总人教版五年级下学期数学总复习

五年级下册作图题复习第一部分线段中点线段中点无数条画出下面图形的轴对称图形画出三角形AOB顺时针旋转900后的图形。BAOA`B`先画点A`，OA`垂直于OA，点A`与点O的距离还应该是6格。将下列图形向右平移8格看图填空①图形B可以看作图形A绕点()顺时针方向旋转90°得到的.②图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转()得到的.③图形B绕点O顺时针旋转180°到图形()所在位置.④图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转()得到的.描述下图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？图A以这条对称轴可以得到图形B。或者图A以O点顺时针旋转180°后再向右平移3格。图C向右平移7格再向上平移4格后，再以此条线为对称轴做对称图形。画出下列图形的轴对称图形。作图题（1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。

（2）将图形B再向下平移4格，得到图形C。

（3）以直线L为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。A倍数与因数第二部分找因数：（根据乘法口诀，从小到大，从1开始，看1乘几等于这个数，2乘几等于这个数…一对一对地找，直到两个数中间没有别的因数。）9的因数有：15的因数有：61的因数有：

16的因数有：25的因数有：33的因数有：

1,9,31,15,3,51,611,16,2,8,41,25,51,33,3,11找倍数：（分别乘1、乘2……，直至写齐要求范围内的数。）20以内7的倍数有：

50以内12的倍数有：

20以内4的倍数有：

50以内15的倍数有：

15的倍数有(写5个)：

7,1412,24,36,484,8,12,16,2015,30,4515,30,45,60,75找最小因数、最大因数与最小倍数：（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。）8的最小因数是()最大因数是()最小倍数是()；15的最小因数是()最大因数是()最小倍数是()；35的最小因数是()最大因数是()最小倍数是()；231的最小因数是()最大因数是()最小倍数是()；18811515135351231231按要求组成2、3、5的倍数（记住概念，要符合各个数的特征，只有一个条件的先找最小的数填，再翻倍）。从8、0、4、5四个数字中任取三个，按要求组成三位数：奇数：()；偶数：()；2的倍数：()；3的倍数：()；5的倍数：()；既是2的倍数又是3的倍数：()；485480480480580480填因数的个数（可确定是质数的填2个，合数的先找齐因数，再数数有几个）。7的因数有()个，16的因数有()个，18的因数有()个，36的因数有()个，24的因数有()个。25688熟记以下特殊自然数：在自然数中，最小的自然数是（），最大的一位数是（），最小的两位数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。09101024求等差数列中的最小数与最大数（先求：中间数＝和÷个数，再加或减相邻数的差求最大数与最小数）。三个连续自然数的和是9，其中最小的是（），最大的是（）。三个连续奇数的和是15，其中最小的是（），最大的是（）。三个连续偶数的和是24，其中最小的是（），最大的是（）。分配问题：（用总数除以每组数量，再用每组数量减余数，填得数。）操场上一共有31人，现在要2人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。操场上一共有23人，现在要3人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。操场上一共有37人，现在要5人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。31÷2=15……1,2-1=123÷3=7……2,2-1=137÷5=7……2,5-2=3判断能不能分配完：（实际上是判断总数是不是2、3、5的倍数，是的就能，不是就不能）摊档上有70个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。摊档上有82个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。摊档上有45个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。判断（25题）：1、一个数的倍数的个数是有限的。()2、一个数的因数的个数是有限的。()3、一个数的因数一定小于它的倍数。()4、一个自然数不是质数就是合数。()5、一个自然数不是奇数就是偶数。()6、所有的质数都是奇数。()7、所有的合数都是偶数。()8、任何一个自然数最少有两个因数。（）9、3×4=12，3和4是因数，12是倍数。()√×××√××××10.一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．

()11

.个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数．（）

12.12×10的积一定能被2、5、3整除．()13.互质的两个数没有公约数．()14.把6分解质因数是：6=1×2×3．()15.2、3、4的最小公倍数2×3×4=24．()16.边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数．()17.a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1。()18、在自然数中与1相邻的数只有2。（）√√√×××√√×19、3的倍数，一定是9的倍数。（）20、奇数都比偶数小。（）21、质数的因数只有一个。（）22、个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。

