高中物理 第十一章 机械振动章末测试 新人教版选修3-4

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1．振动着的单摆，经过平衡位置时()．A．回复力指向悬点B．合力为0C．合力指向悬点D．回复力为0解析单摆经过平衡位置时，位移为0，由F＝－kx可知回复力为0，故选项A错误、选项D正确；单摆经过平衡位置时，合力提供向心力，所以其合力指向圆心(即悬点)，故选项B错误、选项C正确．答案CD2．做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时()．A．速度一定为正值B．速度一定为负值C．速度不一定为正值D．速度不一定为负值解析振动的质点经过某一位置时，速度的方向可能为正，可能为负，也可能为零．因此C、D正确．答案CD3．在简谐运动中，关于回复力，下列说法中正确的是()．A．回复力是根据力的作用效果命名的B．回复力可以恒定不变的C．回复力可以是方向不变而大小变化的力D．回复力可以是大小不变而方向改变的力解析回复力是根据力的作用效果命名的，A对；由F＝－kx知，由于位移大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向一定也在变化，一定是变力，B、C、D错．答案A4．有两个振动，其表达式分别是x1＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))cm，x2＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,4)))cm，下列说法正确的是()．A．它们的振幅相同B．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致解析由简谐运动公式可看出，振幅分别为3cm，6cm，A错；角速度100πrad/s相同，周期T＝eq\f(2π,ω)也相同，B正确；相位差Δφ＝eq\f(π,3)－eq\f(π,4)＝eq\f(π,12)为定值，故相位差恒定，C对，D错．答案BC5．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()．A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以选项A错误；振动位移是以平衡位置为起点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振子偏离平衡位置最远时，振动位移最大，所以选项C、D错误，只有选项B正确．答案B6．关于简谐运动的频率，下列说法中正确的是()．A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关解析简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，物体振动过程中最大速度越大，并不能说明它的频率越大．振动得越快和运动得越快意义是不同的，故选项A错误．简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故选项B、C正确．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量，质量m和弹簧的劲度系数k决定，故选项D错误．答案BC7.如图1所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则()．A．其他各摆振动的周期跟A摆相同B．其他各摆振动的振幅大小相等图1C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的图1振幅最小D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小解析A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳又迫使B、C、D、E四摆振动，它们做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同，驱动力的频率等于A摆的固有频率，A摆的固有频率fA＝eq\f(1,TA)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：fB＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,0.5l))≈1.41fA，fC＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,1.5l))≈0.82fA，fD＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,2l))≈0.71fA，fE＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))＝fA；驱动力的频率与固有频率相差越大，振幅越小．答案AD8．弹簧振子的质量是2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cmA．2m/s2，向右B．2m/s2，向左C．4m/s2，向右D．4m/s2，向左解析由振动的对称性知右侧4cm处回复力为8N，由a＝－eq\f(kx,m)＝－eq\f(F,m)知a＝4m/s2答案D9．一个质点做简谐运动的图象如图2所示，下列叙述中正确的是()．A．质点的振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程为20图2C．在5s末，质点做简谐运动的相位为图2eq\f(3,2)πD．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析由振动图象可直接得到周期T＝4s，频率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，故选项A是错误的．一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8cm，10个周期，故质点经过的路程为20cm，选项B间的关系为x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))cm.当t＝5s时，其相位ωt＋φ0＝eq\f(π,2)×5＝eq\f(5,2)π，故C不正确．在1.5s和4.5s两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x＝Asin135°＝eq\f(\r(2),2)A＝eq\r(2)cm，故D正确．答案BD10．如图3所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图4所示，关于这个图象，下列哪些说法正确()．A．t＝1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t＝1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t＝1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t＝1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值解析t＝1.25s时，加速度为负，速度为负；t＝1.7s时，加速度为正，速度为负；t＝1.0s时，速度为0，加速度为负的最大值；t＝1.5s时，速度为负向最大值，加速度为0，故C正确．答案C二、非选择题(本题共4小题，共50分)11．(10分)(·福建卷，19)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：图5(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图5所图5示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为eq\f(t,100)C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)由标尺的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9cm，标尺中第7条线与主尺刻度对齐，所以应为0.07cm0.9cm＋0.07cm＝0.97cm(2)单摆应从最低点计时，故A错；因一个周期内，单摆有2次通过最低点，故B错；由T＝2πeq\r(\f(L,g))得，g＝eq\f(4π2L,T2)，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则g偏大，C对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的g值误差大，D错．答案(1)0.97(2)C12．(12分)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图6甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：图6(1)稳定后，物体振动的频率f＝________Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：___________________________________________________________.(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据．“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．答：_______________________________________________________.解析(1)由题目中丙图可知，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,4)Hz＝0.25Hz.(2)物体的振动能量最大时，振幅最大，故应发生共振，所以应有T＝T0＝4s.(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速．答案(1)0.25(2)、(3)见解析13．(14分)如图7所示为一弹簧振子的振动图象，求：图7(1)该振子简谐运动的表达式．(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图象可得：A＝5cm，T＝4s，φ则ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sineq\f(π,2)t(cm)．(2)由题图可知，在t＝2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m.答案(1)x＝5sineq\f(π,2)tcm(2)见解析(3)05m14．(14分)有一单摆，其摆长l＝1.02m，摆球的质量m＝0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8s，(1)当地的重力加速度是多少？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？解析(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，由此可得g＝eq\f(4π2l,T2)，只要求出T值代入即可．因为T＝eq\f(t,n)≈eq\f(60.8,30)s＝2.027s.所以g＝eq\f