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文档简介
课时分层作业(二十三)根式
(建议用时:60分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1.下列等式中成立的个数是()
①(错误!)n=a(h61>4*且/7〉1);②错误!=〃(刀为大于1的奇数);
③错误!=|a.|=错误!(力为大于零的偶数).
A.0个B.1个
C.2个D.3个
D[由力次方根的定义可知①②③均正确.]
2.若错误!+(2—4)°有意义,则2的取值范围是()
A.[2,+oo)B.[2,4)U(4,+oo)
C.(-oo,2)U(2,+oo)D.(-oo,4)U(4,+oo)
B[由题意可知错误!a>2且2*4。]
3.化简错误!一错误!等于()
A.6B.2x
C.6或一2xD.6或一2x或2x
C[原式=Ix+3|—(x—3)=错误!
故选Co]
4.已知巧日0且错误!=一2打,则有()
A.Ay<0B.xy>Q
C.x'>0,y)0D.JV<0,y>0
A人1底y=-2xy>0,又盯>0,.'.xy<0.]
5.若力<m<0,则错误!一错误!等于()
A.2mB.2n
C.-2/7?D.-2n
C[原式=错误!一错误!=|n\—|m—n\,"/n<m<0,.'.m
+n<0,n?—n>0,「•原式=-n)—(zn—n)——2/7?.]
二、填空题
6.若81的平方根为a,—8的立方根为b,则a+Z?=。
-11或7[因为81的平方根为±9,
所以a=±9O
又因为一8的立方根为b,
所以b——2,所以a+6=—11或a+b=7。]
7.若,X—1+错误!=0,则/()18+/019=。
0「.•错误!>0,错误!>0,且错误!+错误!=0,
错误!艮J7错误!
.•.^018+/019=1-1=0.1
8.已知错误!+1=2,化简(错误!)?+错误!+错误!=
a—\[由已知错误!+1=当
即|a—1|=a—1,即o
所以原式=(2一1)+Q—1)+(1—a)—a.—1o]
三、解答题
9.化简:(1)错误!(x<71,N*);
(2)错误!错误!。
[解](1),/X<Tl,X-Tl<0,
当刀为偶数时,错误!=|X—71|=九一X;
当力为奇数时,错误!=X—7l.
综上,错误!=错误!
(2)..Fa错误!,/.l-2a>0,
.,.错误!=错误!=I22—1I=1—230
10.设一2<x<2,求错误!一错误!的值.
[解]原式=错误!一错误!=|X-1I—Ix+2|,
.*—2〈x<2,
/.当一2VX<1时,
原式=一(x—1)—(x+2)=—2x—1;
当IWX<2时,原式=x—1—(x+2)=—3。
「•原式=错误!
[等级过关练]
1.当y2—x有意义时,4匕简—4x+4—错误!的结果是()
A.2x—5B.-2x—1
C.-1D.5-2x
C[因为田二三有意义,所以2—x>0,即xW2,所以原式=
qx—22一错误!
=(2—x)—(3—x)=-1.
故选C.]
2.下列式子中成立的是()
A.湘误!=错误!B.源误!=一错误!
C.湘误!=一错误!D.湘误!=错误!
C[因为2<0,故端误!=一(—2)错误!=一错误!=一错误!,故选
C.]
3.若a〉2b,则错误!+错误!=.
2a—3b[因为心2b,
所以错误!+错误!=a—6+|a—2b\=a—b+a—2b=2a—3b。]
4.等式错误!=(5—X)错误!成立的x取值范围是_________.
[—5,5][要使错误!=错误!=|x-5|错误!=(5—刈错误!,
则错误!所以一5VxW5.]
5.化简y=y4A2+4苫+1+司4上一12x+9,
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