桥梁加固方案设计与施工关键技术研究

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第图5.0中不同的系列代表不同的，参数＝5。图11矩形截面原始相对受压区高度与最大理论可加固空间，图12T形截面原始相对受压区高度与最大理论可加固空间，图13T形截面原始相对受压区高度与最大理论可加固空间，图14T形截面原始相对受压区高度与最大理论可加固空间，从图13中可以看出，形状参数对T形截面最大可加固空间的影响比较大，随着的增加，对应同一原始相对受压区高度，其最大可加固空间锐减，这主要是不同截面形状对加固前后混凝土受压区面积相对增量影响较大所造成的。矩形截面可以认为＝1的特殊的T形截面，参数对最大可加固空间的影响规律正好诠释了图11和12对比分析中矩形截面最大可加固空间较大的结论。图14是针对同一截面形状参数＝5，比较不同对最大可加固空间的影响，从图中可以看出，不同系列之间曲线相互交叉，规律相对复杂，对应原始截面相对受压区高度较小的区段，较大的对提高最大可加固空间有利，而此后随着原始相对受压区高度的增加，较大的系列迅速衰减并低于较低的系列。图13T形截面原始相对受压区高度与最大理论可加固空间，图14T形截面原始相对受压区高度与最大理论可加固空间，3.5典型桥梁加固合适的方案评述1．鞍千9号桥加固设计设计单位：原哈尔滨建筑工程学院实施时间：1987年（1）原桥的基本情况和加固设计要求鞍千9号桥位于辽宁省鞍山至千山公路上，原桥为跨径L=12m的单跨二梁式钢筋混凝土简支梁桥，设计荷载为汽—15，挂—80，桥面净空为净—7，下部结构为座落于岩盘上的沉井基础，重力式混凝土桥台。鞍千公路扩建为二级路，路基宽度为12m，行车道宽度为9m，在桥位处道路双侧加宽，桥面净空为净－9+2×1.5m，桥梁的设计荷载提高为汽—20，挂—100。（2）桥梁现场调查和承载力检算现场检测发现，原梁混凝土质量良好，未有发现可见裂缝，实测混凝土强度在26Mpa以上。经检算原梁可以满足原设计荷载汽—15，挂—80的要求。但距汽—20，挂—100的要求，正截面承载力相差约15%。查阅原设计图纸和现场实际核对，原桥为座落于岩盘上的小沉井基础，桥台混凝土质量良好，经检算认为原桥基础具有较大的超载潜力。（3）加固设计要点①利用原桥基础的承载潜力，采用插入锚固钢筋，加大桥台盖梁悬臂长度。②新加宽部分与原梁整体工作，适当加大新增主梁的截面尺寸，增加边梁刚度，调整荷载横向分布系数，减轻原梁的负担。为了加强新加宽的部分与原梁的整体工作，将原梁悬臂混凝土凿掉50cm，露出悬臂钢筋与新加宽部分桥面板钢筋焊接；在支点和跨中增设连接横梁。③清除原桥面铺装层，全桥统一加铺10cm厚的桥面铺装混凝土，为了加强新旧混凝土之间的连接，将原桥面顶面凿成齿槽，保证新旧混凝土共同工作。计入6cm桥面铺装层参与主梁工作，即梁的有效高度增加6cm。图15鞍千9号桥加固合适的方案示意图（4）合适的方案评述①该合适的方案充分利用了原桥沉井基础的承载潜力，采用插入钢筋接长墩台盖梁悬臂，节省了大量的下部结构工量费用。②采用加大新建边梁刚度，调整荷载横向分布系数，减轻原梁负担和桥梁铺装层参与主梁工作，增加梁的有效高度等综合措施，使原梁在不增加配筋的情况下，满足汽—20，挂—100的承载要求。（5）改进建议①盖梁悬臂接长，若采用体外预应力筋或预应力锚筋技求施工更为方面，结构更为可靠。②为保证桥面铺装混凝土与桥面板的共同工作，加强两者之间的连接，应设置锚固短键，桥面铺装层应设置双层钢筋或掺入高强复合纤维，增强混凝土的抗裂能力。2．洪河1号桥设计单位：原哈尔滨建筑工程学院实施时间：1988年（1）原桥的基本情况和加固设计要求洪河1号桥位于黑龙江省二龙山至抚远公路，原桥为跨径8m的单跨装配式钢筋混凝土简支板梁桥，全桥由7块宽度为100cm板组成。