【数学10份】乌鲁木齐市2020年高一数学(上)期末教学质量检测试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角

3-AC-。的大小为()

A.30°B.45°C.60°D.90°

2,函数y=Jisin2x-cos2x的图象向右平移。(0<夕<|^个单位后，得到函数.V=g(x)的图象,

若y=g(x)为偶函数，则。的值为()

22

3.在AABC中，设角A,3,C的对边分别为。，"c.acos/AsinB=bsinAcosB,则AABC是

()

A.等腰直角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

4.已知0<a<工,2sin(a-31=9,sin(2a-21=()

A3172R3172°2172n21V2

50505050

5,若函数y=f(x)图象上存在不同的两点A,B关于y轴对称，则称点对［A,B］是函数y=f(x)的一对

“黄金点对”(注：点对伏，B］与［B,A］可看作同一对“黄金点对”).已知函数f(x)

2，，x<0

=«-X2+4X,0<X<4,则此函数的“黄金点对“有()

x2-12x+32,x>4

。对B.1对C.2对D.3对

6已知f(m)=(3m-1)Q+1-2m,当1］时，/(m)工1恒成立，则实数a的取值范围是

)

0WaW1B.0<a<1C.aWO或a21D.aVO或a>1

22

7已知函数f(x)=x-2ax-a-_1在区间(.八3上是减函数，则f(2的最大值为()

-18B.7C.32D.无法确定

111

8数列｛%｝满足4=1,对任意neN*的都有«„+|=l+a„+n,贝1]—+—+....+——=()

“99

9999c99

AB.2Cc.—D.---

9850100

9若圆(X-3)2+(y-5)2=，(r>0)上有且只有四个点到直线5x+12y=10的距离等于1,则半径r

的取值范围是（

A.（4,6）B.(6,+oo)C.(0,4)D.[4,6]

10.如果a=sin2,/?=(g),c=log,那么()

A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b

ImmULIumi

11.在AABC中，AC=6,BC=7,cosA=g,。是A48c的内心，若0P=x0A+y08,其中

0WxKl,lKyK2,动点P的轨迹所覆盖的面积为()

10r5r八1020

AA.—、/6BD.一、/6C.—Dn.—

3333

12.若直线y=x+〃与曲线y=3—J4x—f有公共点,则b的取值范围是（）

A.[1-2V2.1+2V2]B.[1-V2,3]

C.[-1,1+2V2]D.[1-2V2.3];

_.sina-cos«1-工，、

13.已知----------=-,则cos2a的值为（）

sina+cosa2

4334

A.一一B.-C.--D.—

5555

14.一观览车的主架示意图如图所示，其中。为轮轴的中心，距地面32m（即0M长），巨轮的半径长为

30m,AM=BP=2m,巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟,

该吊舱P距离地面的高度为h（t）m,则h（t）等于（）

C.30sin^1*2'4-32D.30sinl「J

I(a-2)x,x>2

f(x)=[(l)x<

15.函数5~值域为R,则实数a的取值范围是()

A.(-oo,2)B.(-8,同C.(0.2)D.

二、填空题

16.已知圆O:V+y2=/（/>0）,直线/：如+肛>=/与圆。相切，点P坐标为（根,〃），点A坐标为

（3,4）,若满足条件B4=2的点P有两个，则厂的取值范围为

17.函数/(%)=一二^的单调递增区间为_________.

x-4x-5

—f)1121231234112

已知数列｛4J：5,3'5,7'7*415*5*5'5'6'

k+1'k+\

-~~7,,贝U“99=

Z+1

19.若2sin。-3cos£=—1，2cos«-3sin/3=,贝ijsin（a+力）

三、解答题

20.在ZXABC中，内角A,B,。所对的边分别为a,h,c,若2acos8+8=2c.

(1)求角A的度数；

uumuuiu

(2)当a=2时，求AC的取值范围.

TT3

21.已知AA8C的内角A,6,C所对的边分别为a,"jA=—,c=-a。

37

(1)求sinC的值；

(2)若a=7,求AABC的面积

22.设函数=其中a=(2sin[?+x),cos2x}0=(sin(7+x),—xeR.

