2021-2021学年九年级数学-《二次根式的加减法1-B》学案

班级_______姓名________2019-2020学年九年级数学《二次根式的加减法（1，B版）》学案学习目标（学习重点）:1．了解同类二次根式的概念；2．会进行二次根式的加减法运算.自助内容:类似于整式中的同类项（2x,5x），如eq\R(2)与－3eq\R(2)，4eq\R(m)与eq\F(1,2)eq\R(m)(m≥0)这样的叫做同类二次根式.同类二次根式：把几个二次根式化成______________以后，它们的__________相同.试一试：（1）请你任意写出与2eq\R(3)是同类二次根式是两个二次根式__________________________.（2）若最简根式eq\R(a－4)与eq\R(7)是同类二次根式，则a＝________.练一练：化简下列二次根式：①eq\R(12)②eq\R(18)③eq\R(32)④eq\R(48)⑤eq\R(eq\F(1,27))⑥eq\R(eq\F(1,75))根据你的判断，属于同类二次根式的有_____组，分别是__________________________（填序号）.3．下列各式中，与eq\R(27)是同类二次根式的是（）A．eq\R(18)B．eq\R(30)C．eq\R(54)D．eq\R(75)4．判断下列各组是不是同类二次根式：（1）eq\R(2)，eq\R(12)（2）eq\R(2)，eq\F(eq\R(2),3)（3）eq\R(eq\F(2,3))，eq\R(eq\F(2,9))（4）eq\R(eq\F(a,b))，eq\R(eq\F(b,a))5．判断正误，并改正：（1）eq\R(3)＋eq\R(2)＝eq\R(5)：（）___________________________.（2）eq\R(2)＋eq\R(2)＝2：（）____________________________.（3）eq\R(8)－eq\R(2)＝eq\R(2)：（）_______________________.课堂流程：（一）自助反馈：针对自助内容，完成：①疑难求助；②互助解疑；③补助答疑；④校对答案.（二）知识运用：例1．计算：（1）3eq\R(5)－eq\R(2)＋eq\R(5)－4eq\R(2)（2）2eq\R(75)－3eq\R(27)＋eq\R(12)（3）eq\R(1.5)－2eq\R(eq\F(1,6))＋eq\F(3,2)eq\R(54)（4）(eq\R(48)－4eq\R(eq\F(1,8)))－(3eq\R(eq\F(1,3))－2eq\R(0.5))例2．计算：（1）eq\R(2)(eq\R(2)＋eq\R(eq\F(1,2)))－－eq\F(eq\R(18)－eq\R(8),eq\R(2))（2）eq\R(2a)－eq\R(12a)＋eq\F(4,3)eq\R(27a)－eq\F(1,6)eq\R(32a)例3．计算：（1）(eq\R(2)＋1)(eq\R(2)－1)（2）(eq\R(2)－eq\R(3))2（3）(eq\R(a)－eq\R(2b))(eq\R(2b)＋eq\R(a))（4）(2eq\R(3)－2)2－(2－2eq\R(3))(2eq\R(3)＋2)例4．求：（1）eq\R(3＋2eq\R(2))；（2）eq\R(4＋2eq\R(3))；（3）eq\R(4－eq\R(12))的值.（三）回扣目标：计算：（1）eq\R(27)－eq\R(12)＋eq\R(45)（2）(eq\R(48)＋eq\R(20))－(eq\R(12)－eq\R(5))（3）eq\R(8)＋3eq\R(eq\F(1,3))－eq\F(1,eq\R(2))＋eq\F(eq\R(3),2)（4）eq\R(18)－eq\F(1,2)eq\R(12)＋eq\F(eq\R(27)－eq\R(48),eq\R(3))课后续助:（一）选择题：1．下列根式，与eq\R(3)是同类二次根式的是（）A．eq\R(24)B．eq\R(12)C．eq\R(1.5)D．eq\R(18)2．下面说法正确的是（）A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B．eq\R(8)与eq\R(80)是同类二次根式C．eq\R(2)与eq\R(eq\F(1,50))不是同类二次根式D．同类二次根式是指根指数为2的根式3．下列式子正确的是（）A．eq\R(5)＋eq\R(2)＝eq\R(7)B．eq\R(a2－b2)＝a－bC．aeq\R(x)－beq\R(x)＝(a－b)eq\R(x)D．eq\F(eq\R(6)＋eq\R(8),2)＝eq\R(3)＋eq\R(4)＝1.5＋2（二）填空题：1．一个三角形的三边周长为eq\R(8)，eq\R(12)，eq\R(20)，则它的周长为________，面积为_________.2．若1<x<2，则eq\R(4－4x＋x2)＋eq\R(x2＋2x＋1)＝____________________.3．若最简二次根式eq\R(a＋1,2a＋5)与eq\R(3b＋4a)是同类二次根式，则a＝_______，b＝________.（三）解答题：1．计算：（1）2eq\R(12)＋eq\R(27)（2）3eq\R(5)－eq\R(2)＋eq\R(5)－4eq\R(2)（3）eq\R(72)＋eq\R(18)－eq\F(3eq\R(2),2)（4）eq\R(32)－2eq\R(12)－eq\R(eq\F(1,3))－eq\F(6,eq\R(2))（5）3eq\R(12)－3eq\R(eq\F(1,3))＋eq\F(1,2)eq\R(48)－eq\R(27)（6）eq\R(25a)－eq\R(9b)－eq\R(49a)＋eq\R(81b)（7）eq\F(1,2)eq\R(32x4)＋2xeq\R(eq\F(x,2))－x2eq\R(eq\F(50,x))2．当x＝2－eq\R(5)时，求代数式x2－4x＋4的值.3．（1）已知最简二次根式eq\R(2a＋1)与eq\R(5)是同类二次根式，求a的值.（2）已知最简二次根式eq\R(4－m)与eq\R(12)是同类二次根式，求m的值.4