【北京版】二年级下册数学试题-提升爬坡题（含解析）

第一单元有余数的除法

【例1】()4-()=5……1,除数最小是()。

解析：

(1)在有余数的除法算式中，求最小的除数，此时除数

应该同时满足两个条件：一是最小，二是要比余数大。

(2)在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，

也就是除数一定要比余数大，本题余数是1,所以除数

应该比余数1要大。符合这样条件的除数有无数个，而又要符合除数最小，那么

除数只能取2.

解答：

2

【例2］下面的计算对吗？对的在()里面画“J”，错的在()里面

画“义

(1)464-5=8..6()

(2)634-8=7..7()

解析：

(1)题是错误的。46里面有8个5,还剩6,6里面还有1个5,所以共有9个

5,商应该是9。

(2)题是正确的。

解答：

(1)(2)V

【例3】老师把21朵花平均分给小红和她的6个同学。每个同学可以分到几朵？

解析：

(1)在解决实际问题时，一定要注意题目中隐藏的

数学信息。

（2）题中没有直接给出要把花平均分给几个同学。

根据已知条件“把21朵花平均分给小红和她的6个

同学”，从中可知把21朵花平均分给6+1=7（个）同学，即把21平均分成7份,

求每份是多少，用除法计算。

解答：

6+1=7（个）

214-7=3（朵）

答：每个同学可以分到3朵。

【例4】一共有57个羽毛球，每8个装一筒，可以装几筒，还剩几个？

解析：

幼儿园阿姨有26块饼干，分给小朋友后还剩2块，

说明饼干没有全部分完，分给小朋友得应是（26-2）块。

知道所分饼干的块数和每个小朋友分得的块数，用除法

可以求出有多少个小朋友分到了饼干。

解答：

26-2=24（块）

244-4=6（个）

答：有6个小朋友分到了饼干。

【例5】一共有57个羽毛球，每8个装一筒，可以装几筒，还剩几个？

解析：（1）求一个数里面有几个几，选择除法计算。题目中：已知57个羽毛球，

每8个装一筒，求能装几筒，也就是求57里面有几个8,

用除法计算，列式为5798.

（2）计算有余数的除法时，利用乘法口诀，想除数和几

相乘最接近被除数，且不大于被除数，则商是几；被除数

减去商与除数的积，所得的差是余数，余数必须小于除数。57+8,先想8和几

相乘的积接近57,而且小于57.根据乘法口诀“七八五十六”可知，7和8相乘

的积接近57,而且小于57,所以商7.商与除数的乘积：7X8=56,被减数-商与

除数的乘积：57-56=1,1<8故余数1小于除数8,所以余数是1.

解答：

574-8=7（筒）....1（个）

答：可以装7筒，还剩1个。

【例6】每件衣服需要5个纽扣，现有36个纽扣，最多可以钉多少件衣服？

解析：

（1）求一个数里面有几个几，选择除法计算。已知一件

衣服需要5个纽扣，要求36个纽扣最多能钉多少件衣服，

就是看36里面最多有几个5,用除法计算：364-5.

（2）计算有余数的除法时，利用乘法口诀，想除数和几

相乘最接近被除数，且不大于被除数，则商是几；被除数

减去商与除数的积，所得的差是余数，余数必须小于除数。36+5,想5的乘法

口诀，5和7相乘的积最接近36,而且比36小，所以商是7,剩下的1个纽扣

不够再钉一件衣服，所以是余数。

解答：

364-5=7（件）....1（个）

答：最多可以钉7件衣服。

【例7】在一道除法算式中，如果除数和商都为最大的一位数，此时，余数也为

最大，你能求出被除数吗？

解析：

（1）根据题意，先确定除数、商以及余数。除数和商都

为最大的一位数，这个数是9.余数也为最大，通过除数

是9知道余数最大为8,这个有余数的除法算式为：

□4-9=9...8.