(I)求/(力的最小正周期和对称轴；

(II)求函数＞=/(力一2,xe的值城.

23.某日A,B,C三个城市18个销售点的小麦价格如表：

销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)

1A242010B2500

2C258011A2460

3C247012A2460

4C254013A2500

5A243014B2500

6C240015B2450

7A244016B2460

8B250017A2460

9A244018A2540

(I)求B市5个销售点小麦价格的中位数；

(II)甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小

麦，求甲花费的费用比乙高的概率；

(III)如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按

照小麦价格差异性从大到小进行排序(只写出结果).

兀K

24.已知函数f(x)=(1+)sin2x—2sin(xd)sin(x——).

44

(1)若tana=2,求f(a)；

⑵若g],求f(x)的取值范围

25.已知在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为A(cosa,sina),B(2,0),C(0,

2),aG(0,n).

(1)若,用=|4。],求a的值；

(2)若A3AC=—J,求2s""+si”2a的值.

31+tana

【参考答案】

一、选择题

1D

2B

3D

4A

5D

6A

7A

8C

9B

10.D

11.A

12.D

13.A

14.B

15.B

二、填空题

16.(3,7)

17.(-oo,-l)

三、解答题

20.(1)y；(2)(0,2),

21.(1)sinC=苦；(2)5^.=673

22.(I)最小正周期为T=〃，对称轴方程为：x=4+1|UeZ).(II)[0,1]

2

23.(I)2500；(II)-；(III)0,A,B.

22

7J

r^i

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破'弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.等差数列｛%｝和｛么｝的前n项和分别为S”与对一切自然数n,都有b=一T，则,等于()

1”〃十12

39D.3

A.一C.—

41011

2.某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的体积(单位：cm3)是

正视国何税图

71、乃八3万13%一

A.—+1B.—+3C.—+1D.—+3

2222

3.在正方体ABC。—AAG。中，直线8a与平面AB。所成角的正弦值为()

A.立B.叵C.见D.V2

333

4.己知函数/.(x)=sin(，ux+e)(O<fyW12,£yeN*,O<0<〃)，图象关于y轴对称，且在区间

7171

上不单调，则。的可能值有()

_42_

A.7个B.8个C.9个D.10个

5.设函数f(x)=cos(x+?),则下列结论错误的是

a4

A.f(x)的一个周期为-2nB.y=f(x)的图像关于直线*=—对称

3

c.f(x+TT)的一个零点为D.千(外在(5，“)单调递减

6.若函数/(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足/(x)-g(x)=2',则有()

A./⑵〈/⑶<g(O)B.g(0)</(3)</(2)

C./(2)<g(0)</(3)D.g(0)</(2)</(3)

7.在空间直角坐标系。-孙z中，点P(—2,4,—3)关于yOz平面的对称点的坐标为(〉

A.(2,4,-3)B.(-2,-4,3)C.(2,-4,-3)D.(-2,4,3)

8-设/（上愕:晨「若力则/（+（）

A.2B.4C.6D.8

9.若将函数丁=8$2工的图象向左平移^个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

.k兀71（ir\—k?i兀（i

A,x-----------（ZeZ）B.X-------1—（%eZ）x

2626

k兀兀（Ik兀7t1.\

C.x-----------eZ）D.x—------1------（左eZ）

212v'212v）

10.某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的

平均浓度指数方差最小的是（）

A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度

11.从1,2,3,…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都

是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是

对立事件的是（）.

A.①B.②④C.③D.①③

12.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对

立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的（）

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

13.函数/（外=（3-£）山冈的大致图象为()

=1（。＞分＞0）的右焦点为尸.短轴的一个端点为M,直线/：3%一4卜=0交

椭圆E于AB两点.若|A月+忸同=4,点M到直线/的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范

围是()

A.(0,当B.(0,|]g』)g，D

15.若将函数y=2sin2x的图象向左平移诊个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来

的;，则所得图象的函数的解析式为()

A.y=4sin(4x+fB.y=sin(x+f

C.y=sin+D.y=sin(4x+/]

二、填空题

16.已知方程x?+3ax+3a+1=0(a〉1)的两根分别为lana、lanB、且a、p^(-匏，且

a+B=_________・

17.若函数/(工人工卜一^^为偶函数，贝l]a=.

