八年级数学上册第14章勾股定理14.1勾股定理2直角三角形的判定课件新版华东师大版_第1页
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文档简介

14.1勾股定理2.直角三角形的判定第14章勾股定理按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。情景导入345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+=，6，；6，8，10.（1）这三组数都满足吗？（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？推进新课下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!命题2如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有a2+b2=c2勾股定理互逆命题如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2345ACBA′B′C′34古埃及人的做法：△ABC中，BC=3、AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等我们作Rt△A′B′C′，使A′C′=AC，B′C′=BC345ACBA′B′C′34在Rt△A′B′C′中根据勾股定理有≌勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角。a2+b2=c2互逆命题逆定理定理勾股定理定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理；两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.1.判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,

c＝17(2)a＝13,b＝15,

c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形当堂训练(3)a=1b=2c=_________;2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900

像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.BA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形拓广与应用

“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时

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