设计荷载为汽—15，挂—80，桥面净空为净—7，下部结构为混凝土轻型桥台，扩大基础。二抚公路扩建为二级公路，路基宽度为12m，行车道宽度为9m，在桥位处道路双侧加宽，桥面净空为净9+2×1.5m，桥梁的设计荷载提高为汽—20，挂—100。（2）桥梁现场调查和承载力检算现场检测发现原梁的混凝土质量良好，经回弹测定混凝土强度在28Mpa以上。经检算原桥可以满足汽—15、挂—80的承载要求，但距汽—20，挂—100的要求正截面承载力相差的18%。现场调查发现，原桥桥台前墙混凝土质量良好，没发现基础不均匀沉降现象。（3）加固设计要点①按加宽的桥面净空要求，加宽部分采用2×2块宽度为125cm的钢筋混凝土矩形板。按新加宽部分与原桥共同工作计算，靠边第2、3块板受力最大，边板基本上位于人行道下面，受力较小。为此，将原桥边板（1号和7号）块分别引至新加宽部分的最外侧位置，中间空出250cm的空隙，布置新制作的2块125cm的钢筋混凝土矩形板，新板的钢筋按受力需要配置。②将原桥面铺装混凝土凿除，全桥统一加铺10cm的C30陶砾混凝土。为了加强新旧混凝土之间的联系，在原桥面应凿成齿槽。③原桥桥台及基础双侧加宽，新基础部分基底设50cm的水撼砂垫层。为了加强桥台台身新旧混凝土之间的连接，在原桥台台身插入锚固短筋。图16洪河1号桥加固合适的方案示意图(图中尺寸单位为cm)（4）合适的方案评述与改进意见①采用调换梁位的方法，合理利用原板的承载潜力，最大限度的发挥新加板的作用。②改用轻质陶砾混凝土桥面铺装，减轻桥梁恒载内力。采用上述综合措施，在保持原梁配筋不增加的前提下，达到了汽—20，挂—100的承载要求。③陶砾混凝土桥面铺装中应设置钢筋网或掺入适量的高强复合短纤维，提高桥面铺装的抗裂能力。3．坂头大桥设计单位：交通部第一公路工程总公司设计所[4] 厦门市公路局[5]实施时间：第一次加固1955年 第二次加固1999年（1）原桥的基本情况及承载力评估板头大桥位于国道324线厦门段，原桥建于1953年，其结构为四跨钢筋混凝土变高度连续T梁，外加一跨钢筋混凝土简支梁，其跨度划分及桥梁横断面如图2-3所示。图17坂头大桥的一般构造图原桥的设计荷载为汽—13级。国道324线厦门段改扩建工程要求将桥梁的设计荷载提高为汽—超20级。为了探讨原桥加固利用的可行性，1995年对原桥进行详细的外观检查和荷载试验。试验结果表明：①桥梁主体结构未发现明显的破损和裂缝，混凝土质量较好，强度等级均在C25以上；②连续梁各支点截面抗弯承载较高可以满足汽—超20的承载要求。连续梁各跨中截面抗弯承载力较低，不能满足汽—超20的要求，必需进行加固补强。③各跨中截面的实测挠度值，均小规范规定允许值。（2）加固设计要点针对原桥为变高度连续梁的特点和只需对跨中正截面抗弯承载力进行加固补强的要求，采用沿桥梁全长布置的直线型体外预应力束加固。在每个梁肋两侧跨中截面下缘处对称布置515.2钢绞线，钢绞线束在梁端张拉，采用OVM锚锚固，钢绞线束采用钢套通保护。（见图2-4）图18坂头大桥加固合适的方案示意图该桥第一次加固于1995年完成，据文献[5]介绍，桥梁加固后使用情况良好，但1999年4月检查发现有一根钢绞线束下垂，进一步调查发现有一根钢绞线在桥头端断裂，有二根钢绞线在游动锚板处断裂。应该指出文献[5]介绍的桥梁加固施工的情况与文献[4]介绍的加固设计合适的方案（图3-4）略有不同。实际实施时，体外预应力筋束张拉改为采用自行设计的游动锚板在中间张拉的合适的方案，钢绞线束在桥梁的端部用墩头锚固。文献[5]认为施工中采用的锚具选型不当，游动锚板固定差，钢绞线防护钢套筒空隙过大是造成钢绞线束下垂和断裂的原因。在第二次加固时，做了以下改进：①取消中间的游动锚板，仍采用通常布置的直线钢绞线束，钢铰线束在一端桥台张拉，另一端为固定端，采用OVM锚具。