18.已知点P(2,-3),Q(3,2),直线以+y+2=0与线段PQ相交，则实数”的取值范围是；

19.已知两点A(-1,-3),6(3,a),以线段为直径的圆经过原点，则该圆的标准方程为.

三、解答题

20.在AABC中，已知角4民。的对边分别为且acos5-bcosA=〃+c.

(1)求角A的大小；

(2)若a=4,。是BC的中点，且AO=2囱，求AABC的面积.

3

21.若直线版-今+12=0与工轴，)轴的交点分别为48,圆C以线段A8为直径.

(I)求圆C的标准方程；

(II)若直线/过点(-右4),与圆C交于点M,N,且ZMCN=120。，求直线/的方程.

22.在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4,点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线

PA的中点.

(1)求该圆锥的侧面积与体积；

(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.

23.计算下列各式的值：

1331

__)__---4]

(1)(0.064)3+[(-2)]2+164+0.252+(J)»

V21-log2

(2)log2f+21g5+lg4+77

3

24.集合A={x|-------<l,xeR],8={x||x-a|<2,xeA}.

x+2

(1)若a=2,求AB；

(2)若BIgA=0,求。的取值范围.

x—6

25.已知集合4={*|%2—2x—8«0},8={x|——<0},U=R.

x+l

⑴求

⑵求(JA)cB；

(3)如果非空集合C={Rm—1<x<2m+1},且AcC=0,求加的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.A

3.C

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C

10.B

11.0

12.A

13.0

14.A

15.D

填空题

3K

16.

了

17.1

"_4

18.~3,2

19.(尤一1)2+(y+2)2=5

三、解答题

20.(1)—；(2)—A/3.

33

21.(I)(x+2『+(y-|)=1；(II)x=_1或12x-16y+73=0.

22.(1)巡兀；(2)77

3

23.(1)4；(2)5

24.⑴｛小<-2或x>0｝；(2)或。23.

3

25.(1)｛㈤-2<xv6｝.(2)｛兄4<x<6y(3)-2v<—-或mN5.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.若圆C:V+y2=4上恰有3个点到直线/:x-y+b=0S>0）的距离为1,/]：》->+40=0,贝1]

/与4间的距离为（）

A.1B.2C.72D.3

2.如图，在平行六面体ABC。-44G2中，M,N分别是所在棱的中点，则MN与平面8与。的位置关

系是（）

A.MNu平面8月£）

B.MN与平面8g。相交

C.MN//平面

D.无法确定MN与平面的位置关系

3.已知直线3x+2y-3=0和6x+冲+1=0互相平行，则它们之间的距离是（）

A5^/13R9V13„4V13「7拒

13261326

47r7T

4.将函数y=cos（2x+g）的图象上各点向右平行移动万个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一

半,纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（）

7T

A.y=4cos(4x-y)B.y=4sin(4x+y)

44y=4sin(4x+?)

C.y=4cos(4x-y)D.

5.下列函数中是偶函数且最小正周期为一的是()

4

A.y=cos24%-sin24xB.y=sin4x

C.y=sin2x+cos2xD.y=cos2x

6.已知函数y=/(x)在区间(-8,0)内单调递增，且/(一x)=/(x),若

l2

a=/flog,3,b=f(2--),c=f(^\t则a,b,c的大小关系为()

、27121

A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c

7.在AABC中，设角A,B,C的对边分别为凡c.若a2cosAsin8=从sinAcos8,则AABC是

()

A.等腰直角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

『xeM

8,已知函数/(x)=；,其中M,N为非空集合，且满足MN=R,则下列结论中一定正确

x~,xeN

的是()

A.函数/(x)一定存在最大值B.函数/*)一定存在最小值

C.函数/(x)一定不存在最大值D.函数/(x)一定不存在最小值

9.函数f(x)=g1E+l的大致图像为()

x-4

A.等腰直角三角形B,等边三角形

C.锐角非等边三角形D.钝角三角形

11.某单位青年、中年'老年职员的人数之比为10：8：7,从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽

取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数为()

A.280B.320C.400D.1000

12.已知函数/(xX/+logzW，则不等式/口+1)-/(2)<0的解集为()

A.(-℃,-1)(3,+oo)B.(-oo,-3)(1,+oo)

C.(-3,-1)(-1,1)D.(-1,1)(1,3)

13.已知函数/•(%)=108“(一一)3>0一且。¥1)的定义域和值域都是［0,1］,则@=()

x+1

1/?

