数学七年级下册期末考试压轴题训练

七年级下学期压轴题训练班级：姓名：1．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简．2．已知关于x，y的方程组.（1）请直接写出方程的所有正整数解.（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值.（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解.（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值.3．阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”，例如：就是方程3x+y=11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”.（1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”.（2）关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由.（3）已知x，y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.4．已知关于x，y的方程组

的解满足x≤0，y＜0．

（1）求a的取值范围.

（2）化简.

（3）在a的取值范围中，m是其中最大的整数，n是其中最小的整数，求.

（4）在a的取值范围中，a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？5．定义新运算为：对于任意实数都有a、b都有，等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如.

(1)求的值;

(2)若，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.(3)若不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围.6．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：已知，的值，求a、b的值.

(2)若关于m的不等式组恰有3个整数解，求实数p的取值范围.7．当a，b都是实数，且满足2a-b=6，就称点为完美点.（1）若a=4，b=2，求完美点P.（2）若点Q（x，y)是完美点，请你用含x的式子表示y.（3）已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点A（x，y）为完美点，请说明理由.（4）已知m，n是正整数，点R（2m，-n+6）是完美点，求的m，n值.8．先阅读材料，再解答问题．

对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中的最小数，如：

M{-1，2，3}=

，

，min{-1，2，3}=-1；

M{-1，2，a}=

，

min{-1，2，a}=

．

解决下列问题：

（1）填空：M{-3，-1，6}=

，min{-3，-1，6}=

.若min{2，2x+2，4-2x}=

2，求x的取值范围.①若M{2，x+1，2x}=

min{2，x+1，2x}，那么x=

.②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，则a，b，c的大小关系并证明.③运用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，求x，y的值.9．在关于x，y的方程中，令y=0时，对应的x的取值就叫做这个方程的初心点；如果不存在实数x使得y=0，那么就说这个方程没有初心点.如：对于y=x-1，当y=0时，x=1，所以方程y=x-1的初心点为1；因为不存在实数x，使得x2+1=0，所以方程y=x2+1没有初心点.（1）求方程y=|x-2|的初心点；（2）若方程y=|x-2|-a没有初心点，求实数a的取值范围；（3）当1≤a≤3时，求方程y=|x-2|-a的初心点的取值范围.阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：即②11．阅读材料，回答下列问题：我们知道，二元一次方程有无数个解.在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上.例如，是方程x－y

=

－1的一个解，对应点M

(1，

2).如下图所示，我们在平直角坐标系中将其标出，另外方程的解还对应点(2，

3),

(1，2)…将这些点连起来正是一条直线.反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x－y

=

－1的解.所以，我们把这条直线就叫做方程x－y

=

－1的图象.一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图像.请问:(1)己知A

(1,1),

B(－3,4),

C(,2)，则点(填“A或B或C”)在方程2x－y=－1的图象上.(2)求方程2x+3y=9和方程3x－4y=5图象的交点坐标.(3)已知关于x、y的方程组的解为坐标的点在方程x+y=5的图象上，当t>m时，化简.

11.【阅读与理解】一般地，以关于，的二元一次方程（、为常数，）的解为坐标的点的全体组成的图形为直线，叫做方程（、为常数，）的图象.如：中，，它的图象经过原点，是一、三象限的平分线.又如：二元一次方程组的解就是直线与直线的交点坐标.【应用与探究】（1）下列方程的图象是直线的有____________（填序号）①；②；③；④.（2）已知直线（、为常数，）经过A、B两点，其中点A的坐标为（-3，10），