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文档简介
1.已知直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥OC,AB=1,OC=BC=2,直线x=t截这个梯形位于此直线左方的图形的面积(如图中阴影部分)为y,则函数y=f(t)的大致图象为().2.一个人以6m/s的速度去追停在交通灯前的汽车,当他距汽车25m时,交通灯由红变绿,汽车以1mA.人可在7s内追上汽车B.人可在10s内追上汽车C.人追不上汽车,其间最近距离为10D.人追不上汽车,其间最近距离为73.为了稳定市场,确保农民增收,某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关,且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:月份1234567价格(元/担)687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为().A.69元B.70元C.71元D.72元4.北京电视台每星期六播出《东芝动物乐园》,在这个节目中曾经有这样一个抢答题:小蜥蜴体长15cm,体重15g,问:当小蜥蜴长到体长为A.20gBC.35gD5.某商人购货,进价已按原价a扣去25%,他希望对货物订一新价,以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利,则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是________.6.如图,大海中的两艘船,甲船在A处,乙船在A处正东50km的B处,现在甲船从A处以20km/h的速度向正北方向航行,同时乙船从B处以10km/h的速度向正西方向航行,7.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式.(1)根据图形求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?8.某工厂生产某产品所需要的费用为P元,而卖出x吨的价格为每吨Q元.已知,.若生产出的产品能够全部卖掉,且在产量为150吨时利润最大,此时每吨价格为40元,求实数a、b的值.9.某私营企业老板对企业有突出贡献的某员工加薪,有两种加薪方案供员工选择:方案一:每年年末加薪1000元;方案二:每半年加薪300元.[注:每年年末加薪a元,即是原薪金为m元,则加薪第一年总薪金应为m+a元,第二年薪金应为(m+a)+a元等等,依次类推](1)设该员工在此私企再工作2年,试问该员工根据自己需继续工作的年限选择哪种加薪方案较实惠,请说明理由;(2)设该员工在此私企继续工作x年,试问该员工根据自己需继续工作的年限选择哪种加薪方案较实惠,请说明理由.〔注:m+(m+a)+(m+2a)+(m+3a)+…+[m+(x-1)a]=mx+a
参考答案1.答案:C解析:当0≤t≤1时,;当1<t≤2时,,∴当t∈[0,1]时的图象是抛物线的一段,当t∈[1,2]时的图象是一条线段.2.答案:D解析:如图,设汽车在C点开始运动,此时人到达A点,AC=25m,经ts后,汽车到达D点,有路程,此时人追到B点,有路程AB=vt.所以,人不能追上汽车,他与汽车最近的距离是在汽车开动6s后的瞬间,两者最近距离为7m3.答案:C解析:f(a)=(a-71)2+(a-72)2+(a-70)2=3(a-71)2+2,当a=71时,f(a)最小.4.答案:C解析:假设小蜥蜴从15cm长到20cm,体形是相似的.这时蜥蜴的体重正比于它的体积,而体积与体长的立方成正比.记体长为l的蜥蜴的体重为W15.答案:(x∈N+)解析:依题意,设新价为b,则有b(1-20%)-a(1-25%)=b(1-20%)·25%.化简得.∴,即(x∈N+).6.答案:1解析:设经过th后,甲船到达点M处,乙船到达点N处,此时AM=20tkm,AN=50-NB=50-10t,这时两船相距,∴当t=1时,y取最小值,此时两船相距最近.7.解:(1)设S=at2+bt+c,易知c=0,又∴).(2)令,即截止到10月末公司累积利润达到30万元.(3),即第八个月公司获利5.5万元.8.解:利润函数的解析式为,依题意,有,此时.上述两式相减并整理,得b=-30.代入上述任何一式,有a=45.9.解:(1)选择方案一,第1年加薪=1000,第2年加薪=2000,2年加薪总额=3000;选择方案二,第1年加薪=900,第2年加薪=2100,2年加薪总额=3000,因此,该员工选择哪种加薪方案都一样.(2)选择方案一的加薪总额为.选择方案二的加薪总额为.∵(500x2+500x)-(600x2+300x)=-100x(x-2),令-100x(x-2)>0得0<x<2,∴0<x<2,即x=1(工作1年)时,选择方案一;x=2(工作2年)时,两种方案一样;x>2(工作3年及以上)时,选择方案二.沁园春·雪<毛泽东>北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;
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