计算机图形学课后习题答案部分

计算机图形学课后习题答案部分一、问答题（25分，每题5分）1、列举三种常见的颜色模型，简要说明其原理和特点。答：所谓颜色模型就是指某个三维颜色空间中的一个可见光子集，它包含某颜色。常用的颜色模型有RGB、CMY、HSV等。RGB颜色模型通常用于彩色阴极射线管等彩色光栅图形显示设备中，它多、最熟悉的颜色模型。它采用三维直角坐标系，红、绿、蓝为原色，各个可以产生复合色CMY颜色模型以红、绿、蓝的补色青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）为原色构成，常用于从白光中滤去某种颜色，又被称为减性原色系统。印刷行业中CMY颜色模型。HSV（Hue，Saturation，Value）颜色模型是面向用户的，对应于画家的配色方d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点Pr(xi,yi+1)

。所以有递推公式的推导：

d2=f(xi-1.5,yi+2)当d>0时,

d2=yi+2-k(xi-1.5)-b

增量为1+k

=d1+1+k当d<0时,

d2=yi+2-k(xi-0.5)-b

增量为1

=d1+1当d=0时,

5.11如图5－59所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的边表ET和当扫描线Y＝4时的有效边表AET（活性边表）。（P125）解：

1）边表ET表

x|yminymax1/knext

2）y＝4时的有效边表AETxymax1/knext注意：水平线不用计算。5.22构造两个例子，一个是4－连通图，其边界是8－连通的，另一个是8－连通图，其边界是4－连通的。（P132）解：4-连通区域

8－连通区域

6.7求四边形ABCD绕P(5,4)旋转45度的变换矩阵和端点坐标，画出变换后的图形。(P147P148P155)解：变换的过程包括：

1)平移：将点P(5,4)平移至原点(0,0)，

2)旋转：图形绕原点（0点）旋转45度，

3)反平移：将P点移回原处(5,4)，

4)变换矩阵：平移—旋转—反平移

5)变换过程：四边形ABCD的规范化齐次坐标(x,y,1)*3阶二维变换矩阵

由旋转后四边形ABCD的规范化齐次坐标(x',y',1)可写出顶点坐标：

A'(6.4,1.2)B'(7.1,4.7)C'(4.3,8.5)D'(2.2,1.2)3.求三角形绕B点(2,5)旋转θ的变换矩阵。

求三角形绕B点顺时针旋转90度后各端点坐标。（P125）解：1)三角形绕B点(2,5)旋转θ的变换矩阵

T=Tt*TR*Tt-1平移到

坐标原点旋转角度θ反平移回

原来位置

1

0

0

0

1

0-2-5

1

cosθsinθ0-sinθcosθ0

0

0

11

0

00

1

02

5

1

2)三角形绕B点顺时针旋转90度的变换矩阵，θ=-90°

T=Tt*TR*Tt-1平移到

坐标原点旋转角度θ反平移回

原来位置

1

0

0

0

1

0-2-5

1cos90°

-sin90°

0sin90°

cos90°

0

0

0

11

0

00

1

02

5

1

变换过程：三角形ABC的规范化齐次坐标(x,y,1)*3阶二维变换矩阵

P=P*T

得到三角形ABC变换后的规范化齐次坐标(x',y',1)顶点

x

y

1ABC

4.6

2

1

2

5

1

0

-1

1

可以写出顶点坐标：A'(4.6,2)B'(2,5)C'(0,-1)

4.用编码裁剪算法裁剪线段P1(0,2)P2(3,3)。要求写出：（164）

1)窗口边界划分的9个区间的编码原则；

2)线段端点的编码；

3)裁剪的主要步骤；

4)裁剪的输出结果。解：线段P1(0,2)P2(3,3)的编码裁剪y10011000101040001P2(3,3)0000S

00103P1(0,2)210101010001100

1

2

3

4

x

1)窗口边界划分的9个区间的编码原则；编码D3D2D1D0窗口外上边top下边bottom右边right左边left条件y>wytwyt=4y<wybwyb=1x>wxrwxr=4x<wxlwxl=1取值D3=1D2=1D1=1D0=1

2)线段端点的编码；

P1code1=0001,

P2code2=0000

3)裁剪的主要步骤；

输入P1(0,2),P2(3,3),wyt=4,wyb=1,wxr=4,wxl=1；

P1code1=0001,

P2code2=0000；

code1|code2≠0不能简取；code1&code2=0不能简弃；

求线段P1(0,2)P2(3,3)和窗口左界wxl=1的交点，

把wxl=1