（）23、一个数的因数的个数是无限的。（）24、质数一定是奇数，合数一定是偶数。

（）25、两个质数的和一定是偶数。（）×××××××选择题，将正确答案的序号填在题中的括号里。1、一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（

）。

A大于3B等于3C是3的倍数D小于32、一个合数至少有（

）。

A一个因数B二个因数C三个因数D四个因数3、87是（

）；41是（）。

A合数B质数C因数D倍数4、既不是质数又不是合数的是（）。A1B2C3D45、42÷3＝14，我们可以说（）。A42是倍数B3是因数C42是3的倍数D42是3的因数6、两个奇数的和（）。A一定是奇数B一定是偶数C可能是奇数也可能是偶数D一定是质数7、几个质数之积一定是（）。

A奇数B偶数C合数D质数8、5和7都是35的（）。

A奇数B偶数C因数D倍数分数的基本性质第三部分把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。把1米平均分成4份，表示这样3份的数

表示1米的把3米平均分成4份，表示这样1份的数表示3米的1米3米找出分数的分数单位的分数单位是（）；的分数单位是（）的分数单位是（）；

的分数单位是（）的分数单位是（）；的分数单位是（）

735485151976个是（）；3个是（）；5个是（）；4个是（）；7个是（）；8个是（）；2个是（）；9个是（）；4个是（）；7个是（）；7181615191111151221251371填空1里面有（）个；1里面有（）个；1里面有（）个；2里面有（）个；里面有（）个；里面有（）个；0.5里面有（）个十分之一；0.7里面有（）个十分之一；0.23里面有（）个百分之一；0.35里面有（）个百分之一；0.17里面有（）个百分之一；0.102里面有（）个千分之一；0.143里面有（）个千分之一；718161519111111597把一条4米长的木材平均分成5段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一条5米长的木材平均分成6段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一条7米长的木材平均分成8段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一根绳子对折2次，这时每段绳子是全长的（

）。把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（

）。把一根绳子对折5次，这时每段绳子是全长的（

）。分数与除法的关系被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），除号相当于（）分数与除法虽然有这种关系，但是它们是有区别的，分数是（），而除法是一种（）。你知道吗？分子分母分数线一种数运算Ａ÷Ｂ＝（Ｂ≠０）ＢＡ＝Ａ÷Ｂ（Ｂ≠０）ＢＡ用分数表示下列各式的商。2÷5=（）9÷16=（）3÷8=（）7÷19=（）4÷7=（）24÷37=（）6÷5=（

）39÷20=（

）5÷3=（

）57÷34=（

）求一个数是另一个数的几分之几

求Ａ是Ｂ的几分之几？Ａ÷Ｂ＝（Ｂ≠０）ＢＡ方法：跟求Ａ是Ｂ的几倍一样，先找出两数，然后两数的先后顺序与问题一致，直接把“是”或“占”字改“÷”列式。结论：求一个数是另一个数的几分之几用除法。

15分钟走9千米，求每分钟走多少千米？9÷15＝

（千米）求每千米用多少分钟？15÷9＝（分钟）方法是：“每”或“一”字后面的数量作除数，另一个量作被除数，两个量要对应。1、利民小学参加秋季运动会某班的运动员有35人，其中男运动员有23人，男运动员占运动员总人数的几分之几？女运动员占总人数的几分之几？2、

某班有男生29人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？3、小华看一本故事书，已经看了40页，还剩19页没有看，看了全书页数的几分之几？4、一根铁丝长

米，比另一根铁丝长

米，另一根铁丝长多少米？5、一根铁丝长

米，比另一根铁丝长

米，两根铁丝一共长多少米？6、一根铁丝长

米，另一根铁丝比它长

米，两根铁丝一共长多少米？8.把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。7.一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的____。糖水：10+90=100（克）当()时，是真分数；在中，和都是自然数(≠0

)。小于当()时，分数能化成整数；是的倍数等于或大于当()时，是假分数。真分数和假分数写出分母是8的所有最简真分数。分母是8的所有最简真分数有：1.在分数中，当a（

）时，它是真分数；当a()