（2）在有余数的除法中：被除数♦除数=商……余数。可以利用“被除数=除数

X商+余数”求出被除数。

解答：

9X9=81

81+8=89

答：被除数为89。

【例8】在□里填上合适的数。

□

⑹/-□

口□

②

解析：

(1)有余数的除法竖式的计算方法：一商，想除数和几

相乘最接近被除数，且不大于被除数，那么商就是几，

写在被除数的上面；二乘，除数和商相乘，把结果写在

被除数的下面；三减，用被除数减去商与除数的积，所得的差写在横线下面；四

比，比较一下除数和余数的大小，余数必须小于除数。

(2)解决这道有余数的除法竖式，通过观察：被除数是二十几，除数是6.可以

把这个竖式转化成横式为2口+6=口……20不考虑余数，把它转化为乘法算式

是6Xn=2Q,根据6的乘法口诀“四六二十四”确定商是4.余数是2.根据余

数的意义，用24加上2可以求出被除数。

解答：

⑹/②⑹

【例9】看下图，从左边数起第22个是。还是。？

000000000...

解析：

（1）。和口的排列是有规律的，2个1。1和1个。

重复出现，这3个图形就看成一组。

（2）从左边数起第22个是。还是匚），看22里面有几个3,

这一组图形就重复出现几次，余数是几，就与某一组里的第几个图形相同。计算:

224-3=7……1,重复出现7次，还余出1个图形。余出的图形也是按照

的顺序排列的，第22个图形是0。

解答：

224-3=7（组）……1（个）

答：从左边起第22个图形是0。

【例10］下面第13颗珠子是什么颜色？

^oooooQoodH

解析：

此串珠子并不是几颗珠子依次重复排列的，而是蓝色珠子

的颗数不变，白色珠子从1颗开始依次递增，下一组应是

1颗蓝色珠子和4颗白色珠子，因此第13颗珠子是白色

的。

解答：

第13颗珠子是白色。

【例11】在空格里画出适当的图形。

解析:

(1)观察较复杂图形的变化规律时，可以分步进行推理。

(2)观察第一行的两个图形：

天圆里有一个小圆，小圆

是黑色的。

令

敬大圆的下半部分涂黑，将小面

变成白色，放在黑色大圆下半部

________________.

(3)观察第二行的两个图形:

夫正方形里有一个示

正方形，小正方形是

・"黑色的。

i取大正方形的下半部分

涂黑，将小正方形变成

白色，放在黑色大正方形

下半部分的上面。

(4)推断第三行的两个图形的变化规律:

/半圆里有一个小半圆,

小半圆是黑色的。

厂

颗Q

根据前两行图形的变化规律可知,

空白处应该取大半圆的下半部分

涂黑，将小半圆变成白色，放在

黑色大半圆下半部分的上面。

解答:

Dw

第二单元混合运算

【例1】计算：27-72+9

解析：

（1）明确运算顺序。

在没有小括号的算式里，如果既有加法或减法，又有乘法

或除法，要先算乘法或除法，再算加法或减法。这道算式

中既有加法，又有除法，属于不同级混合计算，应该先算

除法，再算加法。

（2）具体计算过程。

计算：27-724-9,先算72+9=8,再算27-8=19.即:

27-724-9=19

解答：

27-724-9=19

【例2】在（）里填上合适的数。

428-（）4-8=420

解析：

等号左边的算式中既有减法，又有除法，按照四则

混合运算的运算顺序，等号左边应该先算除法，再算

减法。在算式中，“（）+8”相等于减数，根据

“减数=被减数-差”，得出（）4-8=428-420=8,

即（）・8=8,再根据“被除数=除数X商”，得出（）=8X8=64.

解答：

428-(64)4-8=420

【例3】把下面每一组算式合并成一个综合算式。

12+8=20

204-5=4

解析：

(1)把两个算式合并成一个算式，首先根据第一个算式的

得数，把等号前面的式子代入第二个算式；然后根据混合

运算的顺序判断是否需要加括号。

(2)12+8=20,204-5=4,这组算式中：第一个算式的结果

是20,用这个算式的结果作第二个算式的被除数，即用12+8替换第二个算式的

被除数，列式是12+8+5.按照混合运算的顺序，先算除法，后算加法，和原来

的运算顺序就不一致了，所以要用小括号把12+8括起来，列式为(12+8)4-5.

