高三数学基础知识复习检测12

班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．已知集合，则=.2．已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为．3.已知集合若，则实数的值为.4．是虚数单位，若，则的值是___．5.函数的递增区间为.6．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．7.函数的定义域为.8．下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的序号是___．9.若函数的定义域和值域都为,则的值为.10.设方程.11.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.12.=.13．已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是___．14.如果函数满足且那么.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．（14分）记函数的定义域为，的定义域为．若，求实数的取值范围．16．（14分）设函数，．（I）求的最小值；（II）若对时恒成立，求实数的取值范围．17．（14分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合.(1)若，且，求和的值；(2)若，且，记，求的最小值.18．（16分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，（其中），需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元).通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式.（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?19．（16分）已知函数为偶函数，且（1）求的值，并确定的解析式；（2）若，在上为增函数，求实数的取值范围.20．（16分）已知定义在上的函数，其中为常数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围.参考答案：1．解：即为，∴=.答案：.2．解：由集合中元素的确定性、互异性知解得x的取值范围为．答案：．3.解：∵，∴A中元素都是B的元素，即，解得．答案：1．4．25.解：由结合二次函数图像得,观察图像知道增区间为答案：．6．解：设幂函数，则，得；∴；故满足＝27即，解得x的值是.答案：．7.解：由答案：.8．④9.解：由二次函数图象知:,得又因为所以答案：3．10.解：设结合图象分析知,仅有一个根，故.答案：1．11.解：出租车行驶不超过3km，付费9元；出租车行驶8km，付费9+=元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，故出租车行驶里程超过8km，且，所以此次出租车行驶了8+1=9km.答案：9．12.解：.答案：－4.13．14.解：==答案：.15．解：或………………3分………………6分………………8分要使，则或即或的取值范围是：或………………14分16．解：（1）…………2分时，取得最小值为：．即．………4分（2）令．由，得或（舍去）………6分（0,1）1（1,2）0递增极大值递减在内有最大值．…………10分对时恒成立等价于恒成立．即…………14分17．解：（1），且；……………4分…6分（2）由题意可得：．…………8分，对称轴为……10分．……………12分在上单调递增．故此时，.………14分18．解：（1）当时，…………3分当时，………6分………………8分（2）当时，．EMBEDEquation.DSMT4 当时，取得最大值（万元）………11分当时，…14分时，取得最大值1000万元，即生产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．…16分19．解：（1）由……………3分又……………3分当为奇函数，不合题意，舍去；当为偶函数，满足题设．……5分故．…………6分（2）令若在其定义域内单调递减，要使上单调递增，则需上递减，且，，即…11分若在其定义域内单调递增，要使上单调递增，则需上递增，且，，即综上所述：实数的取值范围是．………16分20．解：（1）的一个极值点，…………4分（2）①当时，在区间（－1，0）上是增函数，符合题意；②当；当时，对任意符合题意；当时，当符合题意；综上所述：………8分另解：函数在区间上是增函数，在上恒成立．即，．（3）令设方程（*）的两个根为式得，不妨设.当时，为极小值，所以在[0，2]上的最大值只能为或；当时，由于在[0，2]上是单调递减函数，所以最大值为，所以在[0，2]上的