高三文科数学同步单元双基复习测试题3

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.在△ABC中，三个角A、B、C成等差数列，则角B等于（）A．B．C．D．不能确定【答案】B考点：等差数列，三角形的内角和定理2.已知向量、满足，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意，得①，②，①－②得，所以，故选D．考点：平面向量的模．3.在中，，是边上的高，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：；故选B．考点：向量的数量积．4.已知向量，，若与共线，则的值为ABCD【答案】D【解析】，，由，得考点：向量共线5.设向量，，且，则等于（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】考点：二倍角的余弦．考点：向量，三角函数6.已知等比数列{}的前n项和是，S5＝2，S10＝6，则a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于()A．8B．12C．16D．24【答案】C【解析】考点：等比数列的性质，等比数列中连续的m项和仍成等比数列.7.等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：如图建立平面直角坐标系，则A(0,0),B(2,0),C(0,2),又∵D是BC的中点，∴D(1,1),∴．考点：平面向量数量积的坐标表示．8.已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若数列{}为等差数列,则a11等于()A.0B.C.D.-1【答案】B【解析】设数列{}的公差为d，则d==,∴+(11-3)×=a11=-1=,选B.考点：等差数列9.已知向量满足：与垂直，且，则的夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：１、向量的数量积运算；2、向量的夹角.10.已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析】试题分析:因为构成等比数列，所以，化简得，所以，故应选.考点：1.等比数列；2.等差数列；11.设非零向量、、满足，则向量与向量的夹角为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：，，．设与的夹角为．，，．故C正确．考点：1向量的数量积；2向量的模．12.数列中，，（其中），则使得成立的的最小值为A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1、数列的递推公式；2、数列的周期性；3、数列的前项和．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列中，，，则．【答案】【解析】试题分析：由得：考点：等比数列通项14.在等差数列中，，则数列的前5项和=.【答案】90【解析】试题分析：在等差数列中，由易知公差，，，所以数列为公差为6的等差数列.所以前5项和，又易知，，所以.考点：等差数列的前n项和、等差数列的通项公式15.已知为三角形的边的中点，点满足，，则实数的值为．【答案】-2．【解析】考点：1、向量加法的几何意义；2、向量的数乘运算．16.设，，若，则=．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，解得，所以＝．考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、平面向量的模．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知平面向量，．（1）若，求的值；（2）若，求|-|．【答案】（1）（2）【解析】考点：1．向量平行垂直的判定；2．向量的模18.已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的前项和．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：求等差数列的通项公式，首先由已知条件得到基本项：首项和公差，将等差数列中每隔一项取一项得到的仍是等差数列，因此首先找到等差数列{}的基本量，再求和试题解析：（1）由∴3分由6分（2）由已知，9分12分考点：等差数列通项公式及求和公式19.已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意，都有，使得成等比数列．【答案】（1）（2）见解析．【解析】考点：1数列前项和与的关系；2、等比数列的性质．20.已知向量向量与向量的夹角为，且。（1）求向量；（2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．【答案】（1）或.（2）.【解析】（2）向量与共线知；6分由知.7分，8分…9分.………11分，12分得，即，13分.14分考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，模的计算，和差倍半公式，三角函数图象和性质。21.已知是公差为正数的等差数列，首项，前n项和为Sn，数列是等比数列，首项（1）求的通项公式.（2）令的前n项和Tn.【答案】解：（1）设公差为，公比为，依题意可得： ………………2分解得：或（舍去） ………………4分 ………………6分（2）………………7分 又 ………………9分两式作差可得：考点：1.等差数列；2.等比数列；3.错位相减法.22.已知数列满足，．（1）令，求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求满足的最小正整数【答案】（1）详见解析（2）（3）4【解析】试题解析：（1）即，数列是以2为首项以2为公比的等比数列；考点：1．等比数列的判定证明；2．构造法求数列通项公式；3．一元二次不等式解