第三章 第1讲　牛顿运动定律-2025届高三一轮复习物理VIP

第三章运动和力的关系核心素养考点内容高考真题备考建议物理观念单位制力与运动关系2023全国乙T14(力与运动)2023全国甲T19(动力学图像)2023山东T8(牛顿定律)2023江苏T1(超重与失重)2023湖北T8(动力学图像)2023辽宁T15(牛顿定律与动量能量综合)2023北京T6(牛顿运动定律)2023全国新课标T19(牛顿定律)2022全国甲T19(牛顿定律)2022全国乙T15(牛顿定律)2022山东T6(力与运动)2022浙江T2(惯性)2022浙江T19(力与运动)2022湖南T9(力与运动)2022湖北T11(力与运动)高考主要考查牛顿运动定律的理解与应用,直线运动与牛顿运动定律的综合。复习重点培养用力和运动的观点分析问题、解决问题的能力,注重牛顿第二定律在生活生产和科技中的应用,将实际问题理想化、模型化科学思维失重与超重科学探究验证牛顿运动定律科学态度与责任牛顿运动定律及应用第1讲牛顿运动定律对应学生用书P49考点一牛顿运动定律的理解1.牛顿第一定律(1)内容:一切物体总保持①状态或②状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

(2)意义:揭示了力与运动的关系。力不是③物体运动状态的原因,而是④物体运动状态的原因,即产生加速度的原因。

2.惯性(1)定义:物体具有保持原来⑤状态或⑥状态的性质。

(2)量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性⑦,质量小的物体惯性⑧。

(3)普遍性:惯性是物体的本质属性,一切物体都有惯性。与物体的运动情况和受力情况⑨。

答案①匀速直线运动②静止③维持④改变⑤匀速直线运动⑥静止⑦大⑧小⑨无关1.伽利略为了说明力和运动关系的理想斜面实验示意图如图所示。让小球沿一个斜面由静止开始向下运动,小球将沿另一个斜面上升到与第一个斜面等高处;减小第二个斜面的倾角,重复实验,小球将沿另一个斜面仍上升到与第一个斜面等高处,直至斜面最终变为水平,小球再也不能上升到与第一个斜面等高处,将一直运动下去。(1)由此实验得出什么结论?(2)此实验有何意义?答案(1)力不是维持物体运动的原因。(2)伽利略创造性地把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。2.在桌面上放置一张纸和一个小钢球,小钢球静止在纸面上(如图所示)。如果突然迅速拉动纸的一边,你观察到的现象是。

答案小钢球相对桌面位置几乎不变(小钢球几乎不动)角度1牛顿第一定律内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态意义(1)指出了一切物体都有惯性,因此牛顿第一定律又叫惯性定律(2)指出力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因考向1牛顿第一定律的理解(2024届昌平区质检)如图所示,某同学朝着列车行进方向坐在车厢中,水平桌面上放有一静止的小球。突然,他发现小球向后滚动,则可判断()。A.列车在刹车B.列车在做匀速直线运动C.列车在做加速直线运动D.列车的加速度在增大答案C解析小球突然向后滚动,根据牛顿第一定律可以判断列车相对小球向前做加速直线运动,但无法判断列车的加速度变化情况,故A、B、D三项错误,C项正确。1.牛顿第一定律的三点揭示:(1)物体的一种固有属性——惯性;(2)力的本质——力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因;(3)物体的一种理想状态——不受力时(实际上不存在)与所受合外力为零时的运动状态表现是相同的。2.牛顿第一定律不能通过实验直接验证。考向2牛顿第一定律的应用滑板运动员沿水平地面向前滑行,在横杆前相对于滑板竖直向上起跳,人与滑板分离,分别从横杆的上方、下方通过,忽略人和滑板在运动中受到的阻力,则运动员()。A.起跳时脚对滑板的作用力斜向后B.在空中水平方向先加速后减速C.越过杆后落在滑板的后方D.越过杆后仍落在滑板上起跳的位置人相对滑板竖直向上跳起人相对滑板水平速度为零人与滑板水平方向同速相同时间内人与滑板运动的水平距离相同答案D解析由于运动员相对于滑板竖直向上起跳,与滑板在水平方向无力的作用,故二者水平方向速度始终相同,D项正确。角度2惯性惯性的理解定义物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质普遍性惯性是一切物体都具有的性质,是物体的固有属性,与物体的运动情况和受力情况无关量度质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小(2023年浙江6月卷)在足球运动中,足球入网的情境如图所示,则()。A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力答案B解析在研究如何踢出“香蕉球”时,需要考虑踢在足球上的位置与角度,此时足球不能看作质点,A项错误;惯性只与质量有关,足球在飞行和触网时质量不变,惯性不变,B项正确;在足球飞行时,脚已经离开足球,故不受脚的作用力,C项错误;触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力,大小相等,D项错误。考点二牛顿第二定律1.内容:物体加速度的大小跟它受到的①成正比,跟②成反比,加速度的方向跟③的方向相同。