解答：

(12+8)4-5

【例4】小男孩今年多少岁？

解析：

根据题意可知：小男孩的年龄--减去3=乘4=

36岁，推出：36岁='除以4=加上3y-小男孩

的年龄。

解答：

364-4+3=12(岁)

答：小男孩今年12岁。

【例5】二(1)班的同学排队，如果每行排6人，排成5行，则缺2人。如果

每行排5人，排成5行，还余下多少人？

解析：

不管怎样排队，总人数是不变的。根据“每行排6人，

排成5行，则缺2人”，可以求出二（1）班共有多少人，

再根据“每行排5人，排成5行”，可以求出重新排队时

所用的人数，最后从总数中去掉重新排队时的人数，就是

余下的人数。

解答：

6X5-2=28（人）

28-5X5=3（人）

答：还余下3人。

【例6】李老师本来准备买4个皮球，你认为他应该怎样买？

解析：

（1）一个皮球的价格是5元，优惠活动期间，如果买5个及以上，每个优惠1

元。李老师本来准备买4个皮球，需要的钱数是4X5=20（元）。如果李老师按

照优惠的价格买5个皮球，每个皮球的价钱是5-1=4（元），所需要的钱数是4

X5=20（元）。

（2）两种买法所花的钱数相同，但是得到的皮球的数量却不相同，所以按照优

惠的价格买5个皮球比较合适。

解答：

4X5=20（元）

204-（5-1）=5（个）

答：按照优惠的价格买5个皮球比较合适。

［例7］小明有35元钱，买一个用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的

钱买8元一个地笔袋，可以买多少个?

解析：

（1）求小明剩下的钱数，就用总钱数减去花了的钱数，列式为：35-3=32（元）。

（2）如果用剩下的钱买8元一个地笔袋，就是看32元里面有多少个8元，用除

法计算，列式为：32+8。

解答：

35-3=32（元）

324-8=4（个）

答：剩下32元，可以买4个。

【例8】

奶奶

解析：

方法一：

奶奶和小明相差的年龄一直都不会变，所以，我们先求出今年小明比奶奶小多少

岁：64-12=52（岁）；再算出奶奶70岁时，小明的年龄：70-52=18（岁），列综

合算式:70-（64-12）=18（岁）。

方法二：

奶奶长几岁，小明也长几岁。我们可以先求出奶奶70岁时比今年大的岁数：

70-64=6（岁）；奶奶长6岁，小明也长6岁：12+6=18（岁），列综合算式：12+

（70-64）=18（岁）。

解答：

70-（64-12）=18（岁）或12+（70-64）=18（岁）

答:小强18岁。

【例9】跳绳比赛。

第一次第：次第三次总数

小聪24下30下90下

小明29下29下94下

小亮26下30下

(1)第三次比赛，小聪跳了()下，小明跳了()下。

(2)小亮获得了第二名，他三次跳的总数可能是多少下？他第三次可能跳了多

少下？

解析：

(1)从表中，可以知道小聪和小明三次跳的总数和前两次跳的数量，要求第三

次比赛他俩各跳了多少下，可以分别从他俩跳的总数里，依次减去前两次跳的数

量，或者减去前两次跳的数量总和。

(2)小亮获得了第二名，说明小亮跳的总数在90和94之间，可能是91下、92

下或93下，再减去小亮前两次跳的数量，就可以求出他第三次可能跳的数量。

解答：

(1)小聪第三次跳了90-(24+30)=36(下)

小明第三次跳了94-(29+29)=36(下)

(2)小亮三次跳的总数可能是91下、92下或93下。

91-(26+30)=35(下)

92-(26+30)=36(下)

93-(26+30)=37(下)

答：他三次跳的总数可能是91下、92下或93下，他第三次可能跳了35下、36

下或37下。

第三单元对称与方向

【例1】下面的数字图案，哪些是轴对称的？

0123456789

解析：

(1)根据轴对称图形的特征，对称轴两侧能完全重合的

图形就是轴对称图形。

(2)判断数字是不是轴对称时，只要在数字中能找到一条

对称轴，把它分成完全相同的两部分，它就是轴对称图形

,否则就不是。0可以上下对折重合，左右对折也重合，它

是轴对称图形，有两条对称轴。数字8左右对折可以重合，

它是轴对称图形。数字3上边小，下边大，它不是轴对称

图形，1、2、4、5、6、7、9都不是轴对称的图案。

解答：

数字0和8是轴对称的。

【例2］把-张长方形纸对折()次，描出■后，剪出来的是o

解析：

把一张长方形纸对折一次，从对折的那条边开始画出图案

b,剪出来的图形是一个完整的小人把-张长方

形纸对折两次，按照前面的方法画出图案■,剪出半个小人的图形有4个，是

两个完整的小人

解答:

两

[例3]

