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文档简介
数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是()A.B.C.D..2.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是()0(第2题)A.a>b B.a0(第2题)C.-a>b D.-a<-b 3.分式的值等于0时,的值为()A.B.C.D.4.下面所示的几何体的左视图是()5.已知的半径,圆心到直线的距离为,当时,直线与的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上都不对6.把抛物线y=x2向上平移2个单位,所得的抛物线的表达式为()A.y=x2+2B.y=x2-2C.y=(x+2)2D.y=(x-2)7.甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下:如果两人测试成绩的中位数相同,那么乙第六次射击的成绩可以是()A.9环 B.8环 C.7环 D.6环8.如图a是长方形纸带,,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的的度数是()图a图b图cA.110°B.120°C.140图a图b图c9.如图9-1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图7-2所示,则矩形ABCD的面积是()A.10B.16C.20D.3610.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是()A. B.C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)CDBAECDBAEF12图第14题12.计算:=.13.已知,,则的值为.14.如图,,于交于,已知,则.15.如图,D、E两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件:,使得△ADE∽△ABC.16.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为.17.函数的图象如图所示,则结论:①两个函数图象的交点的坐标为;②当时,;③当时,;④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的序号是.第18题OxABCyAEFEMEBP第16题CC18.如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙O的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA’恰好与第18题OxABCyAEFEMEBP第16题CC三、解答题:(共有10个小题,共76分)19.(本题满分6分)先化简代数式:;你能取两个不同的a值使原式的值相同吗?如果能,请举例说明;如果不能,请说明理由.20.(本题满分6分)解不等组:21.(本题满分7分)操作:正方体涂色:如图,用白萝卜做成一个正方体,并把正方体表面涂成灰颜色.探究:把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27块小正方体.小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色的个数分别是;;;.应用:①小明从上述的27块萝卜中任取一块,求只有两面涂色的概率.②小明和弟弟在做游戏,规则是:从上述的27块萝卜中任取一块,若他有奇数个面涂色时,小明赢;否则弟弟赢,你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?22.(本题满分6分)先根据要求编写应用题,再解答所编写的应用题.编写要求:(1)编写一道关于行程问题的实际问题,使根据题意所列出的方程是.(2)所编写的问题题意清楚,符合实际.23.(本题满分8分)(1)(2)当P为AB的中点时,求△APN与△DCN的面积比.图①图②图③24.(本题满分7分)如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.(1)判断直线AD与⊙O的关系,并加以说明;(2)若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长.25.(本题满分7分)如图,某社区需在一建筑物上,悬挂“创文明小区,建和谐社会”的宣传条幅AB,小明站在点C处,看条幅顶端A,测得仰角为,再往条幅方向前行20米到达点D处,看条幅顶端A,测得仰角为,求宣传条幅AB的长.(小明的身高不计,,,结果精确到0.1米)26.(本题满分8分)我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜.通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元;购置滴灌设备,其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元.每公顷蔬菜年均可卖万元.(1)基地的菜农共修建大棚(公顷),当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元),写出关于的函数关系式.(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得万元收益,工作组应建议他修建多少公项大棚.(用分数表示即可)(3)种子、化肥、农药每年都需要投资,其它设施年内不需再投资.如果按年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议.27.(本题满分10分)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)写出乙船在逆流中行驶的速度.(2)求甲船在逆流中行驶的路程.(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.【参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度.】28.(本题满分11分)如图,在平面直角坐标系中,ΔABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A(-15,0),AB=25,AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ΔACD。(1)求直线AC的解析式;(2)当点P运动到点(0,5)时,求此时点D的坐标及DP的长;(备用图)xAB(备用图)xABOCDPyxABOCyxABOCy(备用图)参考答案一、选择题:题号12345678910答案DCBDBACBCD二、填空题:11、0.6212、13、2414、15、或或等16、2.417、①③④18、三、解答题:19、解:原式…………(2分)………(4分)能取两个不同a的值满足要求,如取,a=±3时,原式=13……(6分)20、解不等式①:,…………(2分)解不等式②:……(4分)所以,不等式组的解集为:………(6分)21、(1)1;6;12;8.…………………(每空1分,共4分)(2)①P(只有两面涂色)=……5分②不公平,因为P(小明赢)=,而P(弟弟赢)=,………………7分22、略23、答案:(1)答案不唯一,如:△≌△.………2分证明:由菱形性质得,∴.∵,∴.∵,∴△≌△.………4分(2)连结CP.∵,P为AB中点,∴CP⊥AB.∵,,∴.∴.………5分∴,.∴.………6分∵,,∴△ANP∽△DNC.∴.即△APN与△DCN的面积比为.………8分24、(1)证明:如图,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,则∠ABE=90°.∴∠EAB+∠E=90°.……1分∵∠E=∠C,∠C=∠BAD,∴∠EAB+∠BAD=90°.∴AD是⊙O的切线.……3分(2)解:由(1)可知∠ABE=90°.∵AE=2AO=6,AB=4,∴.…………………4分∵∠E=∠C=∠BAD,BD⊥AB,∴…………………5分∴…………………6分∴.………………7分25、解:在Rt△ABD中,tan∠ADB=∴BD===…………(2分)在Rt△ABC中,tan∠ACB=∴BC===AB………(4分)又∵DC=20∴AB-=20…………(5分)∴AB=10≈10×1.732≈17.3(米)…(6分)答:宣传条幅AB的长约为17.3米…(7分)26、(1).………………2分(2)当时,即,,从投入、占地与当年收益三方面权衡,应建议修建公顷大棚.………4分(3)设年内每年的平均收益为(万元)不是面积越大收益越大.当大棚面积为公顷时可以得到最大收益.………6分建议:①在大棚面积不超过公顷时,可以扩大修建面积,这样会增加收益.②大棚面积超过公顷时,扩大面积会使收益下降.修建面积不宜盲目扩大.③当时,,.大棚面积超过公顷时,不但不能收益,反而会亏本.(说其中一条即可)………8分27、解:(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h. ………2分(2)甲船在逆流中行驶的路程为(km).………4分(3)方法一:设甲船顺流的速度为km/h,由图象得.解得a9.………5分当0≤x≤2时,.………6分当2≤x≤2.5时,设.把,代入,得.∴.………7分当2.5≤x≤3.5时,设.把,代入,得.∴.………8分方法二:设甲船顺流的速度为km/h,由图象得.解得a9.………5分当0≤x≤2时,.………6分令,则.当2≤x≤2.5时,.即.………7分令,则.当2.5≤x≤3.5时,..………8分(4)水流速度为(km/h).设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中
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