2.表达式:④。

3.适用范围:(1)牛顿第二定律只适用于⑤参考系,即相对地面⑥或⑦的参考系。

(2)牛顿第二定律只适用于⑧(相对于分子、原子)低速(远小于光速)运动的情况。

答案①合外力②物体的质量③合外力④F=ma⑤惯性⑥静止⑦做匀速直线运动⑧宏观物体1.某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂了一个小球,在列车以某一加速度在水平轨道上渐渐启动的过程中,细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止,通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。如图所示,在某次测定中,悬线与竖直方向的夹角为θ,则列车的加速度大小a=,方向为。

答案gtanθ水平向右解析小球的受力情况如图所示,可知F=mgtanθ,又F=ma,解得a=gtanθ,方向水平向右。2.2013年6月20日,我国女航天员在“天宫一号”中进行了授课活动,演示了太空“质量测量仪”测质量的实验。助教将自己固定在支架一端,女航天员将连接运动机构的弹簧拉到指定位置;松手后,弹簧凸轮机构产生恒定的作用力F,使弹簧回到初始位置,同时用光栅测速装置测量出支架复位时的速度v和所用时间t;LED屏显示出助教的质量m为74kg。该实验测质量的原理是什么?答案提示:由v=at,F=ma得m=Ftv角度1牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的六个性质(2023年全国乙卷)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球()。A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动答案B解析对排球进行受力分析,上升过程的重力和阻力方向相同,下降过程中重力和阻力方向相反,根据牛顿第二定律可知,上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大,则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知,上升时间比下落时间短,A项错误;在整个过程中空气阻力一直做负功,排球机械能一直在减小,下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度,故排球被垫起时的速度最大,B项正确;达到最高点速度为零,空气阻力为零,此刻排球重力产生的加速度不为零,C项错误;下落过程中,排球速度在变化,所受空气阻力在变化,故排球所受的合外力在变化,排球在下落过程中做变加速运动,D项错误。合力、加速度与速度间的决定关系角度2牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律表达式推广:F合=ma(a为物体的合加速度)。2.牛顿第二定律矢量性应用:Fx合=max,Fy合=may。考向1整体法与隔离法在牛顿第二定律中的应用(2023年北京卷)如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连,两物块质量均为1kg,细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为()。A.1NB.2NC.4N D.5N答案C解析对两物块整体进行受力分析有Fmax=2ma,对左侧物块有FTmax=ma,又FTmax=2N,解得Fmax=4N,C项正确。1.物体实际运动的加速度是合加速度,取决于物体受到的合力与物体的质量。2.系统的加速度取决于系统受到的合外力与系统的质量。考向2合成法在牛顿第二定律中的应用(2022年湖南卷)(多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机,总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率的二次方成正比(即Ff=kv2,k为常量)。当发动机关闭时,飞行器竖直下落,经过一段时间后,其匀速下落的速率为10m/s;当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动,经过一段时间后,飞行器匀速向上的速率为5m/s。