵活运用.8.【答案】D【解析】解：A、的系数是2，次数是1，故A不符合题意：B、的系数是，次数是2，故B不符合题意；C、的系数是，次数是2，故C不符合题意；D、中最高次项的系数是-4，次数是2，故D符合题意；故选：D.根据单项式和多项式的意义，即可解答.本题考查了单项式，多项式，熟练掌握单项式，多项式的意义是解题的关键.9.【答案】A【解析】解：有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，用字母表示为，所以小颖同学表示正确，故选：A.根据减法法则以及相反数的定义判断即可.本题考查了有理数的减法法则，相反数，熟练掌握用字母表示法则是解题的关键.10.【答案】B【解析】有题意可知，在数轴上的位置如图所示：∵，∴在A、B、C、D四个选项中，只有在数轴上的到之间.故选：B.将在数轴上表示出来，可得出在数轴上的位置.本题主要考查了数轴中相反数的表示，属于基础题.11.【答案】【解析】解：温度由下降5℃后是：.故答案是：.由于原来温度是，下降5℃后，用多项式表示为：；本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，读懂题意，正确表达.12.【答案】圆柱【解析】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，即该几何体是圆柱.故答案为：圆柱.根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可.本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键.13.【答案】12648【解析】解：∵，∴，故答案为：126；48.根据平角定义，以及度分秒的进制进行计算，即可解答.本题考查了度分秒的换算，角的概念，准确熟练地进行计算是解题的关键.14.【答案】【解析】解：从表格可看出，每年树长高5cm，∴年的树高为；故答案为.从表格可看出，每年树长高，则年树高为.本题考查数字的规律；通过表格找到规律，并用正确的代数式表示是解题的关键.15.【答案】或【解析】解：本题有两种情形：（1）当点在线段上时，如图，，又∵，，∴；（2）当点在线段的延长线上时，如图，，又∵，，∴..故线段或故答案为：或。本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答。考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解。16.【答案】解：设这件毛衫的进价是元，则：.解得.所以利润我（元）.答：这件毛衫的利润为10元.【解析】设这件毛衫的进价是元，根据“标价-进价=售价”列出方程并解答即可.本题主要考查了一元一次方程的应用，需要找到等量关系：标价-进价=售价，利润=售价-进价.17.【答案】解：（1）；（2）.【解析】本题考查了有理数的混合运算，注意按照运算顺序进行计算是解题的关键.（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（2）先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减.18.【答案】解：（1）去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，.（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，.【解析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可.（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可.19.【答案】整数，，，1，0分数，，，0.63，有理数，，，，1，，0，，0.63，【解析】解：（1）整数：，，，1，0.分数：，，，0.63，.有理数：，，，，1，，0，，0.63，.（2）如图：用“>”把它们连接起来为：（1）可按照整数、分数、有理数分类，当然分类不唯一.（2）按照正负形即可排列大小.本题考查了学生对有理数的认识，能按照正负形比较大小是排列关键.20.【答案】解：（1）原式；（2）原式当时，原式.【解析】（1）原式去括号，合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号，合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.【答案】直线经过点直线，交于点，点在直线上，点在直线，外【解析】解：（1）①直线，射线即为所求；②线段，即为所求；（2）①直线经过点；②直线，交于点，点在直线上，点在直线，外.（1）①根据直线，射线使得定义画出图形；②根据要求画出图形；（2）根据图形解答即可.本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义.22.【答案】（1）等式的性质2；乘法分配律；（2）三；移项没变号；；【解析】解：（1）以上解题过程中，第一步是依据等式的性质2进行变形的；第二步是依据乘法的分配律进行变形的，故答案为：等式的性质2，乘法的分配律；（2）第三步开始出现错误，这一步的错误的原因是移项没变号，正确解法为：解：.去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得，故答案为：三，移项没变号，.（1）根据等式的性质和乘法分配律判断即可；（2）根据等式的性质即可判断解方程的对错，再根据等式的性质（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1）求解即可.本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.23.【答案】，，【解析】解：【探索与解决】（1）∵点，，在