②取消钢铰线束外面的防护钢套管，改为聚乙烯塑料包裹，并做好固定措施。1999年按上述改进合适的方案对所有8根体外预应力筋束进行了更换。到目前使用情况良好。（3）合适的方案评述与改进建议①该加固设计巧妙地利用了原桥为变高度连续梁的纵向布置特点和只需对跨中截面抗弯承载力加固的设计要求，采用靠近跨中截面下边缘通常布置的直线型体外预应力筋加固补强的原设计合适的方案基本上是合理的。②施工中采用游动锚中间张拉合适的方案，构造不够合理。，中间游动锚板的双向锚具变形损失过大是造成钢绞线束下垂，有效预应力值降低的直接原因。为了避免在桥台端进行张拉的施工不便，可在连续梁支点截面下方设置锚固装置，钢筋分段设置，分段张拉。③体外预应力筋锚固的可靠性是保证全桥安全工作的基础。应用采用具有防松动装置的专用OVM锚具，锚孔端部应扩孔为喇叭型，以防上钢筋振动时，卡紧断丝。④为了减少体外预应力筋束的振动影响，对于较长的体外预应力筋束，每隔6~10m，应设置一个固定装置。⑤体外预应力筋应采用专门生产的具有防腐蚀保护钢绞线，我国一般采用PE管外套，内装黄油保护层。4桥梁加固薄弱受弯构件承载力极限状态计算4.1桥梁加固薄弱构件分阶段受力特点桥梁结构自重较大，一般均采用带载加固。构件自重及恒载由原梁承受，活载由加固后的截面承受。桥梁加固薄弱受弯构件承载力计算，应考虑分阶段受力的特点，按两阶段受力构件计算。桥梁加固薄弱受弯构件正截面补强加固方法很多，基本可划分为加筋类和加砼类两种情况：①加筋类：采用加焊钢筋、粘贴钢板或其他纤维复合材料，对构件的受拉区进行补强。加筋类加固构件的受力特点是，后加钢筋（或其他纤维复合材料）只承受活载引起的拉应力。在一般情况下，后加补强材料的强度不能充分发挥作用，加固构件的破坏由原梁受拉钢筋控制，设计时应考虑分阶段受力的特点。②加砼类：采用加厚桥面板的方法，对混凝土受压区进行补强，增加梁的有效高度，亦可达到提高构件承载力的目的。对受压区加砼类构件来说，由于考虑混凝土的塑性发展，分阶段受力影响不大，其承载力可按一般钢筋混凝土的构件计算。桥梁加固薄弱受弯构件斜截面一般采用粘贴钢板（或其它纤维复合材料）增加斜筋或箍筋截面面积进行补强。后加钢板（或其他纤维复合材料）只承受活载引起的剪力，设计时亦应考虑分阶段受力特点。4.2桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算4.2.1加筋类加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算在试验研究的基础上，引入下列基本假设作为加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算的依据：①桥梁带载加固应考虑分阶段受力特点。一期荷载效应（自重及恒载效应）由原梁承担，构件处于弹性工作阶段，截面应力（或应变）按材料力学公式计算；二期荷载效应（活载效应）由加固后的截面承担；②不同受力阶段的截面变形均符合平截面假设；③在极限状态下，截面受压边缘混凝土的应变达到极限值。截面受压区混凝土的应力按简化的矩形应力图计算，其抗压强度取实测混凝土抗压强度设计值，矩形应力图高度取（式中为二期荷载效应作用后截面变形零点至截面受压边缘的距离，为受压区高度折减系数，对C50以下混凝土，取）；④在极限状态下原梁受拉钢筋应力取抗拉强度设计值（或），受压钢筋的应力取抗压强度设计值；⑤在极限状态下，后加钢筋（或其它纤维复合材料）的应力由其应变确定，即取，但应小于其抗拉强度设计值。后加钢筋（或其它纤维复合材料）的应变，根据分阶段受力特点，由截面变形条件确定。根据上述基本假定建立的加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算图式示于图4-1。