A.-B.V2C.—D.2

22

14.函数f(x)=—+lg(1+x)的定义域是()

1-x

A.(—8,—1)B.(1,+00)

C.(—1,1)U(1,+oo)D.(—8,4-00)

15.函数/(%)=对也(的+。),>0,|同<^］的图象如图所示，为了得到/(x)的图象，则只要将

g(x)=cos2x的图象()

TTTT

A.向左平移二个单位长度B.向右平移二个单位长度

66

TTTT

C,向左平移二个单位长度D,向右平移二个单位长度

1212

二、填空题

16.若函数/(幻=1。82(4'+1)=%》为尺上的偶函数，则％=

17.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则圆柱的体积为

18.函数/(x)=sinx(sinx+cosx)-g在区间(事,wr)(0<a<l)上有且仅有一个零点，则实数a的取

值范围是

19.已知函数/(x)=Asin(2x+e)-g(A>0,0<9<5),g(x)=.3,/(x)的图像在y轴

71

上的截距为1,且关于直线X=2对称.若对于任意的王e[-1,2],存在々60--,使得

6

g(Xi)>f(x2),则实数比的取值范围为.

三'解答题

20.已知a=(2cosx,-1),〃=(Gsinx+cosx,l),函数/(%)=夕/,.

⑴求“X)在区间0,~上的最大值和最小值；

⑵若函数y=/(s)在区间当]上是单调递增函数，求正数3的取值范围.

(54

sin+acosatan(兀-a)

12

2k/(«)=-

tanacos(-a

⑴求了的值;

(0卷],且5垣(&-看]=:，求/(。)的值.

⑵若ae

22.解关于x的不等式ar-2(iz+l)x+4>0(«G/?).

23.已知，cosa=>sin(a-/?)=且a、/e[°，彳],求:

5V'10<2；

(1)cos(2a-尸)的值；

(2)》的值.

24.已知数列｛4｝的前〃项和为，等差数列｛〃｝满足

(1)分别求数列｛《,｝,也｝的通项公式；

(2)若对任意的，恒成立，求实数攵的取值范围.

.2x

25.已知函数f(x)=m---------Qn>0).

4'+4/77

(1)当机=1时，求方程/(x)=:的解；

(2)若XG[2,3],不等式/(x)>g恒成立，求，〃的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.C

3.D

4.A

5.A

6.A

7.D

8.C

9.D

10.A

11.C

12.C

13.A

14.C

15.D

二、填空题

16.k=\

三、解答题

2。・⑴.⑵0<^<1

⑵•

21.(1)--

26

22.答案略.

23.⑴—;(2)/3=一

104

24.(1)由----①得----②,

①②得9

又a2=3,aU也满足上式，，an=3n"'；3分

(2),

对〃eN*恒成立，即对〃eN*恒成立,8分

令，，

当时，，当时，，--------------10分

,.---------12分

25.(1)0或2；(2)(y,+oo).

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，若四棱锥P

-ABCD为阳马，侧棱PAJ•底面ABCD,PA=AB=AD,E为棱PA的中点，则异面直线AB与CE所成角的正

弦值为（）

A.走B.@C.立D.1

2322

2.已知向量!=（2,tan。），'b=（1,-1）,!〃]，贝）

A.2B.-3C.-1D.-3

3.在正方体ABC。一A4GA中，直线与平面ABO所成角的正弦值为（）

A."B.@C.逅D.V2

333

4.已知向量m=（-sinx,sin2x）,n=（sin3x,sin4x）,若方程m-n=2在[0,兀）有唯一解，则实数a的

取值范围（）

A.（-1,1）B.[-1,1]C.{-1,1}D.{1}

5.已知D,E分别是ABC的边BC,AC上的中点，AD、BE交于点F,则AR=（）

11711222

A.-AB+-ACB.-AB+-ACC.-AB+-ACD.-AB+-AC

33333333

6.已知向量满足同=1,"。,2,则卜一可的最小值是（）

A.4B.3C.2D.1

7.已知/（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜（）时，/。）=3',则/Qog94）的值为（）