0

北

小峰家小娟家商场

（1）邮局在公园的（）面，学校在公园的（）面。

（2）小娟家在学校的（）面，小娟家在小峰家的（）面。

（3）体育场在博物馆的（）面，体育场在学校的（）面。

解析：

（1）根据箭头提示，明确平面图的绘制方向（上北下南、

左西右东），然后确定不同的观测点。

（2）邮局在公园的右面，即东面；学校在公园的上面，

即北面；小娟家在学校的下面，即南面；小娟家在小峰家

右面，即东面；体育场在博物馆的上面，即北面I体育场在学校的左面，即西面。

解答：

（1）东北

（2）南东

（3）北西

【例4】根据描述，在I____中标出小动物家的位置。

小兔家的东面是大象家；小猴家的南面是小兔家；

小熊家在小猴家的东面；小松鼠家在小熊家的东面；

小松鼠家的南面是小猫家，北面是山羊家；

小花狗家在山羊家的西面，小乌龟家在小猴家的北面。

北

e

大象家

解析：

(1)解决这样的问题，首先要找准突破口，再根据所提供的信息层层深入，一

个问题一个问题地解决。

(2)本题的突破口是先确定小兔家的位置。小兔家的东面是大象家，也就是大

象家的西面是小兔家。同样的方法，可知小兔家的北面是小猴家。以此类推，我

们可以确定其他小动物家的位置。

解答：

小乌龟家殛绿山羊家北

尿糠家I,琳|庵渔

不兔家羽

第四单元万以内数的认识

［例1］用三种图形在下表中表示出三百二十五。

百位十位个位

解析：

用图形表示数就是用选定的图形表示指定的数，即用一个

图形表示相应数位上的一个计数单位。题中要求表示出

三百二十五，可以用一个■表示一百，用3个■表示三百;

用一个口表示一十，用2个口表示二十；用一个O表示一,

用5个。表示五。图形可以任选。

解答：

（答案不唯一）

百位十位个位

O

■□O

■O

■□O

O

【例2】读出下面各数。

解析：

读数时，从高位读起，按照数位顺序读。千位上是几就读几千

,百位上是几就读几百……中间有一个0或两个0,只读一个“零”；末尾不管

有几个0,都不读。

解答：

1286读作：一千二百八十六

2580读作：二千五百八十

3008读作：三千零八

【例3】4个一和6个百合起来是（）；8个百和4个十合起来是（）。

解析：

（1）首先弄清数位顺序。数位顺序表上，从右往左，分别是个位、十位、百位、

千位...

（2）写三位数时，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几

个一就在个位上写几。

（3）如果十位和个位上一个单位也没有，就写“0”占位。

（4）4个一和6个百合起来是604,8个百和4个十合起来是840.

解答：

604840

［例4）由0、7、5、0组成的四位数中，只读一个“零”的数是（）,一

个“零”也不读的数是（）o

解析：

（1）写数，从高位写起，哪一位上是几就在那一位上写几，

哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

（2）要使0、7、5、0组成的数只读一个“零”，就在中间写1个0或者两个连

续的0,也就是7005、7050、5007、5070.当0在数的末尾时，一个“零”都不

读出来，这样的数是5700或7500.

解答：

只读一个“零”的数是7005、7050、5007、5070.

一个“零”都也不读的数是5700、7500.

【例5】使用算盘上的3个下珠表示三位数，可以表示几个不同的三位数？分别

是什么？

解析：

3个下珠可以分别在百位、十位、个位不同的数位上，也

可以在同一个数位上。

（1）3个下珠都在百位上所表示的数，如图：

（2）有2个下珠在百位上所表示的数，如图:

（3）有1个下珠在百位上所表示的数，如图:

120111102

解答:

可以表示6个不同的三位数，分别是300、210、201、120、111、102.

【例6】在口里填上适当的数字。

45口<453362>口79

710>7Ql1000>099

解析：

（1）两个数比较大小，位数多的数大。如果位数相同，从最高位开始比较，最

高位上的数字大的那个数大；如果最高位相同，就比较后面一位，以此类推。

（2）45LK453,小于号两边的数，百位和十位上的数字相同，就看个位数字；

小于3的数有2、1、0,所以口中填2、1、0.

362>口79,后一个数的十位和个位上的数字都比前面的数大，要想使后面一个数

小于前面一个数，必须使后面一个数百位上的数字小于前面的数字，这样的数有

2和1.

710>7Ql,这两个数，百位上的数字相同，十位上的数字如果后面一个数小于前

面一个数，后面这个数的十位上必须小于1,所以填0.