重力加速度大小为g,不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化,下列说法正确的是()。A.发动机的最大推力为1.5MgB.当飞行器以5m/s匀速水平飞行时,发动机推力的大小为174C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时,飞行器速率为53m/sD.当飞行器以5m/s的速率飞行时,其加速度大小可以达到3g答案BC解析飞行器竖直下落,其匀速下落的速率v1=10m/s时,飞行器的合力为零,有kv12=Mg,发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动,飞行器匀速向上的速率v2=5m/s时,发动机的最大推力Fmax=kv22+Mg,可得Fmax=1.25Mg,A项错误;当飞行器以v2=5m/s匀速水平飞行时,发动机推力的大小F2=(Mg)2+(kv22)2=174Mg,B项正确;发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时,设飞行器速率为v,有Fmax=(Mg)2+(kv2)2,得v=53m/s,C项正确;当飞行器以v2=5角度3牛顿第二定律瞬时性求解瞬时加速度的步骤考向1弹簧与绳模型如图所示,细绳1挂着匣子C,匣内又用细绳2挂着A球,在A的下方又用轻弹簧挂着B球。已知A、B、C的质量均为m,原来都处于静止状态,重力加速度为g。当细绳1被烧断后的瞬间,以下说法正确的是()。A.A、B、C的加速度都为gB.C的加速度为3gC.A的加速度为2gD.细绳2上张力大小为0.5mg答案D解析细绳1被烧断后的瞬间,弹簧上弹力大小仍为mg,故此时B的加速度为0。此时A、C的加速度相同,即aA=aC,设此时细绳2上张力大小为F。对A、C整体由牛顿第二定律有3mg=2maA,对C有mg+F=maC,解得aA=aC=1.5g,F=0.5mg,D项正确。1.求解物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。2.物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。考向2弹簧与轻杆模型(2024届成都质检)(多选)如图1、2所示,光滑斜面上,当系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间()。A.两图中两球加速度大小均为gsinθB.两图中A球的加速度大小均为零C.图1中B球的加速度大小为2gsinθD.图2中B球的加速度大小为gsinθ答案CD解析撤去挡板前,对整体分析,挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图1中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mgsinθ,加速度为2gsinθ;图2中杆的弹力突变为零,A、B两球所受合力均为mgsinθ,加速度均为gsinθ,C、D两项正确,A、B两项错误。1.牛顿第二定律瞬时性中的两类模型2.常见物体单独在平面上运动的相关加速度大小(二级结论)(1)沿粗糙水平面滑行的物体:a=μg(2)沿光滑斜面滑行的物体:a=gsinθ(3)沿粗糙斜面下滑的物体:a=g(sinθ-μcosθ)(4)沿粗糙斜面上滑的物体:a=g(sinθ+μcosθ)角度4五类斜面运动时间问题类型图示规律等高斜面由L=12at2,a=gsinθ,L=hsinθ得t=1sinθ2hg,θ越小,t同底斜面由L=12at2,a=gsinθ,L=dcosθ得t=4dgsin2θ,当θ=45°时,圆周内同顶端的斜面由2R·sinθ=12·gsinθ·t2,可得t1=t2=t圆周内同底端的斜面t1=t2=t3双圆周内斜面t1=t2=t3考向1同底斜面(2021年全国甲卷)如图,将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处,上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节,使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放,物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°,物块的下滑时间t将()。