6.2二倍角公式（解析版）

6.2二倍角公式同步练习基础巩固基础巩固一、单选题1．已知角，且，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解.【详解】因为，所以，因为，所以.故选：.2．已知角的终边经过点，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根据三角函数的定义求出，再根据二倍角的正切公式即可得解.【详解】因为角的终边经过点，所以，所以.故选：C.3．若，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据二倍角余弦公式求解.【详解】，.故选：D.4．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据二倍角公式及同角三角函数关系式化简求值.【详解】由题意知，故选：C.5．已知，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用二倍角的余弦公式代入计算即可得出结果.【详解】根据二倍角的余弦公式可得：.故选：D6．已知，则（）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用二倍角的余弦函数公式，求出的值，得出选项．【详解】，∴.故选：D．7．函数的值域是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用辅助角公式将函数转化为形式,根据正弦函数的值域求出的值域即可.【详解】，,即，的值域是.故选：C.8．求函数的最大值（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用两角差的余弦公式、辅助角公式化简，从而求得的最大值.【详解】所以，当时取得最大值为.故选：A9．已知，，那么为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据利用两角差的正切公式即可得解.【详解】因为，，所以.故选：C.10．A． B． C． D．【答案】C【解析】由降幂公式可得，即可得解.【详解】由题意.故选：C.【点睛】本题考查了降幂公式的应用，属于基础题.二、填空题11．若，则．【答案】【分析】直接根据二倍角公式求解.【详解】根据二倍角公式，.故答案为：12．已知，且，则.【答案】【分析】根据二倍角公式即可求解，进而可得角.【详解】由题意得，又，所以，所以，所以.故答案为：13．已知，且x为第三象限的角，则．【答案】/【分析】根据已知条件求得，再结合正切二倍角公式即可求解.【详解】因为，且x为第三象限的角，所以，所以，所以.故答案为：14．已知是角终边上的一点，则．【答案】/0.8【分析】根据任意角三角函数的定义以及二倍角的正弦公式求解.【详解】因为是角的终边上一点，由三角函数定义可得，，，所以．故答案为：.15．已知角终边上有一点，则.【答案】/【分析】根据已知条件，结合任意角的三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式求解即可.【详解】角终边上有一点，，.故答案为：.三、解答题16．已知为第二象限角，且．(1)求；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）由平方关系求余弦值，商数关系求正切值；（2）根据诱导公式、二倍角正弦公式求值即可.【详解】（1）由题设，则.（2）.17．已知，且是第三象限角.(1)求和的值；(2)求的值.【答案】(1)，；(2)【分析】（1）根据同角三角函数关系结合所在象限得到，；（2）在（1）的基础上结合二倍角公式，代入求解即可.【详解】（1）因为是第三象限角，所以，因为，，故，；（2）由（1）可知，，故.18．已知，求．【答案】【分析】两边平方，然后结合平方关系式和二倍角公式可得.【详解】因为，所以，即，所以，解得.19．已知，，求，的值．【答案】,【分析】由同角三角函数关系求，再由二倍角公式求，【详解】由，，,;能力进阶能力进阶20．已知，(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根据平方关系求出，再根据二倍角的正弦公式即可得解；（2）根据二倍角的余弦公式计算即可.【详解】（1）因为，，所以，所