九年级数学模拟复习检测试卷13

数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．．2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）0（第2题）A．a＞b B．a0（第2题）C．－a＞b D．－a＜－b 3．分式的值等于0时，的值为（）A．B．C．D．4.下面所示的几何体的左视图是（）5．已知的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上都不对6．把抛物线y＝x2向上平移2个单位，所得的抛物线的表达式为（）A.y＝x2＋2B.y＝x2－2C.y＝（x＋2）2D.y＝（x－2）7．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（）A．9环 B．8环 C．7环 D．6环8．如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是（）图a图b图cA．110°B．120°C．140图a图b图c9．如图9-1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图7-2所示，则矩形ABCD的面积是()A.10B.16C.20D.3610．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A． B．C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）CDBAECDBAEF12图第14题12．计算：=.13．已知，，则的值为.14．如图，，于交于，已知，则.15．如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：，使得△ADE∽△ABC．16.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．17.函数的图象如图所示，则结论：①两个函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．第18题OxABCyAEFEMEBP第16题CC18.如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA’恰好与第18题OxABCyAEFEMEBP第16题CC三、解答题：（共有10个小题，共76分）19．（本题满分6分）先化简代数式：；你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由.20.（本题满分6分）解不等组：21.（本题满分7分）操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色的个数分别是；；；.应用：①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率．②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？22．（本题满分6分）先根据要求编写应用题，再解答所编写的应用题．编写要求：（1）编写一道关于行程问题的实际问题，使根据题意所列出的方程是.（2）所编写的问题题意清楚，符合实际．23.（本题满分8分）（1）（2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．图①图②图③24．（本题满分7分）如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.（1）判断直线AD与⊙O的关系，并加以说明；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.25．（本题满分7分）如图，某社区需在一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在点C处，看条幅顶端A，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点D处，看条幅顶端A，测得仰角为，求宣传条幅AB的长.（小明的身高不计，，，结果精确到0.1米）26.（本题满分8分）我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置滴灌设备，其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元．每公顷蔬菜年均可卖万元．(1)基地的菜农共修建大棚(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元)，写出关于的函数关系式．(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．(用分数表示即可)(3)种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施年内不需再投资．如果按年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．27．（本题满分10分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】28.（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,点A(-15,0),AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ΔACD。(1)求直线AC的解析式；(2)当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；（备用图）xAB（备用图）xABOCDPyxABOCyxABOCy（备用图）参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBDBACBCD二、填空题：11、0.6212、13、2414、15、或或等16、2.417、①③④18、三、解答题：19、解：原式…………（2分）………（4分）能取两个不同a的值满足要求，如取，a=±3时，原式＝13……（6分）20、解不等式①：，…………（2分）解不等式②：……（4分）所以，不等式组的解集为：………（6分）21、(1)1；6；12；8.…………………（每空1分，共4分）(2)①P(只有两面涂色)=……5分②不公平，因为P（小明赢）=，而P（弟弟赢）=，………………7分22、略23、答案：（1）答案不唯一，如：△≌△．………2分证明：由菱形性质得，∴．∵，∴．∵，∴△≌△．………4分（2）连结CP．∵，P为AB中点，∴CP⊥AB．∵，，∴．∴．………5分∴，．∴．………6分∵，，∴△ANP∽△DNC．∴．即△APN与△DCN的面积比为．………8分24、（1）证明:如图,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,则∠ABE=90°.∴∠EAB+∠E=90°.……1分∵∠E=∠C,∠C=∠BAD，∴∠EAB+∠BAD=90°.∴AD是⊙O的切线.……3分（2）解：由（1）可知∠ABE=90°.∵AE=2AO=6,AB=4,∴.…………………4分∵∠E=∠C=∠BAD,BD⊥AB,∴…………………5分∴…………………6分∴.………………7分25、解：在Rt△ABD中，tan∠ADB=∴BD===…………（2分）在Rt△ABC中，tan∠ACB=∴BC===AB………（4分）又∵DC=20∴AB－=20…………（5分）∴AB=10≈10×1.732≈17.3（米）…（6分）答：宣传条幅AB的长约为17.3米…（7分）26、（1）．………………2分（2）当时，即，，从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚．………4分（3）设年内每年的平均收益为（万元）不是面积越大收益越大．当大棚面积为公顷时可以得到最大收益．………6分建议：①在大棚面积不超过公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益．②大棚面积超过公顷时，扩大面积会使收益下降．修建面积不宜盲目扩大．③当时，，．大棚面积超过公顷时，不但不能收益，反而会亏本．（说其中一条即可）………8分27、解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h． ………2分（2）甲船在逆流中行驶的路程为(km)．………4分（3）方法一：设甲船顺流的速度为km/h，由图象得．解得a9．………5分当0≤x≤2时，．………6分当2≤x≤2.5时，设．把，代入，得．∴．………7分当2.5≤x≤3.5时，设．把，代入，得．∴．………8分方法二：设甲船顺流的速度为km/h，由图象得．解得a9．………5分当0≤x≤2时，．………6分令，则．当2≤x≤2.5时，．即．………7分令，则．当2.5≤x≤3.5时，．．………8分（4）水流速度为(km/h)．设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中