A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大答案D解析设点P、Q的水平距离为L,由运动学公式可知Lcosθ=12gt2sinθ,可得t2=4Lgsin2θ,可知θ=45°时,t有最小值,故当θ由30°逐渐增大至60°时对同底(光滑)斜面,物体在斜面上静止下滑时间t=4(1)当θ=45°时下滑时间最短;(2)倾角θ互余的两个斜面上的下滑时间t相等,其t-θ图像如图所示,如θ1=60°,θ2=30°时,有t1=t2。考向2等时圆模型(2024届长沙模拟)如图所示,三根在竖直平面内的光滑细管A、B、C上端平齐,B管竖直放置,A管与B管的夹角为α,C管与B管的夹角为β,且α<β。三个小球同时从管口顶端静止释放,经过相同的时间,三球所处位置正确的是()。ABCD答案C解析如图所示,设A、B、C、D为半径为R的同一圆上的点,小球从A分别沿光滑杆AB、AC、AD滑下,从AB下滑有2R=12gt12,可得t1=4Rg;从AC下滑有2Rcosθ=12gcosθt22,可得t2=4Rg;同理若从AD下滑,时间t3=【变式】(多选)如图所示,1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端,其运动时间分别为t1、t2、t3、t4,已知竖直固定的圆环的半径为r,O为圆心,固定在水平面上的斜面水平底端的长度为3r,重力加速度为g,下列说法正确的是()。A.t1≠t2B.t3=t4C.t3-t1=2(2-1)rD.t4-t2=(2-2)r答案BC解析由等时圆的结论知t1=t2=4rg,A项错误;由匀变速直线运动规律有3rsin30°=12gcos30°t32,可得t3=8rg,3rsin60°=12gcos60°t42,可得t4=8rg,B项正确;t3-t1=2(2-1)rg,C等时圆问题思维模板动力学中的连接体问题1.常见连接体类型与特点类型图示特点弹簧连接体在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等叠放连接体两物体不脱离接触,在垂直接触面方向的分速度总是相等轻绳连接体轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的轻杆连接体轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比2.连接体问题的求解方法角度1加速度(大小)相同考向1绳连体(改编)(多选)如图所示,A、B两个小物块用足够长的细线相连,细线绕过固定在水平面与斜面交界处的光滑轻小定滑轮,将两物块分别置于水平面与斜面上,滑轮两边细线分别与水平面和斜面平行。已知A物块的质量大于B物块的质量,不计一切摩擦,在两物块分别沿水平面与斜面运动的一段过程中,以下说法中正确的是()。A.若将两物块的位置互换,两物块的加速度大小不变B.若将两物块的位置互换,两物块的加速度变大C.若将两物块的位置互换,细线上拉力大小不变D.若将两物块的位置互换,细线上拉力变大答案BC解析设A、B的质量分别为mA、mB,斜面倾角为θ,细线拉力大小为FT,两物块运动的加速度大小为a,则有mBgsinθ-FT=mBa,FT=mAa,可得a=mBgsinθmA+mB,FT=mAmBgsinθmA+mB;由于1.连接体单边受力模型2.连接体双边受力模型考向2叠连体(2024届安徽联考)如图1所示,足够长的斜面体固定在水平面上,A、B两个物块叠放在一起置于斜面上O点由静止释放,物块在向下运动过程中,物块B与斜面间的动摩擦因数μ与物块运动的距离x关系如图2所示,运动过程中,物块A、B始终保持相对静止,则A、B一起向下运动到速度为零的过程中,关于B对A的摩擦力,下列说法正确的是()。A.一直增大B.先减小后增大C.先沿斜面向下后沿斜面向上D.先沿斜面向上后沿斜面向下答案A解析设A物块的质量为m,A、B两个物块的总质量为M,对整体进行分析,由静止释放,一起向下运动到速度为零,先加速直线运动再减速直线运动,合力先沿斜面向下后沿斜面向上,先加速直线运动,由牛顿第二定律有Mgsinθ-μMgcosθ=Ma;再减速直线运动,有μMgcosθ-Mgsinθ=Ma1;摩擦力始终沿斜面向上,距离x一直增大,动摩擦因数μ一直增大,故加速度先减小后增大,对A物块进行分析,设B与A之间的摩擦力大小为f,根据牛顿第二定律有mgsinθ-f=ma,先加速直线运动;再减速直线运动则f-mgsinθ=ma1,B对A的摩擦力始终沿斜面向上,加速度先减小后增大,B对A的摩擦力一直增大。