高中物理 3.4 原子核的结合能规范训练 教科版选修3-5

4原子核的结合能知识点基础中档稍难结合能12、3爱因斯坦质能方程45质量亏损7、106、8、9、11综合提升1213知识点一结合能1．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为()．A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力C．核子间存在着强大的核力D．核子间存在着复杂磁力解析核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都存在强大的核力作用，故都伴随着巨大的能量变化，选C.答案C2．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是()．A．用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B．用能量等于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零解析氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2MeV，故A对；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2MeV，故D对，B、C错．答案AD3．氘核和氚核聚变时的核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，已知eq\o\al(3,1)H的平均结合能是2.78MeV，eq\o\al(2,1)H的平均结合能是1.09MeV，eq\o\al(4,2)He的平均结合能是7.03MeV，则核反应时释放的能量为________MeV.解析聚变反应前氘核和氚核的总结合能E1＝(1.09×2＋2.78×3)MeV＝10.52MeV.反应后生成的氦核的结合能E2＝7.03×4MeV＝28.12MeV.所以聚变过程释放出的能量ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52)MeV＝17.6MeV.答案：17.6知识点二爱因斯坦质能方程4．下列说法中，正确的是()．A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D．因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒解析质能方程反映了物体的能量和质量之间存在正比关系，但它们是不同的物理量，不能相互转化，B正确，A、C错误；核反应中，静止质量和运动质量之和守恒，总能量也守恒，D错误．答案B5．关于质能方程，下列哪些说法是正确的()．A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确．答案BD知识点三质量亏损6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26MeV能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量为()．A．21.04MeVB．35.56MeVC．77.64MeVD．92.16MeV解析6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30MeV＝84.9MeV,3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9MeV＋7.26MeV＝92.16MeV.答案D7．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是()．A．m3c2 B．(m1＋m2)cC．(m3－m2－m1)c2 D．(m1＋m2－m3)c2解析质子和中子结合成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm＝m1＋m2－m3.依据质能方程可知，放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2.本题考查质能方程ΔE＝Δmc2的应用．解题关键是该题只要知道质子和中子(统称核子)结合成原子核时，质量有亏损，即m1＋m2＞m3，就可迎刃而解．在思考过程中由于对质量亏损理解得不好，容易错选C.答案D8．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn，mp，mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是()．A.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2－E]B.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2＋E]C.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]D.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2－E]解析氘核分解成中子、质子时，质量增加Δm＝mp＋mn－mD，所以2Ek＝E－(mp＋mn－mD)c2，得中子动能为Ek＝eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]，故正确答案为C.答案C9．用质子轰击锂核(eq\o\al(7,3)Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验．已知质子的初动能是0.6MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相当于931.5MeV，则下列叙述中正确的是()．A．此反应过程质量减少0.0103uB．生成的两个α粒子的动能之和是18.3MeV，与实验相符C．核反应中释放的能量是18.9MeV，与实验相符D．若生成的两个α粒子的动能之和是19.5MeV，与实验相符解析核反应前的质量为：1.0073u＋7.0160u＝8.0233u，核反应后的质量为2×4.0015u＝8.0030u，此反应过程中质量减少了0.0203u，故A错；根据质能方程ΔE＝Δm×931.5MeV＝18.9MeV，故核反应释放的核能为18.9MeV，C正确；由反应过程中能量守恒知反应后两个α粒子的总动能E总＝18.9MeV＋0.6MeV＝19.5MeV，故B错、D对．答案CD10．为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性，设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2.被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是()．A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2解析反应前的质量总和为m1＋m3，质量亏损Δm＝m1＋m3－m2，核反应释放的能量ΔE＝(m1＋m3－m2)c2，选项B正确．答案B11．已知氮核质量mN＝14.00735u，氧核质量mO＝17.00454u，氦核质量mHe＝4.00387u，质子质量mH＝1.00815u，试判断核反应：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是吸能反应还是放能反应，能量变化多少？解析反应前总质量mN＋mHe＝18.01122u反应后总质量mO＋mH＝18.01269u因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为ΔE＝Δmc2＝[(mO＋mH)－(mN＋mHe)]c2＝(18.01269－18.01122)×931.5MeV＝1.37MeV.答案吸能1.37MeV12．为了确定爱因斯坦质能方程：ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.6MeV的质子轰击静止的锂核eq\o\al(7,3)Li，生成两个α粒子的动能之和为E2＝19.9MeV.(1)写出该核反应方程．(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(已知质子mp＝1.0073u，α粒子mα＝4.0015u，锂核mLi＝7.0160u)解析(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He(2)核反应的质量亏损为Δm＝mLi＋mp－2mα＝(7.0160＋1.0073－2×4.0015)u＝0.0203u，由质能方程可知，质量亏损相当的能量为ΔE＝Δmc2＝0.0203×931.5MeV＝18.9MeV而系统增加的能量为ΔE′＝E2－E1＝19.3MeV这些能量正是来自核反应中，在误差允许的范围内视为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．答案(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He(2)ΔE＝18.9MeVΔE′＝19.3MeV在误差允许的范围内视为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．13．用中子轰击锂核(eq\o\al(6,3)Li)发生核反应，生成氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子，并放出4.8MeV的能量．(1)写出核反应方程．(2)求出质量亏损．(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能比是多少？(4)α粒子的动能是多大？解析(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He(2)依据ΔE＝Δmc2得Δm＝eq\f(4.8,931.5)u＝0.0052u(3)根据题意有：0＝m1v1＋m2v2式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek＝eq\f(p2,2m)，可得它们的动能之比为：Ek