时，它是假分数；当a（）时，它等于1；当a()时，它就是这个分数的分数单位。

3．分数单位是的最小真分数是()，最小假分数是（）。a9大于9或等于9小于9等于9等于12.分数单位是的最大真分数是

，最小假分数是

，最小带分数是

。3.的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合数。最大公因数与最小公倍数②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。互质数找出下列每组数的最小公倍数。3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。你们发现他们有什么规律吗？求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。2436121869232224和36的最大公因数是2×2×3=1224和36的最小公倍数是2×2×3×2

×3

=72用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止3用公有的质因数2除利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=1224和36的最小公倍数=2×2×3×2×3=722436121869232232430=24÷230÷2=12152430把化成最简分数。1215=12÷315÷3=45更简便的方法:分子与分母同时除以它们的

最大公因数2430=24○（）30○（）=（）（）

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。÷6÷645约分时也可以这样写：2430=12154545243045或者=45=========约分像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时一般用两个分母的最小公倍数作公分母。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？25=2×45×4=8201520==5202×45×42514>黄豆的蛋白质含量大约是。25蚕豆的蛋白质含量大约是。1520把下面每组中的两个分数通分。23和1416和712310和81510和15的最小公倍数是30倍数关系是12互质数关系是12解决问题李老师家贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?１６和１２的公因数有：１，２，４。最大公因数是４。答：可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。8.男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。

有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm＝70cm5dm=50cm4.5dm=45cm70、50和45的最大公因数是5答:最大可以锯成棱长是5cm小方块。一班学生分成4人一组或6人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？40以内4和6的公倍数有：12，24，36。

答:这个班的人数可能是12、24、36人。一种墙砖长3dm，宽2dm。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？3和2的公倍数有：6，12，18…最小公倍数是6答:正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，…最小是6dm。班长说：“我们班不超过50人，可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？6和8的最小公倍数是24所以班级人数可能是24人或24×2=48人。答：班级人数可能是24人或48人。

两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。他们在3月25号两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是几月几号？想：要求他们至少再经过多少天又相遇，就是求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，它们的乘积20就是它们的最小公倍数，所以他们至少再过20天又在图书馆相遇。他们是在4月14号在图书馆相遇的。分数的加减法第四部分分数加减法同分母分数加、减法：分母不变，只把分子相加减。异分母分数加、减法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。分数加减混合运算：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同：没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次进行。有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。简便计算：

加法交换律：A+B=B+A加法结合律：A+B+C=A+(B+C)减法运算性质：A－B－C=A－(B+C)异分母分数加、减法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。分母成倍数关系的分数加减，公分母就是较大的那个分母。分母成互质关系的分数加减，公分母就是两个分母的积。一般异分母分数相加减，可用较大的分母分别乘2、乘3…直至找到两个分母的最小公倍数来作为公分母，也可用短除法找。通分通分通分35约分约分先算括号里面的，后算括号外面的。27＋

＋

（）14＋

3417＝

27＋

17（）＋

3414＋

＝

37＋

1应用了加法交换律和结合律＝

37159-

49＋

512（）＝

59＋

49512＝

＝

1-

-

512712解方程：同整数、小数的方法，运用等式的基本性质解，注意格式。x+=

x

－=

121187计算解方程递等式计算简便计算怎样计算方便就怎样计算（一）（二）（三）解方程先计算下面各题，想一想怎样计算比较快？±总结一下，看看有没有什么规律？77132141

81161278拆项法：

12=1-+

12-

14+

14-

18+

18-+

116-

132

116==1

132-

313279实践题：小华喝了一杯牛奶的，之后加满水；又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯牛奶都喝了。小华喝的牛奶多，还是水多？

