高中物理 1.2 动量守恒定律规范训练 鲁科版选修3-5

第2节动量守恒定律(时间：60分钟)考查知识点及角度难度及题号基础中档稍难系统动量是否守恒的判断1、2、34动量守恒定律的应用5、67反冲运动89、10综合提升1112、13知识点一系统动量是否守恒的判断1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是 ()．A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒解析根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，与系统所受外力无关，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．答案C图1－2－122．如图1－2－12所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内 ()．图1－2－12A．A的速度是B的一半B．A的动量大于B的动量C．A受的力大于B受的力D．总动量为零答案AD图1－2－133．(·苏北模拟)如图1－2－13所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是 ()．图1－2－13A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．答案C图1－2－144．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1－2－14所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是 ()．图1－2－14A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒D．a离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒解析在a未离开墙壁前的弹簧伸长过程中，对a和b构成的系统，由于受到墙给a的弹力作用，所以a、b构成的系统动量不守恒，因此B正确、A错误；a离开墙后，a、b构成系统合外力为零，因此动量守恒，故C正确、D错误．答案BC知识点二动量守恒定律的应用图1－2－155．如图1－2－15所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为 ()．图1－2－15A．v0，水平向右 B．0C.eq\f(mv0,M＋m)，水平向右 D.eq\f(mv0,M－m)，水平向左解析物体和车厢所受的合外力为0，在物体与车厢的n次碰撞的整个过程中系统的动量守恒，忽略中间细节，只考虑初、末状态，由系统动量守恒得：mv0＝(M＋m)v，车厢最终速度v＝eq\f(mv0,M＋m)，方向与v0相同，即水平向右．答案C图1－2－166．如图1－2－16所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时 ()．图1－2－16A．A球的速度大小为eq\f(v,2)B．A球的动量大小为mvC．A球与B球的动量大小之比一直为1∶1D．A球的动能为2mv2解析A、B两带电小球被释放后，其构成的系统动量守恒，由mv′＝2mv，可得v′＝2v，故A错；A球的动量大小为2mv，故B错；因A、B两带电小球被释放后动量一直守恒，因此A球与B球的动量一定是大小相等方向相反，存在数值上的1∶1的关系，故C正确；A球的动能EkA＝eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,2)m(2v)2＝2mv2，故D正确，应选C、D.答案CD图1－2－177．如图1－2－17所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量是物体B的质量的eq\f(3,4)，子弹的质量是物体B的质量的eq\f(1,4)，求弹簧压缩到最短时B的速度．图1－2－17解析子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入木块一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故全过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v2，又m＝eq\f(1,4)mB，mA＝eq\f(3,4)mB，故v2＝eq\f(mv0,m＋mA＋mB)＝eq\f(v0,8)，即弹簧压缩到最短时B的速度为eq\f(v0,8).答案eq\f(v0,8)知识点三反冲运动图1－2－188．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图1－2－18所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是 ()．图1－2－18A．打开阀门S1 B．打开阀门S2C．打开阀门S3 D．打开阀门S4解析据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为0，由0＝m水v水＋m车v车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出．答案B图1－2－199．质量m＝100kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40kg、m乙＝60kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图1－2－19所示，图1－2－19A．0.6m/s，向左 B．3m/s，向左C．0.6m/s，向右 D．3m/s，向右解析甲、乙和船组成的系统动量守恒，设水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得v＝eq\f(－（－m甲v甲＋m乙v乙）,m)，代入数据解得v＝－0.6m/s，负号说明小船的速度方向向左，故选项A正确．答案A图1－2－2010．如图1－2－20所示，物体A和B质量分别为m2和m1，其水平直角边长分别为a和b.设A、B之间以及B与水平地面均无摩擦，当A由B顶端从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是多少？图1－2－20解析设下滑过程中A、B对地水平平均速度分别为v′、v′，由水平方向动量守恒有：0＝m1v′－m2v又v′·t＋vt＝b－a，即m1sB＝m2sA，sB＋sA＝b－a.联立得Sb＝eq\f(m2（b－a）,m1＋m2).答案eq\f(m2（b－a）,m1＋m2)11．如图1－2－21所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________图1－2－21解析碰撞前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0碰撞后：vA′＝0.09m/s，vB′＝0.06规定向右为正方向，则有mAvA′＋mBvB′＝0.2×(－0.09)kg·m/s＋0.3×0.06kg·m/s＝0则由以上计算可知：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′.答案匀速0.09碰撞前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量12．光滑水平面上一平板车质量为M＝50kg，上面站着质量m＝70kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2解析以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有(M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋eq\f(mv,M＋m).人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝eq\f(mv,M＋m)＝1.17m/s.Δv的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加．答案1.17m图1－2－2213．如图1－2－22所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上再放一质量为0.10kg的爆竹B，木块A的质量为mA＝6.0kg.当爆竹爆炸时，木块因反冲作用陷入沙堆中．从爆竹爆炸到木块停止下陷历时0.1s，已知木块在沙堆中受到的平均阻力为90N．求爆竹能上升的最大高度．设爆竹中火药的质量及空气阻力忽略不计，取g＝10m/s图1－2－22解析在爆炸的瞬间，爆竹获得向上的速度v1，木块获得向下的速度v2，A、B系统在竖直方向可以看做动量守恒．而木块在其重力及沙子的阻力作用下以初速度v2下陷一段距离，由牛顿第二定律可求出v2.对木块A，以向下为正