《机械设计》习题库(计算题点讲)

《机械设计》习题库（计算题点讲）

四、计算题

1、图示，螺栓刚度为cl,被联接件刚度为c2,已知c2=8c

1,预紧力F'=1000N,轴向工作载荷F=1100No试求；

⑴螺栓所受的总拉力F0；

⑵被联接件中的剩余预紧力F”o

【要点：受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接

F=F-七F或者居产F+F-F]

G+C2

FF

F'

F'

2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。已知：作用在轴上的

外载荷为M=450kN•mm,FR=3000N,

FA=1000N,方向如图所示。

试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S1和S2

的方向；

⑵求出派生轴向力S1和S2的大小；⑶计算轴承所受的实际

轴向力A1和A2。

（提示：派生轴向力S与轴承所受的径向支反力R的关系为：S

=0.25R）

…300.

考上T9Z

L——…［一】题4-2图答案

【要点：（DS的方向图示：由轴承外圈的厚边指向薄边。

（2）计算轴承支反力：R=（300FR+M）/900：&=&-R

计算派生轴向力：S,=S,=O.25«I=375N

⑶判断压紧端和放松端，确定轴承所受的实际轴向力】

3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q=

轴直径d=60mm,夹紧结合面摩擦系数f=0.15,螺栓的许用

拉应力［o］=58.97MPa。试求；⑴计算所需要的预紧力F'

⑵确定螺栓的直径

（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）

表粗牙普通螺纹基本尺寸

（GB196-81）mm

公称直径d粗牙

第1系列螺距P中径4小径小

101.59.0268.376

121.7510.86310.106

16214.70113.835

202.518.37617.294

24322.05120.752

要点：⑴所需要的预紧力F'

•.•防止滑动条件：2x2x^fr'=K,QL[——两个螺栓，

ktQL

两面夹紧】：k/=l.l-1.3,MXk/=1.1：：.F=-一

2"

Uxl3F

⑵确定螺栓的直径：V：—:...查表选螺栓规格。

\加可

4、如图所示，某轴用一对反装的7211AC轴承所支承，已知作用

在轴上的径向外载荷FR=3000N,作用在轴上的轴向外载荷FA

=500N,方向如图所示。载荷系数fp=1.2o试求：

⑴安装轴承处的轴颈直径是多少？

⑵标出两轴承各自的派生轴向力S1、S2的方向。⑶计算出两

轴承各自的派生轴向力S1、S2的大小。⑷计算出两轴承所受

的实际轴向力A1、A2的大小。⑸两轴承各自所受的当量动负

荷P1、P2的大小。

提示：派生轴向力S与轴承所受的径向支反力R的关系为：

S=0.7R；e=0.7；当A/RWe时，X=l,Y=0；当A/R>e时，

X=0.41,Y=0.87o当量动负荷计算公式为：P=fp(XR+YA)

FR

L

L

3

①

②

FA

【要点：同题2】

5、图示，滑动轴承由四个对称布置的普通螺栓与机座相联，轴

承承受的工作载荷为P,载荷方向如图中所示。已知：螺栓、

机座和轴承刚度相同，每个螺栓的预紧力均为500N,若要求工

作后接合面间不能出现间隙，试计算：轴承所能承受的最大极限

工作载荷Plim为多少？

申

4

要点：1.受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接：

2.令每个螺栓所受残余预紧力为零，工作拉力尸石％«/4

F=F--F=F---—•*=0一月如

ct+c2ct+c24

6、图示，为一对反安装的70000AC型角接触球轴承。已知：

作用在轴上的径向外载荷FR=200No轴向外载荷FA=100N,

方向如图所示。试求：

（1）在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S1和S2的

方向，并求出其大小。（2）计算轴承所受的实际轴向力A1

和A2。

（提示：派生轴向力S与轴承所受的径向支反力

R的关系为：S=0.7R）

【要点：同题2；关键是支反力的计算】

7、一带式运输机用普通V带传动，已知传递功率P=7KW,转

速nl=1440r/min,工况系数KA=1.1,试选择普通V带的型

号。

计算功率pc(KW)

【要点：根据PC=KAP和，“查图确定v带型号。］

8、一带式制动器如插图示。制动杆通过两颗M12的普通螺栓1

和2达到增长目的。已知：带

与鼓轮间的摩擦系数f1=0.28,鼓轮直径D=300mm,其它相关

尺寸图示，带允许的最大拉力F=800N,接长制动杆结合面间

的摩擦系数f2=0.16,联接的可靠性系数Kf=1.1,螺栓的许

用应力［o］=184MPao试求：

(1)带的a侧和b侧中，哪侧是紧边，哪侧是松边？(2)紧

边允许的最大拉力F1=?此时松边拉力F2=?拉力差Fmax=?

(提示：e0.28n22.5)

(3)允许的最大制动力Pmax=?允许的最大制动力矩

Tmax=?

(4)判断出螺栓1和螺栓2哪个是危险螺栓？危险螺栓受力多

少？(5)工作前每个螺栓应该施加多大的预紧力'F?

