函数的图象（2）八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)

学习目标能根据所给函数图象读出一些有用的信息.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.复习回顾函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法..1.函数的图象的概念？2.画函数的图象的方法？第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其

；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为

，相应的函数值为

，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：复习回顾典例解析例：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么含义？你从图象中还能看出什么信息呢？(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？60米山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．典例解析例：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时）（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？8分钟时赶上爷爷，240米例：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时）典例解析例：

下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.典例解析（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.典例解析825285868x/min0.80.6y/kmO（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.典例解析825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明读报用了多长时间？（4）58-28=30，小明读报用了30min.典例解析（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO（5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.典例解析解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从

上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状总结提升1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？针对练习2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.针对练习C3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．针对练习A(0,12)4.如图等腰三角形的周长为12底为y,是腰为x的函数（1）写出函数关系式（2）求自变量取值范围（3）画出函数图像(1)y=12-2x(2)0<x<6(3)如图y5x12346o-1123456B(6,0)117891012解：针对练习-3O414248T/℃t/时

1.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温

T

如何随时间

t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.达标检测（1）从这个函数图象可知：这一天中

时气温最低（

）,

气温最高（

）;

4-3°C14时8°C（2）从_____至

气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从

至

气温又呈下降状态.0时4时14时24时-3O414248T/℃t/时

达标检测2.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h；（2）小明出发2.5h后离家_______km；（3）小明出发__________h后离家12km.322.52.5120.8或5.2达标检测3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）D达标检测4.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（）A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米C．8时到16时水位都在下降D．这一天水位均高于警戒水位C达标检测5.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.（先填写下表，再描点、连线）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)点P(5，2)

该函数的图象上(填“在”或“不在”).达标检测（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？答：2.5千米.答：15分钟.6.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.达标检测（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（