贵州省凯里市2015-2016学年高二数学下册入学考试试题2

秘密★考试结束前凯里一中2015—2016学年度第二学期入学考试高二文科数学试卷注意事项：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。 2. 3第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．

已知集合，,则=()

A. B.C. D.2.

=（）A. B.C. D.3.函数的零点所在的一个区间是（）A．B． C． D．4.已知数列是公比为2的等比数列，若，则=()A.1 B.2 C.3 D.435.曲线在点（1,）处的切线方程为()A.B.C.D.6．双曲线的渐近线方程为()A.B.C. D.7.设,则是的（）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）A. B.图（1）C. D.图（1）9．如图（1）一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）A.B.C.D.10．执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（）A．2B．-2C．D．11．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）则该几何体的表面积和体积分别为()A．，B．，C．，

D．

(24+9π)cm2，36πcm2已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若,则双曲线的离心率为()A.QUOTEB.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.

函数的定义域为.14.已知抛物线方程为：，其准线方程为.15.长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积.16.在约束条件下，目标函数的最大值为1，则的最大值为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）△中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若,求△的面积．18.（本小题满分12分）在等差数列中，，且成公比不等于1的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，，.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.20．（本小题满分12分）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.（1）估计所抽取的数学成绩的众数；（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.21.（本小题满分12分）已知椭圆C:,右焦点,且离心率.（1）求椭圆的方程.（2）过且倾斜角为的直线l与椭圆交于不同的两点,,求(为坐标原点)的面积.22.已知函数（1）求的单调区间；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.

高二数学（文）答案一、选择题：1---5BDCBA6-10DACCB11—12AD二、填空题：13.；14.；15.9；16..三、解答题17.解：（1）………1分，………2分，所以，………3分∵，………4分;………5分（2）………7分即，，………8分所以………10分18.解：（1）由已知有………………（1分）而∴………………（3分）解得或（舍去）………………（5分）∴.………………（6分）（2）由（1）知，∴………（7分）=………………（9分）∴………（10分）=…………（11分）……………（12分）19.（1）证明：平面…（2分）又…（3分）而，平面，平面…………………（4分）平面.…………………（6分）（2）解：连结，设点到平面的距离为.由（1）有平面…………………（7分）在中，有…………………（8分）由，有…………（9分）…………………（11分）故所求距离为.…………………（12分）20.解：（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为75．………4分（2）由频率分布直方图可得：第三组的频率：，所以，………5分第四组的频数：；第五组的频数：；………6分用分层抽样的方法抽取5份得：第四组抽取：；第五组抽取：．……7分记抽到第四组的三位同学为，抽到第五组的两位同学为则从5个同学中任取2人的基本事件有：，，共10种．………9分其中分数在恰有1人有：，共6种．………10分所求概率：……………12分21.解:(1)由题意可知,………………2分解得………5分所以椭圆的方程为.………6分(2)由已知可设直线的方程为：……………7分联立方程组消去得：…………8分设，则……………9分=………10分点到直线的距离为：………………11分故所求面积为.……12分22.解：（1）函数的定义域为：.…1分=………………3分令，有，即……………5分函数的单调递增区间为：，单调递减区间为：.……………………6分（2）由（1）可知：在上恒成立.即在上恒成立.…………8分记函数，则函数在上单调递增.…10分所求取值范围是：.………12分沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