(6)校核该螺栓是否满足强度要求。(提示：“粗牙普通螺纹

基本尺寸”见表)

表粗牙普通螺纹基本尺寸(GB196-81)mm

公称直径D、d粗牙

第一系列第二系列螺距P中径山小径Di、di

40.73.5453.242

4.5(0.75)4.0133.688

50.84.4804.134

615.3504.917

81.257.1886.617

101.59.0268.376

121.7510.86310.106

16214.70113.835

1-1212.70111.835

1S16.37615.294

202.518.37617.294

2220.37619.294

2422.05120.752

3

2725.05123.752

303.527.72726.211

9、如图所示，某轴用一对反装的7211AC轴承所支承，已知R

l=2000N,R2=1000N,FA=500N,其方向如图所示,载荷系数fp

=1.2O试求：⑴该轴承的内径。

⑵标出两轴承各自的派生轴向力S1、S2的方向。⑶两轴承各

自所受的当量动负荷。

【要点：同题2】

[轴承的额定动载荷Cr=50500N；S=0.7R；e=0.7；A/RW

e,X=l,Y=O；A/R>e,X=0.41,Y=0.87；P=fp(XR+YA)]

10、接长扳手如图示。联接采用受拉螺栓，试根据强度条件导出

螺栓危险截面直径的计算式(已知常数必须化简)。[注：摩擦系

数为f，可靠性系数

Kf,强度条件为：][3.142

【要点：同题8的2.紧螺栓联接计算

oW?F]11、铸铁托架如插图一所示，用4个螺栓固定在砖

墙上，托架轴孔中心受一斜力P=10000N,P力与铅垂线夹角a

=30°,接合面摩擦系数Su=0.4,可靠性系数fk=1.3,相对

刚度系数

2

11

ccc+=0.3。试求：如果保证托架底板不向下滑移，则每个螺

栓所需要的预紧力F'是多少？

R1

R2

FA

要点：根据力学原理，载荷对螺栓组联接的作用可用RH、Rv及M的联合作用来代替。设单

个螺栓预紧力为F',在螺栓轴向载荷RH/4作用上以后，底板与墙体间残余予紧力产生的摩

擦力总和应大于Rv,而力矩M不会影响下滑。4/zF"=4//|^1=K'RyF

12、已知V带传递的实际功率p=7kw,带速V=10m/s,紧

边拉力是松边拉力的2倍，试求有效圆周力F和紧边拉力F1

的值。

要点：有效圆周力：F=1000P/V：F=F1-F2-Fi

13、红绿灯托架装置如图示，红绿灯托架装置是用4个普通螺栓

固定在立柱上。已知：红绿灯托架装置的总重量为P=600N,

L=30H2,螺栓的许用拉应力[o]=60MPa,接合面摩擦系数

Su=0.1,可靠性系数fk=1.3,相对刚度系数

2

11

ccc+=0.3。试求：(1)保证红绿灯装置与悬臂托架不向下

滑移，则每个螺栓所需要的预紧力F'是多少？

(2)指出危险螺栓是哪一个？

(3)危险螺栓所受的工作载荷F为多少？(4)危险螺栓所受

的总拉伸载荷F0为多少？

(5)选用多大的螺栓直径能满足工作要求?

/---

M

要点：⑴受力分析：紧螺栓联接：将P力平移到接合面上，得翻

转力矩M与横向力P。翻转力矩出PL

提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表⑵保证红绿灯托架装置不向卜滑移的移条件为：

表粗牙普通螺纹基本尺寸(GB196-81)mm

公称直径d粗牙⑶危险螺栓是上边两个螺栓1和2。

第1系列螺距P中径&小径di⑷危险螺栓所受的工作载荷F：在翻转力矩M作用下，每个危险

101.59.0268.376M-HIIM

螺栓所受到的工作拉力为尸=2==

4(%/2)22H2

121.7510.86310.106

2

1611.70113.835⑸每个危险螺栓所受的总拉伸载荷F。：五。=F'+——F

G+G

202.518.37617.294

14x13F

24322.05120,752⑹能满足工作要求的螺栓直径：4=J--5-

1V4团

查表选螺栓规格.

14、图示为凸缘联轴器的螺栓组联接。已知在D0=150mm的圆

周上均布8个M12的普通螺栓(D1=13.835mm),螺栓的许用

应力[o]=184.62Mpa,凸缘联轴器传递的扭矩T=1000N•m,

接合面间的摩擦系数u=0.13,可靠性系数Kf=1.2。试校核螺

栓的强度。

【要点：见教材「63例题2.2】

15、图示，，某轴由一对圆锥滚子轴承支撑。已知：轴承所受的

径向力分别为Rl=2000N,

R2

MOOON,作用在轴上的轴向外载荷AF=1030N,方向如图所

示；载荷平稳，负荷系数fp=l;在一般温度下工作，ft=1；

轴转速=nlOO