福建省莆田第二十四中学2024-2025学年高二数学下学期返校测试试题文无答案

PAGE3-福建省莆田其次十四中学2024-2025学年高二数学下学期返校测试试题文（无答案）本卷满分150分，考试时间120分钟。留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则复数z的虚部是A．1 B． C．3 D．2．用反证法证明命题：“若，，且，则，全为”时，应假设A．且 B．，不全为C．，中至少有一个为 D．，中只有一个为3．已知命题P：，则为（）A． B．C． D．4．视察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A． B． C． D．5．若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为（）A． B．2 C． D．6．过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为A． B． C． D．7．设复数满意，在复平面内对应的点的坐标为则（）A． B．C． D．8．有甲、乙、丙、丁四位高校生参与创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位高校生，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位高校生的话只有两人说的是对的，则获奖的高校生是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点，若线段的长分别为，则的最小值是（）A．10 B．9 C．8 D．710．函数的图象可能是（）A． B． C． D．11．过椭圆：（为参数）的右焦点作直线：交于，两点，，，则的值为（）A． B． C． D．不能确定12．若，，则使得恒成立的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．2024二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知复数满意，则的最小值为___________．14．“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24万、25万、26万三笔捐款（一人捐一笔款），记者采访这三兄弟时，甲说：“乙捐的不是最少.”乙说：“甲捐的比丙多.”丙说：“若我捐的最少，则甲捐的不是最多.”依据这三兄弟的回答，确定乙捐了_________万.15．对奇数列1，3，5，7，9…，进行如下分组：第一组含一个数；其次组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数；…试视察猜想每组内各数之和()与组的编号数的关系式为________．16．下列说法中，正确的有_______．①回来直线恒过点，且至少过一个样本点；②依据列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；③是用来推断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知命题直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线．（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（12分）设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2.19．（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.20．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线上的定点在曲线外且其到上的点的最短距离为，试求点的坐标.21．（12分）2024年篮球世界杯在中国实行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的看法，调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查，所得状况如下表所示：男性观众女性观众认为中国男篮能够进入十六强60认为中国男篮不能进入十六强若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为.（1）完善上述表格；（2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的看法有关？附：，其中.22．（12分）某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近年投入的年研发费用千万元与年销售量千万件的数据，得到散点图1，对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如图2：（1）利用散点图推断和哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的