1000>Q99,因为前面的数是四位数，后面的数百位上填几都是三位数，四位数

大于三位数，所以口中可以填1—9中的任意一个数。其余的算式都可以按照数

的大小比较的方法解答。

解答：

0、1、22、101—9中的任意一个数

【例7】用②、回、回、回这四张数字卡片按要求组数。

（1）最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

（2）只读1个零的四位数有（）,

1个零也不读的四位数有（）。

解析：

（1）用几张数字卡片组成最大的数，就是把这几张卡片

按照数字从大到小的顺序排列；组成最小的数，就是把这

几张卡片按照数字从小到大的顺序排列，但“0”不能放在

最高位上；要想只读1个零，就把1个0或连续几个0放到数的中间；要想1

个零也不读，就把所有的。都放到数的末尾。

(2)②、回、回、回这四张数字卡片组数，组成的最大的四位数：数字最

大的卡片6放在最高位，剩余的卡片按照数字从大到小的顺序依次排列2、0、0；

组成最小的四位数：数字最小的卡片2(0除外)放在最高位，剩下的卡片按照

数字从小到大的顺序依次排列0、0、6；

只读1个零的四位数：中间有1个0或2个0,即2060、6020、2006、6002；

要想1个零也不读，就是把所有的0都放在数的末尾，即2600、6200.

解答：

(1)62002006

(2)2006、2060、6002、60202600、6200

【例8】一个三位数，十位上的数比个位上的数小2,比百位上的数大1,三个

数位上的数的和不超过10.这个三位数可能是多少？

解析：

根据这个三位数十位上的数比个位上的数小2,比百位上

的数大1,可以判断百位上的数最小。可以先假设出百位上

的数，再依次判断其他数位上的数，并加以筛选。如下表

所示：

百位十位个位三个数位上的数的和

11+1=22+2=41+2+4=77<10符合要求

22+1=33+2=52+3+5=1010=10符合要求

33+1=44+2=63+4+6=1313>10不符合要求

观察上表可知：如果百位上的数大于2,那么三个数位上的数的和就大于10.不

符合要求。所以符合要求的三位数只有124和235.

解答：

这个三位数可能是124或235.

【例9】有一个四位数，各个数位上的数的和是34。符合条件的四位数有哪些？

解析：

要使各个数位上的数的和是34,要先想4乘几最接近34,

并且小于34,那么这几个数也都接近这个数。因为4乘8

得32,32最接近34,并且小于34,所以这个四位数的各个

数位上的数都应接近8,经过计算得出，4个数的和是34的有7,9,9,9和8,

9,9,90根据这两组数组成四位数即可。

解答：

符合条件的四位数有7999,9799,9979,9997,8989,8899,8998,9988,9898,

9889.

【例10】

小月、张军家各种多少棵？把名字写在表格里。

5801005606001850

李明

解析：

李明家种果树580棵，小月家比李明家种的少一些，就是

比580少一些。表格中的数比580少的数有100和560,

100比580相差很多；560比580少20,相差不是很多，

所以答案是560.张军家种的比李明家种的多得多，表格中

比580多的数有600和1850.600比580多20,相差不多;

1850比580相差很多,所以答案是1850.

解答：

小月家种果树560棵，张军家种果树1850棵。

即:

5801005606001850

李明小月张军

【例11】三个小朋友比体重。甲比乙重得多，丙比甲轻一些，将这三个小朋友

按照体重从重到轻的顺序排列。

解析：

解决此类问题时，可以根据题中给出的条件一步一步推导

出甲、乙、丙的轻重关系。过程如下：

再比甲轻当/用最重

网较直

解答:

甲〉丙〉乙

第五单元万以内数的加法和减法

【例11计算。

180+270=

解析：

(1)计算180+270时，可以把180看成18个十，270看成27个十，18个十

与27个十相加得45个十，即450.

(2)计算180+270时，也可以先从个位算起，满十向相邻

的高位进1,在计算百位时要注意加上进位数。

解答：

180+270=450

【例2】银行距超市多少米?

解析：

已知银行、超市和学校在百强大道的旁边，可以知道它们

在一条线上。已经知道银行距学校360米，超市距学校540

米，可以通过画图理解它们的位置关系。

银行、超市和学校在同一条线上，有两种情况：

（1）

学校罩行趋市________________

.360米/

\540米/

当银行和超市相邻时，银行与超市的距离是它们到学校的路程差，列式是

540-360.