A.-2B.-C.--D.2

22

8.如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得

ZBCD=15°,ZBDC=30。，CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB等于

A.576B.15A/3C.572D.1576

9.已知/(x)=Asin(3x+。)(A>0,to>0,|^|<-)是定义域为R的奇函数，且当x=2时，

f(x)取得最大值2,则/⑴+/(2)+/(3)+…+/(100)=()

A.2+272B.2-272C.2±272D.0

10.sin110°cos40°-cos70°•sin40°=

11

*B百c口石

A.-D.----------------------U.------U.--------

2222

11.某人从甲地去乙地共走了500m,途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若

4

物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里则能找到.已知该物品能找到的概率为二，则河宽为

A.100m

B.80m

C.50m

D.40m

12.函数f(x)=x3+lgx-3的一个零点所在区间为()

1133

A.(。，5)B.(”)C.Q，。D.(”)

13.若任意两圆交于不同两点A(x「y。、B(x2,y2),且满足出+毕=0,则称两圆为“O一心圆”，已

y「y2xi+x2

知圆J：x?+y2-34x+2y-a2+5=0与圆(2：x?+y2-(2b-10)x-2by+2b2-10b+6=0(a,bWR)为。一心

圆”,则实数b的值为()

$<7

A.：B.-C.2D.

313

14.已知侬=1,|。,="。4。8=0,点C在NAOB内，且ZAOC=30,设

m

OC=mOA+几0B(m,nG/?),则一等于()

1C.走D.V3

A.-B.3

33

1

<-」下>，中不成立的个数为

15.已知。>/?,则不等式8

a-ba

A.0B.1

C.2D.3

二、填空题

16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知Z?sinC+csinB=4asinBsinC,

b2+c2-a2^S,则△ABC的面积为.

17.设扇形的周长为4a〃，面积为la??,则扇形的圆心角的弧度数是.

18.平面四边形ABC。中，NA=NB=NC=75°,BC=2,则A3的取值范围是________.

19.函数Rx)的定义域为A,若I,%'A且f(X])=f(X2)时总有X]=X2,则称f(x)为单函数.例如，函数

f<xF2x+1(xeR)是单函数.下列命题：

①函数f(x)=x2(xeR)是单函数；

②指数函数f(x)=2x(X£R)是单函数；

③若Rx)为单函数，XPX26AfiXlX2,则t(XpH1炽2)；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.

其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)

三'解答题

20.四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点

E,F,G,H.

(1)求四面体ABCD的体积；

(2)证明：四边形EFGH是矩形.

21.某市房地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价

上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.

(1)地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价V(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线性相关

关系，试求y关于x的回归直线方程；

(2)若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.

;=5/=5/=5

参考数据：2千=25,£凹=5.36,£(七一x)(y-y)=0.64;参考公式：

/=]1=1/=1

i=5__

b=-^-^5----------------,a^y-bx.

1=1

22.已知函数f(x)=2sin(2x+(p)(O<(p<7i)

⑴若(p=2,用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f(x)在[0,兀]上的图象.

6

⑵若f(x)偶函数，求(P；

⑶在(2)的前提下，将函数y=f(x)的图象向右平移;个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸

长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在［(),可的单调递减区间.

23.已知f(x)=2X,g(x)是一次函数，并且点(2,2)在函数(g(x)］的图象上，点(2,5)在

函数g［f(X)］的图象上，则g(X)的解析式为.

24.(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数

字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.

(I)求“抽取的卡片上的数字满足a+bc”的概率；

(II)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.

25.如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中.设计

时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道MN,且两边是两个关于走道MN对称的三角

形(和).现考虑方便和绿地最大化原则，要求点M与点A8均不重合，落在边3c

上且不与端点重合，设

(1)若，求此时公共绿地的面积;

(2)为方便小区居民的行走，设计时要求的长度最短，求此时绿地公共走道MN的长度.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.C

8.D

9.A

10.A

11.A

12.