水：牛奶：答：喝的水多。＋=＋>长方体和正方体的棱长第五部分1、长方体的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。12条棱长的和是（）厘米。10厘米3厘米5厘米1035722、这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。48正方4分米4分米4分米1、一个长方体的长是5分米,宽是3分米,高是4分米,它的棱长总和是（）.2、一个火柴盒长4厘米，宽3厘米,高1厘米,它的棱长总和是（）厘米.3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是10厘米,宽是6厘米,高是（）厘米.4、一个正方体的棱长是4厘米,棱长总和是（）厘米.5、用铁丝做一个棱长12厘米的正方体框架,至少需要铁丝（）厘米.6、一个正方体的棱长总和是60厘米,这个正方体的棱长是（）.一个正方体的底面周长是20厘米,棱长总和是（）厘米.60分米30736604厘米96长方体和正方体的表面积求长方体的表面积长：3宽：5高：9长：6宽：4高：10长：4宽：2高：1.5表面积：174表面积：248表面积：34求正方体的表面积棱长：9棱长：0.5表面积：486表面积：1.5有一个长方体纸盒，量得它的长、宽、高分别是16厘米、8厘米、12厘米。1、做这个纸盒至少用了多少平方厘米纸板？（16×8+16×12+8×12）×2=832（平方厘米）2、如果盒子不带盖，怎样计算它的纸板用料。2、如果盒子不带盖，怎样计算它的纸板用料。

16×8+（16×12+8×12）×2=704（平方厘米）3、如果在它的四周贴上一层商标纸，怎样计算商标纸的面积？

（16×12+8×12）×2=576（平方厘米）答：略。

一个长方体教室长8米，宽7米，高4米。教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？[8×7+（8×4+7×4）×2]-35=141（平方米）答：粉刷的面积有141平方米.如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料共需多少元？

141×1.5=211.5（元）答：粉刷工料共需211.5元.把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）表面积比原来()了()平方厘米。增加16226体积和体积单位(1)一块橡皮擦的体积约是8();(2)一台录音机的体积约是20();(4)运货集装箱的体积约是40();1、用正确的单位填空．(3)一本书的封面约是2();(5)一支钢笔长18();立方厘米立方分米平方分米立方米厘米体积单位间的进率长度单位：米分米厘米毫米101010面积单位：平方米平方分米平方厘米100100体积单位：立方米立方分米立方厘米10001000高级单位低级单位小结：高级单位的数×进率低级单位的数÷进率先判断用乘法还是用除法，再确定乘或除以多少（进率）

6立方米、0.25立方米各是多少立方分米？体积单位间的进率例1想：把高级单位的数改写成低级单位的数，方法是：乘以进率。

6立方米=6000（立方分米）

0.25立方米=250（立方分米）

6×1000=6000（立方分米）

0.25×1000=250（立方分米）

2400立方厘米、83立方厘米各是多少立方分米？体积单位间的进率例2想：把低级单位的数改写成高级单位的数，方法是：除以进率。

2400立方厘米=2.4（立方分米）

83立方厘米=0.083（立方分米）

2400÷1000=2.4（立方分米）

83÷1000=0.083（立方分米）4平方米=（）平方分米4立方米=（）立方分米3.6平方分米=（）平方厘米3.6立方分米=（）立方厘米200立方厘米=(

)立方分米580立方分米=(

)立方米30.6立方分米=（）升8.6立方分米=（）毫升4004000360360030.68600０.580.28.3立方米=()立方米()立方分米=()立方分米=()立方厘米4.05立方分米=()立方厘米2.8立方分米=()立方分米()立方厘米200立方厘米=()立方分米9034000立方厘米=()立方米0.240509.0348300830083000002800长方体和正方体的体积一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?7×4×3答:它的体积是84厘米。7厘米4厘米3厘米练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?5分米3分米2分米335×3×2=30(dm)3答:这块水泥板的体积是30立方分米。=84（cm）光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？53答：体积是125立方分米。=5×5×5=125（立方分米）63=6×6×6=216=3x=x31、写出下面各式的结果。=3x2做一做x+x+xx×x×x3xx.长方体与正方体

体积统一计算公式做一做1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的体积是４４８立方厘米。２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？０.０６平方米长５米长５米０.06×5＝0.3（立方米）答：它的体积是0.3立方米。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？２×２×３＝１２（立方分米）答：这段钢块的重量是９３.６千克。3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？１２００÷８０＝１５（厘米）做一做答：这块铝块的长是１５厘米。７.８×１２＝９３.６（千克）容积和容积单位1升=1立方分米1毫升=1立方厘米容积单位和体积单位还有下面的关系：一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?8

