云南省昆明市2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试题

2023—2024学年下学期期末检测八年级数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. C. D.2.在英语听力口语考试中，7名女生的成绩如下：24，26，23，25，23，25；25，则这组数据的众数是A.28 B.22 C.23 D.253.一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边长为A.7 B.9 C.10 D.124.甲、乙、丙三个人进行篮球投球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，则成绩最稳定的是A.甲 B.乙 C.丙 D.三个都一样5.下列计算正确的是A. B.C. D.6.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为A. B. C. D.7.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，现测得，则AB长为A.20m B.40m C.60m D.80m8.要得到的图象，只需将的图象A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位9.在菱形ABCD中，若对角线，，则菱形ABCD的面积是A.48 B.24 C.20 D.1410.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，连接AE，则为A.120° B.130° C.150° D.160°11.已知正比例函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是A. B. C. D.12.下列图象中，不能表示y是x的函数的是A. B.C. D.13.如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面、求这根芦苇的长度是多少尺?设芦苇的长度是x尺，根据题意，可列方程为A. B.C. D.14.根据所标数据，下列图形不一定是平行四边形的是A. B.C. D.15.如图，直线与直线相交于点，直线过点（3，0），则关于x的不等式的解集为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________.17.点（3，-5）在正比例函数的图象上，则k的值为_________.18.如图，在中，，点D是AB的中点，，则________.19.函数的图象不经过第_________象限.三、解答题（本大题共8题，共62分）20.计算（本题共7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）（2）21.（本题6分）某中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图.（1）求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的平均数是_______，中位数是_______；（3）请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数.22.（本题7分）如图，点O是BD的中点，过点O作，若，连接AB，BC，CD，DA.求证：四边形ABCD是菱形.23.（本题6分）如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点，其中一次函数与y轴交于点B，且.（1）求这两个函数的解析式；（2）求的面积S.24.（本题8分）如图，一个试验室在0：00-2：00保持20℃的恒温，在2：00-4：00匀速升温，每小时升高5℃.（1）求出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式.（2）求实验室温度达到25℃时，是几时?25.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A和点C作于点E，于点F，连接AF，CE.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若，，求BC的长.26.（本题8分）某房地产开发公司计划建A，B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：户型AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?（2）若该公司所建的两种户型住房按计划全部售出.请问哪一种建房方案获得利润最大?并求出最大利润27.（本题12分）综合与实践【教材情境】数学活动课上，老师提出这样一个问题：在八年级上册我们遇到了这样一个问题，如图，和都是等边三角形.求证.我们可以证明，得到.【观察思考】在八年级下册，我们学习了平行四边形这一章后，有如下问题：如图①，在正方形ABCD中，以CP为边在正方形ABCD外作矩形PCEF，连接AP，DE，且.（1）我们能从以上【教材情境】得到启发，证明矩形PCEF是正方形，请写出证明过程.【实践探究】（2）希望小队提出：若P是CD边上一个动点（P与C，D不重合），在图①中，连接AP，当点P在什么位置时，，请写出证明过程.【拓展迁移】（3）冲锋小队再次提出：若将图①中的正方形PCEF绕点C按顺时针方向旋转任意角度，得到图②的情形（BP与CD交于点G，与DE交于点O），此时，请猜想图②中线段BP与线段DE的关系?请写出你的猜想结果，并证明你所得到的结论.

2023—2024学年下学期期末检测八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，满分30分）题号123456789101112131415答案ADCBDADABCADCBB二、填空题（每空2分，共8分）题号16171819答案4四三、解答题（本大题共8小题，满分62分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分7分）（1）解：原式（2）解：原式21.（本小题满分6分）解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人）.则捐款10元的有：50-9-14-7-4=16（人）.补全条形统计图如下：（2）这组数据的平均数为：（元）中位数是（元）.（3）捐款大于等于20元的学生人数：（人）,答：捐款大于等于20元的学生人数约有176人22.（本小题满分7分）解：∵点O是BD的中点，∴.又∵，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵，∴四边形ABCD是菱形.23.（本小题满分6分）解：（1）设直线OA的解析式为把代入得，解得，所以直线OA的解析式为∵A点坐标为（3，4），∴，∴，∴B点坐标为（0，-5）设直线AB的解析式为，把、代入得，解得∴直线AB的解析式为（2）解：∵，∴A点到y轴的距离为3，且，∴.24.（本小题满分8分）解：（1）当时，当时，由题意设，它的图像经过点（2，20）与点（4，30）∴解得∴（2）当时，，所以实验室温度达到25℃时，是3时.25.（本小题满分8分）（1）证明：∵，，∴∵四边形ABCD是矩形，∴在和中，∴，∴.又∵，∴四边形AECF为平行四边形.（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∵，，∴.∴∴.26.（本小题满分8分）解：（1）设建造A型的住房x套，则建造B型住房套，由题意，得解得∵x为整数，∴x可以取48，49，50.∴共有三种建房方案，方案一：建造A型住房48套，B型住房32套；方案二：建造A型住房49套，B型住房31套；方案三：建造A型住房50套，B型住房30套.（2）设利润为w元，由题意，得∵w是关于x的一次函数且∴w随x的增大而减小又∵∴当时，w取最大值，.答：采用方案一建房，即建造A型住房48套，B型住房32套，可以获得最大利润，最大利润是432万元.27.（本小题