（2）

银行学校超市

------------------M-------------------------------------------口G

\360//\540米/

当银行和超市分别在学校的左右两侧时，银行与超市的距离就是它们到学校的路

程和，列式是540+360。

解答：

540-360=180（米）

540+360=900（米）

答：银行距超市180米或900米。

【例3]一件上衣334元，一条裤子198元，高阿姨准备买一件上衣和一条裤子。

高阿姨大约要带多少元？

解析：

（1）解决购物问题地估算时，为了保证所准备的钱够用，应把准确数看成比准

确数大的近似数来估算。

（2）一件上衣334元，可以看成近似数400元；一条裤子198元，可以看成近

似数200元。求高阿姨准备买一件上衣和一条裤子，大约要带多少元，也就是把

两件衣服的准确钱合在一起，选择加法列式，即：334+198,用估算出来的相应

钱数求和。

解答：

334+198心400+200=600（元）

答：高阿姨大约要带600元。

【例4】口里应该填什么数字？

2□0

+6□

解析:

0+口=口里的数字是0.

0+0=0

2+进位1=口□+6=3,不成立。

口里的数字是3.□+6=13,成立。口里的数字是7,

解答：

2[7]0

+6E

国30

【例5】算一算：竖式中的图形各代表哪个数字?

△。口

-2☆8

359

解析：

把减法竖式转化为加法竖式。

°）土坐上5+a2,：工三〕一i―五）个位上9+8=17,可知、

-知☆=4，开向百位进1J7O口=7,并向十位进1.

+2^8

AoQ

一）百位上3+2+1=△,"

-可知2X=6.一」

解答：

△=6,☆=4,口=7o

【例6】竖式计算:473+89=

解析：

（1）列竖式计算加法时，相同数位要对齐，从个位加起，个位上的数相加满十

向十位进1,十位上的数相加满十向百位进1,十位、百位上的数相加时，不要

忘记加进上来的“1”.

（2）竖式计算：473+89时，89个位上的“9”应该和473个位上的“3”对齐，

89十位上的“8”应该和473十位上的“7”对齐，把相同数位对齐后再计算。

解答：

473+89=562

473

+89

562

【例7】用竖式计算并验算。

806-714=

解析：

三位数减三位数的退位减法。笔算时被除数的十位上是0,0减1不够减，要从

百位上借1当10.验算时，可以用被减数减去差或用差加减数的方法进行验算。

解答：

806-714=92

806806714

-7141算,-92或+,

二彳714806

【例8】一个书架有3层，每层放书的本数如下表，书架上一共有多少本书？

126本

中层157本

95本

解析：

已知每层书架上放书的本数以及一共有3层，要求书架上

一共有多少本书，就是把三层书架上的书的本数加起来，

列式为126+157+95.计算时，可以用竖式计算。

解答：

126+157+95=378(本)

答：书架上一共有378本书。

【例9】填空：412+129=()-129

解析：

这道题中等号左边是可以直接计算得加法算式，右边是

一道缺少被减数的减法算式，可先计算出左边加法算式的

和，它也是右边减法算式的差，然后根据被减数=减数+差，

计算出括号里的数。此题也可以把129移到等号左边，

相当于求连加算式412+129+129的结果。

解答：

412+129=(670)-129

［例10］根据下面的竖式分别填出“儿”“童”“节”所代表的数字。

儿童节儿=()

+节童儿童=()

儿童儿童节=()

解析：

三位数加三位数的结果是四位数，那么得数的最高位上的

数字“儿”就一定是1,如下所示：

童节

1十位上两个相同的数字相加一定得双数，但

+节童1u>此竖式中得数十位上的1是单数，所以个位上

的数字相加一定有进位，由此可知"童''可

1童1童能是5,也可能是0.

如果“童”是5,如下所示：

15节|不砧“节”+1=5,所以“节”=4,4+百1

.升-।匚>没有进位,即“童”不能是5.

1515

如果“童”是0,如下所示：

10节‘个位上“节”+1=10,所以“节”=9,9+1=10,、

向十位进百位上向千位进符合

+节011;1+9=10,1,

1010

综上所述，儿=1,童=0,节=9.