断面图应变图一期荷载下应力图二期荷载下应力图图4-1加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算图式加固薄弱构件正截面抗弯承载力计算公式，由内平衡条件求得（图4-1）：（4-1）（4-2）公式的适用条件：（4-3）式中：——混凝土抗压强度设计值，根据实测强度等级参照<桥规JTGD62>确定；——原梁受拉钢筋抗拉强度设计值，根据实测强度参照<桥规JTGD62>确定；——原梁受拉钢筋的混凝土受压区高度界限系数，R235钢筋（原Ⅰ级钢筋）取，HRB330钢筋（原Ⅱ级钢筋）取，HRB400钢筋（原Ⅲ级钢筋），取；——极限状态下，后加钢筋（或其他纤维复合材料）的应力，其数值按下列公式计算。（4-4）（4-5）（4-6）（4-7）（4-8）（4-9）——后加钢筋（或其他纤维复合材料）的弹性模量；——为后加钢筋（或其他纤维复合材料）的抗拉强度设计值；——后加钢筋（或其他纤维复合材料）的应变；——二期荷载效应下，原梁受拉钢筋的应变增量；——二期荷载作用下，上缘混凝土的压应变增量；——一期荷载作用下，原梁受拉钢筋应变；——一期荷载作用下，原梁上翼缘顶面的混凝土压应变。利用上述公式进行加固配筋设计的方法及计算步骤如下：1．计算原梁的换算截面几何性质（）。2．由式（4-9）和（4-8）计算恒载作用下原梁上翼缘顶面混凝土的压应变和钢筋拉应变。3．根据加固后应承担的弯矩组合设计值，由式（4-2）、（4-5）和（4-4）求得混凝土受压区高度和后加钢筋的应变和应力。4．将和值代入公式（4-1），求得后加钢筋截面面积应特别指出，桥梁加固薄弱受弯构件正截面承载力一般由原梁受拉钢筋的应力达到屈服强度控制，即应满足的要求。当时，加固后的承载力最大。（4-10）从上式可以看出，加固后梁的最大承载力主要与原梁的截面尺寸有关，加固后承载力提高的幅度受原梁受拉钢筋配筋率控制。设计时切不可不加分析的盲目加大后钢筋（或其他加固材料）截面面积，无限制的提高梁的承载力。因为这样的构件将发生脆性破坏，设计是不安全的。4.2.2加砼类加固簿弱受弯构件正截面抗弯承载力计算特点加厚桥面板类桥梁加固薄弱构件的承载力计算，从原理上讲，亦应考虑分阶段受力的特点，按两阶段受力迭合梁计算。但是，由于受桥面标高的限制，后加桥面的厚度不可能太大，一般情况下加固后的截面中性轴不会进入新旧混凝土连接面，新旧混凝土共同承担压力，受压区混凝土的应变图存在两个峰值，考虑到混凝土的塑性影响，在极限状态下后加混凝土层的应力亦可达到抗压强度设计值。这样，加厚桥面板类加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力即可按一般钢筋混凝土构件计算。应该指出，采用加厚混凝土桥面板（即加大受压区混凝土厚度）的办法加固薄弱构件，其最大允许相对加厚厚度主要受原梁的配筋率控制。设计时且不可不加分析的盲目加大受压区混凝土层厚度来无限制的提高构件的承载力（例如：加厚桥面板在局部荷载作用下承载力计算就可能出现类似的问题）。因为这样的构件将发生少筋脆性破坏，设计是不安全的。4.3桥梁加固薄弱构件斜截面承载力计算桥梁加固薄弱构件一般采用粘贴钢板（或其它纤维复合材料）增加斜筋或箍筋截面面积的方法进行斜截面补强加固。后加钢板只承受活载引起的剪力，设计时应考虑分阶段受力的影响。为了与现行桥梁设计规范相适应，加固薄弱构件的斜截面承载力的计算表达式可写成下列形式：（4-11）或（4-12）式中：——按<桥规JTGD62>计算的一般钢筋混凝土受弯构件斜截面的混凝土，箍筋和弯起钢筋的抗剪承载力；——按<桥规JTGD62>计算的一般钢筋混凝土受弯构件斜截面的混凝土箍筋的综合抗剪承载力；——按弹性分析方法求得的后加补强钢板（或其它纤维复合材料）的抗剪承载力；——考虑分阶段受力影响，由试验求得的修正系数。