整体法与隔离法的灵活运用整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,一般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”;隔离法分析物体间的作用力时,一般应选受力个数较少的物体进行分析角度2加速度(大小)不相同考向1含动滑轮连接体(2024届荆州质检)如图所示,两个完全相同的薄木板固定在水平桌面上,薄木板的一端带滑轮,滑块A、B分别放置在左右木板上,连接两滑块的细线拉着一个动滑轮,动滑轮下面挂物块C,已知A、B、C的质量分别为m、2m、4m,木板上面的细线与木板平行,动滑轮两侧细线竖直平行,细线不可伸长,不计一切摩擦和动滑轮的质量,重力加速度为g,现将A、B、C三者同时由静止释放,下列说法正确的是()。A.滑块A和B的速度大小始终相等B.细线的拉力大小为0.6mgC.滑块A的速度大于物块C的速度D.物块C的加速度小于滑块B的加速度答案C解析A、B由同一轻绳连接,绳中张力大小处处相等,A、B质量之比为1∶2,根据牛顿第二定律可知,A、B的加速度之比为2∶1,滑块A和B的速度大小始终为2∶1,A项错误;由于轻绳不可伸长且根据滑轮组的关系可知vA∶vB∶vC=4∶2∶3,则加速度之比为aA∶aB∶aC=4∶2∶3,则vA>vC,C项正确,D项错误;设绳中张力为T,则有aA=Tm,aC=4mg-2T4m,解得T=0【变式】如图所示,A、B两滑块质量分别为2kg和3kg,用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的粗糙水平面上,两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5。用手按着两滑块不动,第一次是将一轻质动滑轮置于轻绳上,然后将一质量为4kg的物块C挂于动滑轮上,只释放A而按着B不动;第二次是将物块C取走,换作竖直向下的40N的恒力作用于动滑轮上,只释放B而按着A不动。重力加速度g取10m/s2,则两次操作中滑块A和B获得的加速度之比为()。A.1∶2 B.5∶6 C.5∶3 D.2∶1答案D解析第一次只释放A而按着B不动,设轻绳中拉力为F1,滑块A的加速度为aA,物块C的加速度为aC,对滑块A,由牛顿第二定律得F1-μmAg=mAaA,对物块C有mCg-2F1=mCaC,根据动滑轮知识可得,aA=2aC,联立解得aA=103m/s2;第二次是将物块C取走,换作竖直向下的40N的恒力作用于动滑轮上,只释放B而按着A不动,轻绳中拉力F2=20N,设滑块B的加速度为aB,对滑块B,由牛顿第二定律得F2-μmBg=mBaB,解得aB=53m/s2。则两次操作中滑块A和B获得的加速度之比为aA∶aB=2∶1,若连接体内各个物体的加速度不同,一般应采用隔离法,以各个物体分别作为研究对象,对每个研究对象进行受力和运动情况分析,分别应用牛顿第二定律建立方程,并注意应用各个物体的相互作用关系联立求解。考向2多个叠连体如图所示,一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上,质量分别为mA=1kg和mB=2kg的物块A、B放在长木板上,A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ=0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉A,取重力加速度g=10m/s2。改变F的大小,B的加速度大小可能为()。A.1m/s2B.2.5m/s2C.3m/s2D.4m/s2答案A解析A、B放在轻质长木板上,长木板质量为0,所受合力始终为0,即A、B所受摩擦力大小相等。由于A、B受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为fAmax<fBmax,所以B始终相对长木板静止,当拉力增加到一定程度时,A相对长木板滑动,B受到的最大合力等于A的最大静摩擦力,即fB=fAmax=μmAg,由fB=mBaBmax,可知B的加速度最大为2m/s2,A项正确。考点三力学单位制及其应用1.单位制:由①单位和②单位一起组成了单位制。