解答：

109

【例11】在口里填上合适的数，使算式成立。

□。□

-654

2□6

解析：

此题可以从个位入手，根据加减法之间的关系，推导出

每一位上的数。

个位：口-4=6,口里应填0（从十位借1后是10）；

十位：0-5=0,因为个位从十位借走了1,所以十位上的数是9,即9-5=口，所

以口里应填4；

百位：口-6=2,因为十位从百位借走了1,所以口-1-6=2,即口里应填9.

解答：

口0回

-654

206

第六单元解决问题

【例1】一瓶油连瓶共重510克，倒出一半油后连瓶共重305克，瓶重多少克？

解析：

一瓶油倒出一半后应该还剩下一半的油，即剩下的一半油

的质量+瓶的质量+倒出的一半油的质量=510克，如下图

所示：

510克

先用510克减去连瓶共重的305克，剩下的就是一半油的质量，再用305克减去

一半油的质量就是瓶的质量。

解答：

510-305=205（克）

305-205=100（克）

答：瓶重100克。

［例2］三年级（2）班开展了数学兴趣小组和科技兴趣小组，规定每人至少参

加一个兴趣小组。全班43人中，参加数学兴趣小组的有27人，参加科技兴趣小

组的有24人，全班两个兴趣小组都参加的有多少人？

解析：

根据题意，可以运用图示法来分析。如下图:

参加数学兴趣参加科技兴趣

小组的人数小组的人数

27人24人

两个兴趣小组都参加的人数

图中重叠部分表示的是两个兴趣小组都参加的人数。参加数学兴趣小组与参加科

技兴趣小组的人数和比全班43人多出的部分就是两个兴趣小组都参加的人数。

解答：

27+24-43=8（人）

答：全班两个兴趣小组都参加的有8人。

【例3］学校体育馆有足球和排球共160个，已知排球比足球多60个，足球有

多少个？

解析：

画线段图理解题意：

足球:‘一—

共160个

多60个

排球:,____________/~~\

从线段图上可以看出：如果排球减少60个，排球就和足球同样多，那么足球和

排球的总个数也就减少60个，就是160-60=100（个），100个球里足球和排球同

样多，把100平均分成两份，其中的一份就是足球的个数。

解答：

160-60=100（个）

50+50=100（个）

答：足球有50个。

第七单元千克与克的认识

【例1】在（）里填上合适的质量单位。

解析：

表示物品有多重，通常用“克”或“千克”

作单位。计量较轻的物品时，一般用“克”

作单位；计量较重的物品时，一般用“千克”

作单位。可以结合所给数据和生活经验选择

合适的质量单位。猪是较重的动物，成袋的

大米也比较重，结合数据可知，应用“千克”

作单位。苹果是一种较轻的水果，结合数据可知，

应用“克”作单位。西瓜相对于其他水果比较重，但题中给出的数据是3000,

一个西瓜不可能重3000千克，因此应用“克”作单位。

解答：

150（千克2：，。（克）25（千克3""）（克'

【例2】比较大小：6千克06000克

解析：

先把6千克转化成6000克，或者把6000克转化成6千克,

统一单位后再进行比较。

解答：

6千克=6000克

【例3】

解析：

从图中可知一只鹅和两只鸭同样重，三只鸡和两只鸭同样重，说明一只鹅和三只

鸡同样重。因为一只鹅重6千克，所以一只鸭重6+2=3（千克），一只鸡

重6+3=2（千克）

解答：

32

【例4】1千克棉花和1千克铁比较，哪个重一些？

解析：

根据日常生活经验，同样大的棉花比铁轻得多，所以往往误认为棉花比铁轻。而

题中告诉了棉花和铁都是1千克，所以应该一样重。

解答：

1千克棉花和1千克铁比较，两个一样重。

[例5]

=8千克❷*.=9千克

⑥+=5千克

和的质量各是多少千克?

方法一:

解析:

