江苏省盐城市滨海县2017-2018学年七年级下期中数学试卷及答案解析

2017-2018学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）观察下列图案，在A、B、C、D四幅图;;案中，能通过图案(1)平移得到的是()A. B. C. D.下列计算正确的是()A.a2+a2=a4 B.下列等式从左到右的;变形，属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1

C.(x+1)(x+3)=x下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是()A.3cm，5cm，7cm B.5cm，4cm，9cm C.4cm，6cm，9cm D.2cm，3cm，4cm已知∠1与∠2是同位角，则()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.以上都有可能如图，能判定EB//AC的条件是()A.∠C=∠ABE

B.∠A=∠EBD

C.∠C=∠ABC

D.∠A=∠ABE

已知2x=43，则x的值为(A.3 B.4 C.6 D.8若x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k的值为()A.1 B.2 C.4 D.-4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）计算：(12)-2因式分解：a2-1=______．am=2，bm=3，则(ab计算：(-a3)2+人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科;;学记数法表示为______．如果一个多边;;形的每一个内角都是120∘，那么这个多边形是______．如图∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的5个外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______ ∘.

如图，直线a//b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=65∘，则∠2=______．

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90∘，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=______．

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=2，b=1．

(1)-13+(2018-π因式分解

(1)x(1)已知2x=3，2y=5，求2x+y的值；

(2)x-2y+1=0，求：2x÷4y×8在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面积=______；

(2)请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP；

(3)请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．

如图，AB//CD，∠A=∠D.试判断AF与ED是否平行，并说明理由．

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

(1)求证：CF//AB

(2)求∠DFC的度数．

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O．

(1)若∠ABC=66∘，∠ACB=34∘，则∠A=______ ∘，∠O=______ ∘；

(2)探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；

(3)若AB//CO，

已知，AB//CD，点E为射线FG上一点．

(1)如图1，若∠EAF=30∘，∠EDG=40∘，则∠AED=______ ∘；

(2)如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

(3)如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22∘，

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a∘/秒，灯B转动的速度是b∘/秒，且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45∘

(1)求a、b的值；

(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点

答案和解析【答案】1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C

8.C 9.4

10.(a+1)(a-1)

11.6

12.2a13.7.7×1014.六边形

15.360

16.25∘17.270∘18.14

19.解：原式=a2-2ab+2(a2-b2)-(a2-2ab+b2)

20.解：(1)原式=-1+1-14

=-14；

(2)3a(-2a2)+a3

=-6a321.解：(1)x2-xy=x(x-y)；

(2)a(x-y)-b(y-x)

=a(x-y)+b(x-y)

=(x-y)(a+b)；

(3)9a222.解：(1)∵2x=3，2y=5，

∴2x+y=2x×2y23.7

24.解：AF//ED，理由如下：

∵AB//CD，

∴∠A=∠AFC，

∵∠A=∠D，

∴∠D=∠AFC，

∴AF//ED．

25.(1)证明：由题意知，△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90∘，

∴∠B=45∘．

∵CF平分∠DCE，

∴∠DCF=∠ECF=45∘，

∴∠B=∠ECF，

∴CF//AB．

(2)由三角板知，∠E=60∘，

由(1)知，∠ECF=26.80；40

27.70

28.解：(1)∵a、b满足|a-3b|+(a+b-4)2=0，

∴a-3b=0，且a+b-4=0，

∴a=3，b=1；

(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，

①当0<t<60时，

3t=(20+t)×1，

解得t=10；

②当60<t<120时，

3t-3×60+(20+t)×1=180∘，

解得t=85；

③当120<t<160时，

3t-360=t+20，

解得t=190>160，(不合题意)

综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；

(3)设A灯转动时间为t秒，

∵∠CAN=180∘-3t，

∴∠BAC=45∘-(180∘-3t)=3t-135∘，

又∵PQ//MN，

∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180∘【解析】1.解：A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；

B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；

C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；

D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．

故选：B．

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2.解：A、a2+a2=2a2，错误；

B、3a-2a=a，错误；

C、(ab)3=a3.解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确；

故选：D．

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．

本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．4.解：A、3+5>7，故能组成三角形，正确．

B、4+5=9，故不能组成三角形，错误．

C、6+4>9，故能组成三角形，正确．

D、2+3>4，故能组成三角形，正确．

故选：B．

根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．

本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．5.解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，

