2019年秋八年级数学上册-第四章-一元一次不等式组小结与复习学案-湘教

2019年秋八年级数学上册第四章一元一次不等式（组）小结与复习学案（新版）湘教版【学习目标】1．让学生回顾思考本章内容，进一步了解不等式(组)的基本性质，解一元一次不等式(组)，并能运用一元一次不等式的有关知识解决实际问题．2．通过复习，领会数形结合及数学建模的思想方法．【学习重点】不等式(组)的基本性质，解一元一次不等式(组)，并能运用一元一次不等式解决实际问题．【学习难点】一元一次不等式的应用．行为提示：1.不等式性质3要注意改变不等号方向；2．解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，注意移项要变号；3．一元一次方程的应用，关键是找不等量关系；不等式组的解集是它们的公共部分，否则无解．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：先改写成不等式组的形式，再分别解每一个不等式，找出解集的公共部分即可．情景导入生成问题本章知识结构图：不等式(组)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(不等式的基本性质\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性质1,性质2,性质3)),一元一次不等式→一元一次不等式的解法→应用,一元一次不等式组→一元一次不等式组的解法))自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一不等式的基本性质及解不等式（组）)例1：填空：若m<n，则①m＋3<n＋3；②eq\f(2,3)m<eq\f(2,3)n；③－eq\f(1,2)m>－eq\f(1,2)n.例2：解不等式eq\f(x－3,2)>eq\f(x＋6,5)，并把解集在数轴上表示出来．解：5(x－3)>2(x＋6)，5x－15>2x＋12，5x－2x>12＋15，3x>27，x>9.解集在数轴上表示如图：例3：解不等式－3≤eq\f(2x－1,3)<5，并求出所有的负整数解．解：原不等式可化为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x－1,3)≥－3，①,\f(2x－1,3)<5.②))解不等式①，得x≥－4.解不等式②，得x<8.所以，不等式组的解集是－4≤x<8.满足条件的负整数解有－4，－3，－2，－1.eq\a\vs4\al(知识模块二不等式的应用)一元一次不等式(组)的应用相当广泛，解决这类问题的关键是理解题意，找出不等关系，列出不等式(组)．注意：求出解集后，有的还必须求出特殊解．例4：长沙新闻网讯：长沙市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、体闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在大道两侧．搭配数量如下表所示：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.甲种花卉(盆)乙种花卉(盆)A种园艺造型(个)8040B种园艺造型(个)5090(1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？(2)如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．解：(1)A种园艺造型的单价是200元，B种园艺造型的单价是300元；(2)符合题意的搭配方案有3种.A种园艺造型(个)B种园艺造型(个)方案13119方案23218方案33317归纳总结：(1)二元一次方程组的应用一般包括：设、列、解、答这几个步骤；列二元一次方程来解决实际问题，关键在于根据题目条件找到2个相等关系，并把它们表示成方程．分析时可以用列表法、图示法等方法去寻找等量关系，设元时可灵活选择，以达到简捷便利的解答为宜．(2)不等式组的应用中方案设计的题有一定的难度，我们首先需要找出能够反映题目全部含义的两个不等式，然后用代数式把它们表示出来，解出不等式组的解，再由整数解确定出所有的方案．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一不等式的基本性质及解不等式(组)知识模块一不等式的应用课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________