2.基本单位:基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个,其中力学有三个,分别是③、④和⑤,单位分别是⑥、⑦和⑧。

3.导出单位:由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。答案①基本②导出③长度④质量⑤时间⑥米⑦千克⑧秒1.下图中展示的一些物理学关系式确定了物理量的单位。物理量之间单位关系的确定能否离开描述各种规律的物理公式?答案不能。各种物理公式规定了物理量之间的单位关系。2.小刚需要计算圆锥的体积,他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为V=13πR3h。小红说,从单位关系上看,这个公式肯定是错误的。她的根据是

答案根据该公式,体积V的单位为m4,而体积V的单位应该是m3。(依据量纲法判断)角度1力学单位制(2022年浙江卷)下列属于力的单位的是()。A.kg·m/s2 B.kg·m/sC.kg·m2/s D.kg·s/m2答案A解析根据牛顿第二定律F=ma,可知力的单位为kg·m/s2,A项正确。在力学中,由基本单位即m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位),可以导出其他物理量的单位。如力的单位N是根据牛顿第二定律F=ma导出的,N属于导出单位。角度2量纲法(2023年辽宁卷)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=kI1I2Δl1ΔlA.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2)C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3)答案B解析由ΔF=kI1I2Δl1Δl2r2可得k=ΔFr2I1I2l1l2,又1N=1kg·1.物体从距地面一定高度自由下落时,无论南北半球(除极点外),落地点都会比起点稍微偏东,这个现象称为落体偏东现象。下面四位同学对落体偏东现象的讨论,说法正确的是()。A.甲同学认为落体偏东现象说明物体下落时惯性会变小B.乙同学认为落体偏东现象说明物体下落时受到水平向东的力C.丁同学认为落体偏东现象说明惯性定律不适用于运动的物体D.丙同学认为落体偏东现象中的物体下落过程中惯性大小不变答案D解析根据牛顿第一定律,物体的惯性只与物体的质量有关,而质量是物体的固有属性,不随运动状态变化而变化,始终保持不变,因此落体偏东现象中的物体下落过程中惯性大小不变,D项正确,A项错误;物体下落过程中只受万有引力,没有受到向东的力,B项错误;落体偏东现象是由地球自西向东的旋转引起的,由于随地球自转而具有的线速度,高处下落的物体的线速度大于地面上物体的线速度,所以物体下落时必然相对地面有一个偏东的速度,落点自然就会偏东,惯性定律仍然适用,C项错误。2.(多选)某索道简化的物理模型如图所示,已知质量m=50kg的游客站立于轿厢底面,倾斜索道与水平面的夹角为30°,某时刻载人轿厢沿钢索向上以加速度a=4m/s2做直线运动时,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是()。A.游客一定受到向后的摩擦力B.游客对轿厢的压力大小为其重力的1.2倍C.游客受到的摩擦力大小为100ND.游客对轿厢的作用力大小为10039N答案BD解析由题意可知载人轿厢的加速度a与水平面的夹角为30°,正交分解加速度,如图所示。以人为研究对象,在水平方向上有f=max=macos30°=32ma=1003N,摩擦力方向向前,A、C两项错误;在竖直方向上有FN-mg=may,解得FN=600N=1.2mg,结合牛顿第三定律可知,B项正确;轿厢对游客的作用力大小F=FN2+f2,代入数据得F=10039N,由牛顿第三定律可得,游客对轿厢的作用力大小F'=F=1003.