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文档简介

课时分层作业(二十三)根式

(建议用时:60分钟)

[合格基础练]

一、选择题

1.下列等式中成立的个数是()

①(错误!)n=a(h61>4*且/7〉1);②错误!=〃(刀为大于1的奇数);

③错误!=|a.|=错误!(力为大于零的偶数).

A.0个B.1个

C.2个D.3个

D[由力次方根的定义可知①②③均正确.]

2.若错误!+(2—4)°有意义,则2的取值范围是()

A.[2,+oo)B.[2,4)U(4,+oo)

C.(-oo,2)U(2,+oo)D.(-oo,4)U(4,+oo)

B[由题意可知错误!a>2且2*4。]

3.化简错误!一错误!等于()

A.6B.2x

C.6或一2xD.6或一2x或2x

C[原式=Ix+3|—(x—3)=错误!

故选Co]

4.已知巧日0且错误!=一2打,则有()

A.Ay<0B.xy>Q

C.x'>0,y)0D.JV<0,y>0

A人1底y=-2xy>0,又盯>0,.'.xy<0.]

5.若力<m<0,则错误!一错误!等于()

A.2mB.2n

C.-2/7?D.-2n

C[原式=错误!一错误!=|n\—|m—n\,"/n<m<0,.'.m

+n<0,n?—n>0,「•原式=-n)—(zn—n)——2/7?.]

二、填空题

6.若81的平方根为a,—8的立方根为b,则a+Z?=。

-11或7[因为81的平方根为±9,

所以a=±9O

又因为一8的立方根为b,

所以b——2,所以a+6=—11或a+b=7。]

7.若,X—1+错误!=0,则/()18+/019=。

0「.•错误!>0,错误!>0,且错误!+错误!=0,

错误!艮J7错误!

.•.^018+/019=1-1=0.1

8.已知错误!+1=2,化简(错误!)?+错误!+错误!=

a—\[由已知错误!+1=当

即|a—1|=a—1,即o

所以原式=(2一1)+Q—1)+(1—a)—a.—1o]

三、解答题

9.化简:(1)错误!(x<71,N*);

(2)错误!错误!。

[解](1),/X<Tl,X-Tl<0,

当刀为偶数时,错误!=|X—71|=九一X;

当力为奇数时,错误!=X—7l.

综上,错误!=错误!

(2)..Fa错误!,/.l-2a>0,

.,.错误!=错误!=I22—1I=1—230

10.设一2<x<2,求错误!一错误!的值.

[解]原式=错误!一错误!=|X-1I—Ix+2|,

.*—2〈x<2,

/.当一2VX<1时,

原式=一(x—1)—(x+2)=—2x—1;

当IWX<2时,原式=x—1—(x+2)=—3。

「•原式=错误!

[等级过关练]

1.当y2—x有意义时,4匕简—4x+4—错误!的结果是()

A.2x—5B.-2x—1

C.-1D.5-2x

C[因为田二三有意义,所以2—x>0,即xW2,所以原式=

qx—22一错误!

=(2—x)—(3—x)=-1.

故选C.]

2.下列式子中成立的是()

A.湘误!=错误!B.源误!=一错误!

C.湘误!=一错误!D.湘误!=错误!

C[因为2<0,故端误!=一(—2)错误!=一错误!=一错误!,故选

C.]

3.若a〉2b,则错误!+错误!=.

2a—3b[因为心2b,

所以错误!+错误!=a—6+|a—2b\=a—b+a—2b=2a—3b。]

4.等式错误!=(5—X)错误!成立的x取值范围是_________.

[—5,5][要使错误!=错误!=|x-5|错误!=(5—刈错误!,

则错误!所以一5VxW5.]

5.化简y=y4A2+4苫+1+司4上一12x+9,

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