2024年天津市中考 数学试题（原卷版）

PAGE2024年天津市初中学业水平考试试卷数学本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页。试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！第I卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．2.本卷共12题，共36分。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算SKIPIF1<0的结果是（）A.6 B.3 C.0 D.－62.下图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B.C. D.3.估算SKIPIF1<0的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.SKIPIF1<0值等于（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.计算SKIPIF1<0的结果等于（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.若点SKIPIF1<0都在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，则SKIPIF1<0的大小关系是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长SKIPIF1<0尺，绳子长SKIPIF1<0尺，则可以列出的方程组为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.如图，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以点SKIPIF1<0为圆心，适当长为半径画弧，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0；再分别以点SKIPIF1<0为圆心，大于SKIPIF1<0的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在SKIPIF1<0的内部相交于点SKIPIF1<0；画射线SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小为（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.如图，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0顺时针旋转SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的对应点分别为SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，下列结论一定正确的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）与小球的运动时间SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）之间的关系式是SKIPIF1<0．有下列结论：①小球从抛出到落地需要SKIPIF1<0；②小球运动中的高度可以是SKIPIF1<0；③小球运动SKIPIF1<0时的高度小于运动SKIPIF1<0时的高度．其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.32024年天津市初中学业水平考试试卷数学第II卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．14.计算SKIPIF1<0的结果为______．15.计算SKIPIF1<0的结果为___．16.若正比例函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是常数，SKIPIF1<0）的图象经过第一、第三象限，则SKIPIF1<0的值可以是_____________（写出一个即可）．17.如图，正方形SKIPIF1<0的边长为SKIPIF1<0，对角线SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延长线上，SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．（1）线段SKIPIF1<0的长为______；（2）若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，则线段SKIPIF1<0的长为______．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点SKIPIF1<0均在格点上．（1）线段SKIPIF1<0的长为______；（2）点SKIPIF1<0在水平网格线上，过点SKIPIF1<0作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与SKIPIF1<0的延长线相交于点SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0的周长最短，并简要说明点SKIPIF1<0的位置是如何找到的（不要求证明）______．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）19解不等式组SKIPIF1<0请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为______．20.为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：SKIPIF1<0），随机调查了该校八年级SKIPIF1<0名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：SKIPIF1<0的值为______，图①中SKIPIF1<0的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；（2）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是SKIPIF1<0的人数约为多少？21.已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的弦，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0．（1）如图①，若SKIPIF1<0，直径SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小；（2）如图②，若SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，求线段SKIPIF1<0的长．22.综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔SKIPIF1<0的高度（如图①）．某学习小组设计了一个方案：如图②，点SKIPIF1<0依次在同一条水平直线上，SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0处测得桥塔顶部SKIPIF1<0的仰角（SKIPIF1<0）为SKIPIF1<0，测得桥塔底部SKIPIF1<0的俯角（SKIPIF1<0）为SKIPIF1<0，又在SKIPIF1<0处测得桥塔顶部SKIPIF1<0的仰角（SKIPIF1<0）为SKIPIF1<0．（1）求线段SKIPIF1<0的长（结果取整数）；（2）求桥塔SKIPIF1<0高度（结果取整数）．参考数据：SKIPIF1<0．23.已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家SKIPIF1<0，文化广场离家SKIPIF1<0．张华从家出发，先匀速骑行了SKIPIF1<0到画社，在画社停留了SKIPIF1<0，之后匀速骑行了SKIPIF1<0到文化广场，在文化广场停留SKIPIF1<0后，再匀速步行了SKIPIF1<0返回家．下面图中SKIPIF1<0表示时间，SKIPIF1<0表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：（1）①填表：张华离开家的时间SKIPIF1<0141330张华离家的距离SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

②填空：张华从文化广场返回家的速度为______SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，请直接写出张华离家的距离SKIPIF1<0关于时间SKIPIF1<0的函数解析式；（2）当张华离开家SKIPIF1<0时，他的爸爸也从家出发匀速步行了SKIPIF1<0直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中SKIPIF1<0两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）24.将一个平行四边形纸片SKIPIF1<0放置在平面直角坐标系中，点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在第一象限，且SKIPIF1<0．（1）填空：如图①，点SKIPIF1<0的坐标为______，点SKIPIF1<0的坐标为______；（2）若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0轴的正半轴上一动点，过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0轴，沿直线SKIPIF1<0折叠该纸片，折叠后点SKIPIF1<0的对应点SKIPIF1<0落在SKIPIF1<0轴的正半轴上，点SKIPIF1<0的对应点为SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0．①如图②，若直线SKIPIF1<0与边SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，当折叠后四边形SKIPIF1<0与SKIPIF1<0重叠部分为五边形时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0．试用含有SKI