×5

×4=160（立方分米）160立方分米=160升答：这个油箱可以装汽油160升。3升=（）毫升

2700毫升=（）升

2.57升=（）毫升

640毫升=（）升

2、一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）

0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。解1：解2：8×8×8=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。30002.725700.64１、填空。做一做２、做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4×3＋4×5×2＋3×5×2＝12＋40＋30＝82(平方分米)4×3×5＝60(立方分米)答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米。(1)(2)３、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？36÷12＝3（厘米）棱长：表面积：3×3×6＝54（平方厘米）体积：3×3×3＝27（立方厘米）答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。？选做题：你能用不同的方法计算吗？

学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？（1）、7.6÷（5×3.8）=0.4（米）（2)、用方程解：设可以铺x米得，5×3.8×x=7.6解得x=0.4答：可以铺0.4米。

棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？

答：棱长3厘米的正方体里面包含27个棱长1厘米的小正方体.思考题3、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？

24×12×6×12=20736（平方厘米）20736÷1000=20.736（平方分米）答：12块这样有砖的体积是20736立方厘米；合20.736立方分米.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？512×2.7＝1382.4(千克)答：这块石料的体积是512立方分米，重1382.4千克。83＝512(立方分米)不规则物体体积不规则物体体积=总体积－水的体积（物体和水的）不规则物体体积=底面积×上升的高度

现有高度－原有高度练习题1、量杯中有水200ml，把一块石子全部浸入后容积为260ml，这块石子的体积是多少立方厘米？260-200=60（ml）答：这块石子的体积是60立方厘米.2、一个长方体容器底面积为20平方厘米，放进一个小球后，水面上升了2厘米。这个小球的体积是多少？20×2=40（立方厘米）答：这个小球的体积是40立方厘米。3、一个长方体容器长10cm，宽5cm，水深8cm，放进一个小球后，水面上升到10cm。这个小球的体积是多少？10×5×（10-8）=100（cm3）答：这个小球的体积是100cm3。

4、把一块石子全部浸入长和宽都是20厘米的长方体容器，结果水面上升2厘米。这块石子的体积是多少立方厘米？20×20×2=800（cm3）答：这块石子的体积是800cm3。解决问题把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?V=abh=1.5×1.2×（6－4.5）=1.8×1.5=2.7（立方分米）答：这个铁球的体积是2.7立方分米。练习题把一块石子全部浸入长和宽都是20厘米，水深为15厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升2厘米。如果每立方厘米石子的质量是2.7克，那么这块石子的质量是多少克？

20×20×2×2.7=2160（g）答：那么这块石子的质量是2160克。一个棱长为16cm的正方体容器内水深10cm，放进一个小球后，水面上升到差2cm与容器口相平。这个小球的体积是多少？16×16×（16-2-10）=1024（cm3）答：这个小球的体积是1024cm3。解决问题在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？20×20×20÷（50×40）=4（cm）答：水面会上升4厘米。高众数第六部分众数：出现次数最多的数据。一组数据的众数可能有1个或多个(也可能没有)

统计量的复习出示：下面是五年级两个班的12名队员50米短跑平时训练的平均成绩。（单位：秒）一班：8.88.28.48.58.68.48.38.18.38.58.68.7二班：8.58.38.48.58.38.48.38.48.58.48.48.4

平均数、中位数、众数的区别与联系

（一）121

一班：8.88.28.48.5

8.68.48.38.1

8.38.58.68.7二班：8.58.38.48.5

8.38.48.38.4

8.58.48.48.4(1)这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？(2)你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？(3)如果这两个班进行50米往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大？为什么？

122平均数：数据之和÷个数

一组数据的平均数只有一个(1)这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？123中位数：奇数个数据，按大小排序最中间的一个数据；偶数个数据，按大小排序最中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个

(1)这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？124(2)你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？相同点：1.都是来描述数据集中趋势的统计量；2.都可用来反映数据的一般水平；3.都可用来作为一组数据的代表。125不同点：平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系。中位数则仅与一组数据的排列位置有关。众数的大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响。126

平均数、中位数、众数不同点：平均数是“虚拟数”；中位数不完全是“虚拟数”；众数是一组数据中的原数据，它是真实存在的。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系。中位数则仅与一组数据的排列位置有关。众数的大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响。

127

当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示；如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示；如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好。序号12345发芽数16669小明进行10粒种子的发芽