2020高中数学 2 根式（含解析）第一册

课时分层作业（二十三）根式

（建议用时:60分钟）

［合格基础练］

一、选择题

1.下列等式中成立的个数是（）

①（错误!）n=a（h61>4*且/7〉1）；②错误!=〃（刀为大于1的奇数）;

③错误!=|a.|=错误！（力为大于零的偶数）.

A.0个B.1个

C.2个D.3个

D［由力次方根的定义可知①②③均正确.］

2.若错误!+（2—4）°有意义，则2的取值范围是（）

A.［2,+oo）B.［2,4）U（4,+oo）

C.（-oo,2）U（2,+oo）D.（-oo,4）U（4,+oo）

B［由题意可知错误!a>2且2*4。］

3.化简错误!一错误!等于（）

A.6B.2x

C.6或一2xD.6或一2x或2x

C［原式=Ix+3|—（x—3）=错误！

故选Co］

4.已知巧日0且错误!=一2打，则有（）

A.Ay<0B.xy>Q

C.x'>0,y）0D.JV<0,y>0

A人1底y=-2xy>0,又盯>0,.'.xy<0.］

5.若力<m<0,则错误!一错误!等于（）

A.2mB.2n

C.-2/7?D.-2n

C［原式=错误!一错误!=|n\—|m—n\,"/n<m<0,.'.m

+n<0,n?—n>0,「•原式=-n）—（zn—n）——2/7?.］

二、填空题

6.若81的平方根为a,—8的立方根为b,则a+Z?=。

-11或7［因为81的平方根为±9,

所以a=±9O

又因为一8的立方根为b,

所以b——2,所以a+6=—11或a+b=7。］

7.若，X—1+错误!=0,则/（）18+/019=。

0「.•错误！>0,错误！>0,且错误！+错误！=0,

错误！艮J7错误!

.•.^018+/019=1-1=0.1

8.已知错误!+1=2,化简(错误!)？+错误!+错误!=

a—\［由已知错误!+1=当

即|a—1|=a—1,即o

所以原式=(2一1)+Q—1)+(1—a)—a.—1o］

三、解答题

9.化简：(1)错误！(x<71,N*)；

(2)错误!错误！。

［解］(1),/X<Tl,X-Tl<0,

当刀为偶数时，错误!=|X—71|=九一X；

当力为奇数时，错误!=X—7l.

综上，错误!=错误！

(2)..Fa错误！，/.l-2a>0,

.,.错误！=错误！=I22—1I=1—230

10.设一2<x<2,求错误!一错误!的值.

［解］原式=错误!一错误!=|X-1I—Ix+2|,

.*—2〈x<2,

/.当一2VX<1时，

原式=一(x—1)—(x+2)=—2x—1;

当IWX<2时,原式=x—1—(x+2)=—3。

「•原式=错误!

［等级过关练］

1.当y2—x有意义时,4匕简—4x+4—错误!的结果是（）

A.2x—5B.-2x—1

C.-1D.5-2x

C［因为田二三有意义，所以2—x>0,即xW2,所以原式=

qx—22一错误!

=(2—x)—(3—x)=-1.

故选C.］

2.下列式子中成立的是（）

A.湘误！=错误！B.源误！=一错误！

C.湘误！=一错误！D.湘误！=错误！

C［因为2<0,故端误!=一（—2）错误!=一错误!=一错误！，故选

C.］

3.若a〉2b,则错误!+错误!=.

2a—3b［因为心2b,

所以错误！+错误！=a—6+|a—2b\=a—b+a—2b=2a—3b。］

4.等式错误!=(5—X)错误!成立的x取值范围是_________.

［—5,5］［要使错误!=错误!=|x-5|错误!=(5—刈错误！，

则错误!所以一5VxW5.］

5.化简y=y4A2+4苫+1+司4上一12x+9,