2024-2025学年吉林省初一数学上册期末同步监测试卷及答案

2024-2025学年吉林省初一数学上册期末同步监测试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列说法中正确的是（）A.无限小数是无理数B.无限不循环小数是无理数C.有理数都是有限小数D.无理数都是无限小数答案：D下列运算正确的是（）A.aB.aC.aD.3答案：B下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25答案：B下列函数中，其图象不经过原点的是（）A.yB.yC.yD.y答案：D下列二次根式中，最简二次根式是（）A.12B.27C.1D.5答案：D二、多选题（每题4分）下列关于二次根式的说法中，正确的是（）A.aB.4C.2+D.若a<0答案：C,D解析：A选项，a2=a，不仅仅是a；B选项，4=2，算术平方根非负；C选项，2与3系数都为1，且根号内不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式；D选项，若a下列函数中，是二次函数的有（）A.yB.yC.yD.y答案：A,D解析：A选项，符合二次函数的一般形式；B选项，由于分母中含有x2，不是整式，故不是二次函数；C选项，化简后为y=−下列各式中，能因式分解的有（）A.xB.xC.xD.x答案：A,C解析：A选项，x2+2x+下列方程中，是一元二次方程的有（）A.xB.xC.xD.x答案：A,D解析：A选项，符合一元二次方程的一般形式；B选项，由于含有分式且分母中含有未知数，不是整式方程，故不是一元二次方程；C选项，含有两个未知数，是二元二次方程；D选项，展开后为x2下列关于反比例函数y=kx（kA.图象经过原点B.当k>C.当x<0时，y随D.在每一个象限内，y与x成反比答案：B,D解析：A选项，反比例函数的图象是双曲线，不经过原点；B选项，当k>0时，反比例函数图象确实位于第一、三象限；C选项，当k>0且x<0时，y随x的增大而减小；当三、填空题（每题3分）若|a|=5，则a=_______．答案：±5下列式子中，最简二次根式是_______．A.√(8)B.√(12)C.√(2a^3)D.√(3x)答案：D已知点A(m,2)与点B(3,n)关于原点对称，则m+n=_______．答案：-1已知关于x的一元二次方程x^2-2x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为_______．答案：2下列函数中，图象经过原点的是()A.y=x^2-1B.y=1/xC.y=2x-1D.y=3x答案：D四、解答题（每题8分）题目

已知一次函数y=kx+b的图像经过点2答案：解：代入点2,3到y=代入点−1,−3到由(i)和(ii)解得：k因此，函数解析式为y代入x=−2到因为−5≠5题目

解方程：2答案：解：将方程2x2配方，得：x整理，得：x开方，得：x解得：x题目

在直角三角形ABC中，∠C=90∘，答案：解：根据勾股定理，A直角三角形的面积S直角三角形的面积也可以用斜边和斜边上的高来表示，即S代入S=24和A解得：C题目

已知一个正多边形的内角和是1080∘答案：解：设正多边形的边数为n根据正多边形的内角和公式，n解得：n解得：n题目

若二次函数y=ax2+bx答案：解：代入点0,1到y代入点1,0到y=根据对称轴x=−b由(i)和(ii)解得：a因此，函数解析式为y=-

五、综合题（每题10分）题目：在四边形ABCD中，AB=CD，AD≠BC，且∠A+∠C=180°。求证：四边形ABCD是等腰梯形；若BD平分∠ABC，且BD⊥DC于点D，已知AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。答案：证明：第一步，过点D作DE∥AB交BC于点E。第二步，由于DE∥AB，根据平行线的性质，我们有∠A=∠CDE（内错角相等）。第三步，由题意知∠A+∠C=180°，代入第二步的结论，得∠CDE+∠C=180°。因此，DE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）。所以，四边形ABED是平行四边形。第四步，由于四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的性质，我们有AB=DE。第五步，由题意知AB=CD，结合第四步的结论，得DE=CD。第六步，由于DE∥BC且DE=CD，根据等腰梯形的定义，四边形ABCD是等腰梯形。求解：第一步，由于BD平分∠ABC且BD⊥DC，根据等腰三角形的性质，我们可以得出△BCD是等腰直角三角形。因此，DC=BC×sin45°=7×22=7第二步，由于四边形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的性质，我们有AD=BE=3。因此，CE=BC-BE=7-3