(改编)(多选)如图所示,a、b、c为三个质量均为m的物块,物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上,物块c放在b上。现用水平拉力F作用于a,使三个物块一起水平向右做匀速运动。各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g。下列说法正确的是()。A.该水平拉力大小大于轻绳的弹力大小B.物块c受到的摩擦力大小为μmgC.当该水平拉力增大为原来的1.5倍时,物块c受到的摩擦力大小为0.5μmgD.剪断轻绳后,在物块b向右运动的过程中,物块c受到的摩擦力大小为μmg答案ACD解析三个物块一起做匀速直线运动,对a、b、c组成的系统有F=3μmg,对b、c组成的系统有T=2μmg,故F>T,即水平拉力大于轻绳的弹力,A项正确;c做匀速直线运动,处于平衡状态,故c不受摩擦力,B项错误;当水平拉力增大为原来的1.5倍时,F'=1.5F=4.5μmg,对a、b、c组成的系统由牛顿第二定律得F'-3μmg=3ma,对C有f=ma,解得f=0.5μmg,C项正确;剪断轻绳后,b、c一起做匀减速直线运动,对b、c组成的系统由牛顿第二定律得2μmg=2ma',对c有f'=ma',解得f'=μmg,D项正确。4.(改编)(多选)普通火车动力都在火车头上,车厢(头)与车厢之间通过挂钩连接在一起。火车在启动时,会先往后退,再启动,这样会使挂钩松弛,车厢(头)与车厢之间无作用力,再向前启动时,车厢会一节一节地依次启动,减少所需要的动力。一列火车共有n节车厢(不含火车头),火车头与每节车厢的质量相等,车头及每节车厢与轨道间的摩擦阻力均为f,假设启动时每节车厢的加速度均为a。已知在火车不后退,所有车厢同时启动的情况下,火车头提供的动力为F。若火车车厢依次启动,则当第k(k≤n)节车厢启动时()。A.火车头提供的动力F'为(B.火车头提供的动力F'为kFC.第k-1节车厢对第k节车厢的作用力为kFD.第k-1节车厢对第k节车厢的作用力为F答案AD解析若火车不后退所有车厢同时启动,则由牛顿第二定律可知F-(n+1)f=(n+1)ma,若火车车厢依次启动,当第k(k≤n)节车厢启动时,则有F'-(k+1)f=(k+1)ma,解得F'=k+1Fn+1,A项正确,B项错误;以前k-1节车厢和车头整体为研究对象,则有F'-T-kf=kma,解得T=Fn+1见《高效训练》P171.(改编)电动平衡车越来越受到年轻人的喜爱。在人站在电动平衡车上和车一起匀速水平前进的过程中,下列说法中正确的是()。A.电动平衡车对人的作用力竖直向上B.平衡车的动力是维持平衡车匀速运动的原因C.人和平衡车匀速运动的速度越快,惯性越大D.平衡车受到的重力和地面对车的支持力是一对平衡力答案A解析电动平衡车对人的作用力与人的重力是一对平衡力,其方向竖直向上,A项正确;平衡车受重力、地面的支持力和人的压力三个力的作用处于平衡,因此地面对车的支持力与车的重力不是一对平衡力,D项错误;平衡车的动力与摩擦力平衡,运动不需要力维持,B项错误;惯性只由质量决定,与速度无关,C项错误。2.(多选)如图1所示,几个装有水的相同玻璃杯上放置一个托盘,托盘上和玻璃杯对应的位置用纸筒搁置了几个鸡蛋。用手快速水平拍打托盘,可看到鸡蛋落到对应水杯中,如图2所示。下列对这一实验的描述正确的是()。图1图2A.鸡蛋掉到水杯中说明鸡蛋有惯性B.纸筒被弹走了说明纸筒没有惯性C.鸡蛋同时落到杯中D.最左边的鸡蛋最先落到杯中答案AC解析快速拍打托盘时,托盘带动纸筒弹出,鸡蛋质量较大,惯性大,水平方向运动状态难改变,鸡蛋同时在竖直方向自由下落,因此同时落到杯中,A、C两项正确。3.一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断,例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。