试验研究表明，分阶段受力对箍筋和弯起钢筋抗剪承力影响不大，即取和等于1。混凝土抗剪承载力修正系数与加固前的裂缝有关：加固前未出现斜裂缝者，取，加固前斜裂缝宽度小于0.2mm者，取；加固前斜裂缝宽度大于0.2mm者，取，若采用混凝土与箍筋综合抗剪承载力表达方式，则应将系数转换为，相应取值为0.89、0.835和0.78。后加补强钢板（或其它纤维复合材料）的弹性抗剪承载力按开裂的钢筋混凝土弹性体计算，二期荷载产生的主拉力由与斜裂缝相交箍筋、弯起钢筋和后加补强钢筋板（或其它纤维复合材料）共同承担，各自分担的数额按其截面面积比分配，但应将竖直箍筋的截面面积乘以45°换算成主拉力作用方向。这样，即可求的计算表达式为：（4-13）式中：——斜裂缝投影长度，可取；——剪跨比，；——内力偶臂，可取。综合修正系数反映将按开裂的钢筋混凝土弹性体计算的后加补强钢板的弹性抗剪能力，推广用于斜截面抗剪承载力极限状态计算时的受力差异。根据试验结果，偏于安全地取=0.8。将<桥规JTGD62>给出的和计算表达式，和前面给出的表达式代入公式（4-12），并取并取=0.8，，，即可求得桥梁加固薄弱受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式：=0.8，，，即可求得桥梁加固薄弱受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式：（4-14）式中：——加固前未出现斜裂缝者，取；加固前斜裂缝宽度小于0.2mm者，取；加固前斜裂缝跨度大于0.2mm者，取；——异号弯矩影响系数，对连续梁（或悬臂梁）中间支点承受异号弯矩区段取；——受压翼缘影响系数，对矩形截面，对具有受压翼缘的T形或工字形截面，取。——加固后承受的二期荷载产生的剪力设计值。——剪跨比，。——与斜裂缝相交的箍筋截面面积；——与斜裂缝相交的弯起钢筋截面面积；——与斜裂缝相交的后加补强钢板的截面面积，若后加补强钢板为竖直方向布置，应用代替。对于采取粘贴其他纤维复合材料加固的构件，应以换算截面面积代替，后加补强材料的换算截面面积按下式计算，其中为与斜裂缝相交的后加斜向布置的纤维复合材料的截面面积。其余常规符号的意义见<桥规JTGD62>的有关规定。最后应特别指出，上面给出的桥梁加固薄弱构件斜截面抗剪承载力计算公式，是以剪压破坏形态的受力特征为基础建立的。为此，构件的截面尺寸应满足下列要求：（4-15）式中：——由拟提高的荷载标准求得的计算截面的最大剪力组合设计值。公式（4-15）实际上是规定了采用粘贴钢板（或其它纤维复合材料）进行斜截面加固补强的上限值。设计时，首先应按公式（4-15）进行截面尺寸复核，只有在满足以式（4-15）要求的前提下，采用粘贴钢板（或纤维复合材料）进行斜截面加固才是有效的。且不可不加分析的用盲目增加粘贴钢板（或其它纤维复合材料）截面面积的方法，无限制地提高斜截面的抗剪承载力，这样将发生脆性斜压破坏，设计是不安全的。4.4例题分析有一跨径为20m的钢筋混凝土T形梁桥，原设计荷载为汽-20，挂-100。因道路改建，要求将设计荷载提高为城-A级。试进行加固补强设计。（一）原桥的基本情况原桥为跨径20m的钢筋混凝土T梁桥，设计荷载为汽-20，挂-100。计算跨径Lj=19.5m，桥面净梁为净13+2×1m。全桥由8片梁组成，主梁间距为1800mm，主梁高度为1000mm。主梁跨中截面尺及配筋情况示于图4-2。图4-2原梁跨中截尺寸及配筋原梁设计混凝土强度等级为C30，跨中截面配有12φ32HRB400（Ⅲ级钢筋），As=9651.6mm2。现场调查发现，原梁混凝土表面光滑，除跨中截面下缘受拉区有少量竖直裂缝（裂缝宽度ω≤0.15mm）外，未发现其它裂缝，混凝土碳化不明显。用回弹—超声综合法测得的混凝土实测强度为28~32MPa。