人教版七级下数学《第六章实数》单元测评卷初中数学答题技巧

第六章测评(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数中最大的数是()A.3B.23C.πD.-32.25的算术平方根为()A.5B.±5C.5D.±53.下列语句中,正确的是()A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.下列说法中,正确的个数是()①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③127的立方根为1④14是A.1B.2C.3D.45.在-1.732,2,π,3.14··,2+3,3.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为(A.5B.2C.3D.46.下列无理数中,在-2与1之间的是()A.-5B.-3C.3D.57.下列说法中正确的是()A.若a为实数,则a≥0B.若a为实数,则a的倒数为1C.若x,y为实数,且x=y,则xD.若a为实数,则a2≥08.导学号14154046若0<x<1,则x,x2,1x,xA.xB.1C.xD.x29.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,b2=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为(A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题4分,共28分)11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是.12.若x的立方根是-14,则x=13.计算:9-2+38-|-2|=14.如果2x-6与2+15.比较大小:-23-0.02;3543.16.若|x-3|=7,则x=_______17.计算:|3-π|+(π-三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.3512,π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0),0,511,-有理数集合:{…};

无理数集合:{…};

正实数集合:{…};

整数集合:{…}.19.(8分)计算:(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5(2)(-2)3×(-420.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-a221.(8分)已知3a-b+|a2-4922.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如图是一个体积为25cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1).24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=83.所以这个数为2m-6=2×83-6=-23综上可得,这个数为2或-23.王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.第六章测评答案解析(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数中最大的数是(B)A.3B.23C.πD.-32.25的算术平方根为(C)A.5B.±5C.5D.±53.下列语句中,正确的是(A)A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.下列说法中,正确的个数是(C)①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③127的立方根为1④14是A.1B.2C.3D.45.在-1.732,2,π,3.14··,2+3,3.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为(DA.5B.2C.3D.46.下列无理数中,在-2与1之间的是(B)A.-5B.-3C.3D.57.下列说法中正确的是(D)A.若a为实数,则a≥0B.若a为实数,则a的倒数为1C.若x,y为实数,且x=y,则xD.若a为实数,则a2≥08.导学号14154046若0<x<1,则x,x2,1x,x中,最小的数是(A.xB.1C.xD.x29.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为(C)A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,b2=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为(DA.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题4分,共28分)11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是14.12.若x的立方根是-14,则x=-113.计算:9-2+38-|-2|=114.如果2x-6与2+y15.比较大小:-23<-0.02;35>43.16.若|x-3|=7,则x=3+17.计算:|3-π|+(π-4三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.3512,π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0),0,511,-有理数集合:{…};

无理数集合:{…};

正实数集合:{…};

整数集合:{…}.解有理数集合:{3512,3.1415926,-0.456,0,511,无理数集合:{π,-39,0.1,3.030030003…(每两个3之间依次多1正实数集合:{3512,π,3.1415926,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0),511,整数集合:{3512,0,(-7)19.导学号14154047(8分)计算:(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5(2)(-2)3×(-4解(1)原式=2-1+3-2+2-3+5-2=(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-3620.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-a2解|a-b|-a2=a-b-a=-b21.(8分)已知3a-b+|a2-49解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<21<5,∴21的整数部分是4,小数部分是21-4.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.解(1)(x-3)2=649,则x-3=±8∴x=±83+3,即x1=173,x2=(2)2x-1=-2,∴x=-1223.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1).解由题意设a=2xcm,b=xcm,c=3xcm,根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=256,所以x=3所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×32562≈57.0(cm答:这个工件的表面积约为57.0cm2.24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=83.所以这个数为2m-6=2×83-6=-23综上可得,这个数为2或-23.王老师看后说,小张的解法是错误的.