举例如下:声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关,下列速度表达式中,k为比例系数,无单位,则这四个表达式中可能正确的是()。A.v=kpρ B.v=C.v=kρp D.v=答案B解析根据力学单位制,速度的单位是m/s,密度的单位是kg/m3,压强的单位是kg/(m·s2),所以kpρ的单位是m2/s2,kpρ的单位是m/s,kρp的单位是s/m,kpρ的单位是kg/(m2·s4.(2024届绍兴模拟)如图所示,这是跳水运动员入水时的情形,她接触到水面时的速度为10m/s,完全入水时速度为3m/s,从接触水面到完全入水历时0.2s,运动员质量为60kg,则运动员在入水过程中()。A.加速度方向一直竖直向下B.加速度大小不变C.所受合力不断减小D.速度先增大后减小答案D解析跳水运动员接触水面后,随着入水深度的增加,运动员受到的浮力逐渐增大,合力逐渐减小,根据牛顿第二定律可知加速度逐渐减小,速度逐渐增大,当运动员受到的浮力与重力大小相等时,合力为零,加速度为零,速度最大;运动员再向下运动,浮力大于重力,合力反向增大,加速度反向增大,速度减小。5.(2024届山东质检)采用动力学方法测量空间站质量的原理图如图所示,若已知飞船质量为4.0×103kg,其推进器的平均推力为800N,在飞船与空间站对接后,测出推进器工作5s内飞船和空间站速度的变化是0.05m/s,则空间站的质量为()。A.7.6×104kgB.8.0×104kgC.4.0×104kgD.4.0×103kg答案A解析加速度a=ΔvΔt=0.01m/s2,由牛顿第二定律有F=(M+m)a,可知,空间站的质量M=Fa-m=7.6×104kg,A项正确,B、6.(2024届江西九校联考)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一质量为2m的小车在沿斜面向下的力F作用下沿斜面下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球(质量为3m)的轻绳恰好水平。则外力F的大小为(已知重力加速度为g)()。A.5mg B.7.5mgC.4.5mg D.3.5mg答案B解析以小球为研究对象,分析其受力情况可知,小球受重力3mg和绳的拉力T,小球的加速度方向沿斜面向下,则3mg和T的合力方向沿斜面向下,如图所示,由牛顿第二定律得3mgsin30°=3ma,解得a=2g,再对整体根据牛顿第二定律可得F+(2m+3m)gsin30°=5ma,解得F=7.5mg,7.(2024届沈阳质检)自动扶梯上没有人时静止,人踏上扶梯的水平踏板后,扶梯会自动以加速度a匀加速运动一段时间后再匀速运动。有一质量为M的母亲抱着质量为m的婴儿踏上扶梯下楼,下楼过程中母、婴始终保持与扶梯相对静止,设扶梯与水平面之间的夹角为θ,重力加速度为g。下列关于母、婴受力情况的分析正确的是()。A.扶梯在匀速运动过程中,婴儿对母亲的作用力与扶梯运动方向一致B.扶梯在匀速运动过程中,踏板给母亲水平向前的摩擦力C.扶梯在加速运动过程中,踏板对母亲的摩擦力大小为(m+M)acosθD.扶梯在加速运动过程中,婴儿对母亲的作用力大小为mg-masinθ答案C解析扶梯在匀速运动过程中,婴儿受到的合力为零,母亲对婴儿的作用力竖直向上,且扶梯水平踏板对母亲的摩擦力为零,A、B两项错误;扶梯在匀加速运动过程中,由牛顿第二定律得,母、婴组成的整体在水平方向上的加速度大小为acosθ,水平踏板对母亲的静摩擦力大小Ff=(M+m)acosθ,C项正确;婴儿受到的合力为ma,方向沿扶梯向下,母亲对婴儿的作用力F的水平分量大小Fx=macosθ,竖直分量大小Fy满足mg-Fy=masinθ,由矢量运算法则知F=Fx2+Fy2,由牛顿第三定律知8.(2024届宁波模拟)某玩具的局部简化示意图如图所示。D为弹射装置,AB是长度为21m的水平轨道,倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径R=10m的圆形支架上,B为圆形支架的最低点,轨道AB