综合分析认为原桥混凝土质量较好，耐久性可以得到保证。（二）加固设计要求按加固后承受城-A级荷载计算的内力为：（1）跨中弯矩恒载弯矩=912.58KN.m汽车荷载弯矩=1227.96KN.m人群荷载弯矩=87KN.m弯矩组合设计值KN.m结构重要性系数=1（2）剪力支点剪力组合设计值Vd.0=649.96KN（其中二期荷载剪力设计值Vdz=425.56KN）跨中剪力组合设计值=128.83KN（三）原梁承载力校核原梁承载力校核，按<桥规JTGD62>有关规定计算。综合分析现场检测和原梁设计资料，混凝土强度等级仍取C30，Mpa；HRB400钢筋，=330MPa，ξb=0.53。跨中正截面抗弯承载力校核。抗弯承载力计算的基本方程为（4-16）≤（4-17）由（4-16）求得mm>m<=477.53mm将x=241.66代入公式（4-17）得=2629.91×106N.mm=2629.91KN.m<=2909.94KN.m计算结果表明，跨中截面正截面抗弯承载力不满足承受城-A级荷载的要求（相差10.6%），需进行加固补强。（2）距支点h/2截面的斜截面抗剪承载力检算按城—A级荷载计算，取支点h/2处的剪力组合设计值为KN原梁h/2截面处的配筋情况如图4-3所示。图4-3原梁支点截面的配筋示意图（图中尺寸以mm为单位）截面尺寸应符合下列要求<≤0.51×10－3（4-18）支点截面仅保持最下面三根钢筋（3φ32）通过，支点截面h0=1000－=952.75mm。代入数据得0.5×10－3×1.39×240×952.75<623.23≤0.51×10－3×240×952.75158.92<623.23<638.74此式成立，说明截面尺寸满足要求。斜截抗剪承载力按下式计算：式中：=1.1~考虑受压翼缘影响的系数；b=240mm；h0=952.75mmP~纵向钢筋配筋百分率，fcuk——混凝土强度等级，取fcuk=30Mpa——箍筋配筋率，——箍筋抗拉强度设计值，箍筋采用HRB330（原Ⅱ级钢筋）双肢φ8，取fsd.v=280MPa；fsd.b——弯起钢筋的抗拉强度设计值，取fsd.b=330MPaΣAsb——与斜裂缝相关的弯起钢筋截面面积，共有6根φ32弯起，取ΣAsb=6×804.3=4825.8mm2θs——弯起钢筋弯起角度，取θs=45°将以上数值代入后得=1.1×0.45×10－3×240×952.75+0.75×10－3×330×4825.8×sin45°=1255.7KN>>γ0Vd=623.23KN计算结果表明，斜截面抗剪承载力有较大富余，可以满足城-A级荷载的要求。（四）正截面抗弯加固设计原梁跨中截面尺寸及配筋示意图3-2。按城-A级荷载计算应承担的弯矩组合设计值为KN.m一期荷载（恒载）弯矩设计值KN.m二期荷载弯矩KN.m合适的方案一：粘贴钢板加固采用在梁底粘贴钢板法加固，选16Mn钢板，抗拉强度设计值取fRd=280MPa，ER=2×105MPa。（1）一期荷载作用下原梁的应变计算由公式（4-8）和（4-9）计算一期荷载作用原梁受拉钢筋应变εs1和受压边缘应变εc1。式中x01和J01按开裂的钢筋混凝土构件计算。由的条件，求x01，（式中），代入数据后得化简为=0解得x01=255.3mm钢筋拉应变混凝土压应变（2）二期荷载作用后，补强钢板应力计算首先，由公式（4-2）确定，极限状态下混凝土受压区高度。式中：为原钢筋和后加补强钢板合力作用主梁上边缘的距离，其数值应比略为增加，假设。代入数据得整理简化为解得二期荷载作用后，原梁的应变增量：混凝土压应变增量钢筋拉应变增量后加钢板的应变和应力为：式中：为后加补强钢板的合力作用点至截面上边缘的距离，，此处t=8mm为预估钢板厚度。，取。（3）后加补强钢板的截面面积确定由的条件求得：，取。（4）承载力复核按最后选定的钢板尺寸，重新计算钢