（1）1个菠萝+1个西瓜=8千克

1个西瓜+1串香蕉=9千克

得出：2个西瓜+1个菠萝+1串香蕉=8+9=17（千克）

（2）2个西瓜+1个菠萝+1串香蕉=17千克

1个菠萝+1串香蕉=5千克

得出：2个西瓜+5千克=17千克，即2个西瓜=17-5=12（千克），也就是1个西

瓜=6千克

（3）将“1个西瓜=6千克”分别代入题中前两个等式，便可以求出另外两种水

果的质量。

解答：

2个西瓜的质量：8+9-5=12（千克）

1个西瓜的质量：12+2=6（千克）

1个菠萝的质量：8-6=2（千克）

1串香蕉的质量：9-6=3（千克）

答：1个西瓜的质量是6千克，1个菠萝的质量是2千克，1串香蕉的质量是3

千克。

方法二：

解析：

1个菠萝+1个西瓜=8千克

1个西瓜+1串香蕉=9千克

1个菠萝+1串香蕉=5千克

得出：2个菠萝+2个西瓜+2串香蕉=8+9+5=22（千克）

即：1个菠萝+1个西瓜+1串香蕉=11千克

将这个等式分别减去题中的三个等式就可以求出三种水果的质量。

解答：

8+9+5=22（千克）22千克的一半是11千克

1串香蕉的质量：118=3（千克）

1个菠萝的质量：11-9=2（千克）

1个西瓜的质量：11-5=6（千克）

答：1个西瓜的质量是6千克，1个菠萝的质量是2千克，1串香蕉的质量是3

千克。

【例6】用什么方法可以使下面的天平平衡?

解析：

观图可知，天平左边重20克，右边重10克。要想天平

平衡，只要使天平两边物品的质量相等就可以了。方法

如下：

方法一：“添少”法，即往少的一边添物品。

方法二：“去多”法，即从多的一边去物品。

方法三：“移多补少”法，即从多的一边移出一部分补给少的一边。

解答：

答案不唯一。

方法一：往右边的托盘里加入I个10克的物品。

方法二：从左边的托盘里拿掉1个10克的物品。

方法三：从左边的托盘里拿出1个5克的物品放入右边的托盘。

第八单元时、分、秒的认识

【例1】小明写90个字大约用1()0

解析：

秒表示的时间很短，时表示的时间过长，所以应填分。

解答：

分

【例2】130秒=()分()秒

解析：

(1)秒与分之间的进率是60,1分=60秒。

(2)130秒中包含2个60秒和1个10秒。

解答：

130秒=(2)分(10)秒

【例3】写出钟面上的时间。

解析：

(1)表示时间时，分针走几格就是几分。

(2)分针走了5格是5分，表示这个时间时，记得在5前面加数字0.

(3)写时间时，先写“时”，在时的后面加上“：”，然后写“分”，如果“分”

是一位数，要在前面补上一个0.

解答:

5：05

【例4】小红买书。

解析：

(1)对照钟面准确写出各钟面所表示的时间。时针超过几就是几时多，分针指

向几就经过了几个5分。

(2)计算经过的时间，可以用数一数的方法，看分针从起始时间到下一个时间

走了几个大格，用格数乘5就可以求出经过了多少分。

解答:

【例5】你发现了什么规律？画出最后一个钟面的时针和分针。

解析:

看每一个钟面上的时间，通过上一个钟面和下一个钟面

上间隔的时间找出规律，然后根据这个规律先写出时间,

最后画上时针和分针。

第一个钟面，时间刚过1时，分针从12走到6,走了30分，钟面上的时间是1：

30；第二个钟面，时针指向2,分针指向12,分针从6走到12,也走了30分,

钟面上的时间是2：00；第三个钟面，时针在2和3之间，过了2时，分针从12

走到6,走了30分，钟面上的时间是2：30.前三个钟面，每相邻两个钟面上的

时针都走了30分，所以第三个钟面的时针继续走30分，此时应是3时。画指针

时，短针指向3,长针指向12.

解答:

最后一个钟面上的时间是3：00.

【例6】小可从三楼走到四楼用了2分，按这样的速度，她从一楼走到八楼要用

多少分？

解析：

三楼到四楼，走的是一层楼梯，用了2分。

一楼到八楼，共七层楼梯，也就是7个2分,

列式是2X7.

解答：

8-1=7（层）

2X7=14（分）

答：她从一楼走到八楼要用14分.

【例7】下面是四个小朋友50米赛跑的成绩，请你给他们排排名次。

姓名小红小明小朱小林

成绩9秒159秒378秒5910秒02

解析：

在赛跑比赛时，跑相同的路程，所用的时间越少,

跑的速度越快。比较这四个小朋友所用的时间，

8秒59<9秒15<9秒37<10秒02,得出四个

小朋友在50米赛跑中的排名。

解答：

四个小朋友得名称是：小朱、小红、小明、小林

【例8］公交车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6时开始来第一辆车，到

上午8时整，一共来了多少辆公交车？

解析：

我们可以用画图法来解决这个问题。

6：007：008：00

6：00来第