∴根据已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2，

三种情况都有可能，

故选：D．

根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．

本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．6.解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB//AC，故A选项不符合题意；

B、∠A=∠EBD不能判断出EB//AC，故B选项不符合题意；

C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB//AC，故C选项不符合题意；

D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB//AC，故D选项符合题意．

故选：D．

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7.解：∵2x=43，

∴2x=48.解：因为x2+4x+k是一个完全平方式，

所以k=4，

故选：C．

这里首末两项是x和2的平方，中间项为加上x和2的乘积的2倍．

本题考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的9.解：(12)-2=110.解：a2-1=a2-11.解：因为am=2，bm=3，

所以(ab)m12.解：(-a3)2+a13.解：0.0000077=7.7×10-6．

故答案为：7.7×10-6m.

较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10-n，在本题中a应为7.7，10的指数为-6．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×14.解：180(n-2)=120n

解得：n=6．

故答案为：六边形．

依据多边形的内角和公式列方程求解即可．

本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．15.解：根据多边形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360∘，

故答案为：360．16.解：已知直线a//b，

∴∠3=∠1=65∘(两直线平行，同位角相等)，

∠4=90∘(已知)，

∠2+∠3+∠4=180∘(已知直线)，

∴∠2=180∘-65∘-90∘=2517.解：∵四边形的内角和为360∘，直角三角形中两个锐角和为90∘

∴∠1+∠2=360∘-(∠A+∠B)=360∘-90∘=270∘．

∴∠1+∠2=270∘．18.解：∵BE=CE，

∴S△ACE=12S△ABC=12×12=6，

∵AD=2BD，

∴S△ACD=2319.原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.(1)直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质进而化简得出答案；

(2)直接利用单项式乘以单项式运算法则计算，进而合并同类项得出答案；

(3)直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；

(4)直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．

此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．21.(1)直接提取公因式x，进而分解因式即可；

(2)直接提取公因式(x-y)，进而分解因式即可；

(3)直接利用完全平方公式分解因式；

(4)首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22.(1)直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；

(2)直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23.解：(1)画，

；(4分)

故答案为：7；

(2)取AB的中点P，作线段CP；(6分)

(3)画AB的平行线CM.(8分)

(1)根据点A到的平移规律：向右移6个单位，再向下平移2个单位，直接平移并利用面积差计算面积；

(2)作中线AP，可平分△ABC的面积；

(3)作平行线CM．

本题考查了平移变换的作图、三角形的面积、平分三角形的面积、平行线，知道三角形的中线平分三角形的面积，并会根据一个对应点的平移规律进行作图．24.先根据两直线平行内错角相等，可得∠A=∠AFC，然后由∠A=∠D，根据等量代换可得：∠D=∠AFC，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到AF//ED．

此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等⊕两直线平行；同位角相等⊕两直线平行；同旁内角互补⊕两直线平行，是解题的关键．25.(1)根据角平分线的定义求得∠FCE的度数，根据平行线的判定定理即可证得；

(2)在△CEF中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解．

本题考查了直角三角形的性质，以及平行线的判定定理的综合运用，正确理解直角三角形的性质定理是关键．26.解：(1)∵∠ABC=66∘，∠ACB=34∘，

∴∠A=180∘-∠ABC-∠ACB=80∘，

∵∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O，

∴∠OBC=12∠ABC=33∘，∠OCD=12(180∘-34∘)=73∘，

∴∠O=∠OCD-∠OBC=40∘，

故答案为：80、40；

(2)∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO=12∠ABC，

∵CO平分∠ACD，

∴∠ACO=12∠ACD，

∵∠AEB=∠CEO，

∵∠A+∠ABO=∠O+∠ACO，

∴∠A+∠ABO=∠O+12∠ACD，

∵∠ACD是△ABC的外角，

∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠ABO，

∴∠A+∠ABO=∠O+12∠A+∠ABO，

∴12∠A=∠O；

(3)如图，AC与BO交于点E，

∵OC//AB，

∴∠ABO=∠O，

∵AC⊥BO，

∴∠AEB=90∘，

∴∠A+∠ABO=90∘，

∴2∠O+