高中物理必修2：机械能守恒定律-3-3人教试题汇编

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2020年03月23日高中物理的高中物理组卷

试卷副标题

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

题号一二总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

一.多选题（共35小题）

1.（2018•张掖模拟）如图为“阿特伍德机”模型，跨过光滑且质量不计的定滑轮用轻

绳栓接质量为m和2m的物体甲、乙。将两物体置于同一高度，将装置由静止释放,

经一段时间甲、乙两物体在竖直方向的间距为1,重力加速度用g表示。则在该过程

中（）

/\

□□

甲Z

A.甲的机械能一直增大

B.乙的机械能减少了Zmgl

3

C.轻绳对乙所做的功在数值上等于乙的重力所做的功

D.甲的重力所做的功在数值上小于甲增加的动能

2.（2018•江西一模）如图所示，A、B是质量均为m,电量大小均为q的两个带有异种

电荷的小球，将它们分别用两根等长的绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，

静止时木盒对光滑地面的压力为FN,细线对B的拉力为F.已知剪断系A或者系B

的细线，在A或B运动的过程中木箱始终不会离开地面（）

考点汇编•备战高考

A.若只剪断系B的细线，B将上升，在碰A前A始终静止，AB系统机械能增大

B.若只剪断系A的细线，A在下落到碰B前B始终静止，AB系统电势能增大

C.若同时剪断系A和系B的细线，AB在碰撞前，A、B运动的加速度均逐渐增大

D.现使木盒获得一个向右的瞬时冲量，当A、B与木盒相对静止时，B仍处于A的

正下方，此时地面受到的压力大于FN

3.（2018•贵州二模）如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙（均可视为

质点）连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直

方向夹角。=37°,然后撤去外力，甲、乙两物块从静上开始无初速释放，物块甲能

上升到最高点Q，已知Q点与滑轮上缘O在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别

为m、M,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,不计空气阻力，不计滑轮

的大小和摩擦。设物块甲上升到最高点Q时加速度为a,则下列说法正确的是（）

A.M=3mB.M=2mC.a=0D.a=g

4.（2018•攀枝花模拟）物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升

到某一点A的过程中，动能减少40J,机械能减少10J.设空气阻力大小不变，以地

面为零势能面，则物体（）

A.落回到地面时机械能为70J

B.到达最高点时机械能为90J

C.从最高点落回地面的过程中重力做功为60J

D.从抛出到落回地面的过程中克服摩擦力做功为60J

5.（2018•镇江一模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑

试卷第2页，总21页

竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,

经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g,则（）

A.由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大

B.由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少

C.由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量

D.在C处时，弹簧的弹性势能为mgh

6.（2018春•思明区校级月考）在距离地面高为H的桌面上，以速度V水平抛出质量

为m的小球，当小球运动到距离地面高为h的A点时，下列说法正确的是（忽略运

动过程的空气阻力，以地面为零势能面）（）

Hh\

___________3'r!

///77/777/7'7

A.物体在A点的机械能为gnv2+mgH

B.物体在A点的机械能为Lnv2+mg（H-h）

2

C.物体在A点的动能为Ln\，2+mg（H-h）

2

D.物体在A点的动能为£mv2+mgH

7.（2018春•思明区校级月考）下列几种运动，物体机械能守恒的是（）

A.小球做自由落体运动

B.火车进站停靠

C.雨滴匀速直线下落

D.滑块沿光滑固定斜面自由下滑

8.（2017秋•赤峰期末）如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳

跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程

中，下落说法正确的是（）

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M

A.小球的机械能减少

B.物块与小球组成的系统机械能守恒

C.若小球匀速下降，小球受到的重力对小球所做的功大于物块克服摩擦力所做的功

D.若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量

9.（2017秋•滨州期末）某人平伸手掌托起一苹果，由静止开始整直向上运动，直至将

苹果向上抛出，不计空气阻力对此现象分析正确的是（）

A.手托苹果向上加速运动的过程中，手始终对苹果做正功

B.手托苹果向上加速运动的过程中，苹果始终处于超重状态

C.苹果离开手的瞬间，苹果的加速度大于重力加速度

D.苹果离开手之后在上升过程中，苹果的机械能守恒

10.（2017秋•泰安期末）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B

用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻，A、B处于同一高度

并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着

地，两物块（）

A.重力做功的平均功率相同

B.机械能的变化量相同

C.重力势能的变化量相同

D,速率相同

11.（2017秋•薛城区期末）如图所示，倾角。=30°的光滑斜面固定在地面上，长为1、

质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。

用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜

面（此时物块未到达地面），在此过程中（）

试卷第4页，总21页

A.物块的机械能逐渐减小

B.软绳的重力势能减少了,mgl

C.软绳重力势能减少量等于其动能的增加量

D.物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量

12.（2017秋•南阳期末）如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内

轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度vo向右运动，球的直径略小于圆管的直径,

球运动的轨道半径为R,空气阻力不计，重力加速度大小为g,下列说法一定正确的

是（）

A.若5《大廊’小球运动过程中机械能不可能守恒

B.若丫小3临，小球运动过程中机械能守恒

C.若藏，小球不可能到达最高点

D.若丫产相，小球恰好能到达最高点

13.（2018•河南模拟）如图所示，一长为2h的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端

固定在钱链O处（轻杆可绕较链自由转动），起初轻杆与地面夹角为30°,一根不

可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点P位置，另一端通过轻小定滑轮连接在质量为m

的小物块上，物块竖直悬挂。已知滑轮到地面的距离为h,钱链处于滑轮左侧的正下

方，不计一切摩擦，整个装置有图示位置静止释放，则（）

A.小球落地时，小球速度是物块速度的2倍

B.小球落地时，物块上升的高度为（料-l）h

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C.小球落地时的动能为g（2-V2）mgh

9

D.小球落到地面时，物块上升的最大高度为圆巨zlh

9

14.（2018•通州区学业考试）下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是

（）

A.子弹射穿木块的过程

B.人乘电梯加速上升的过程

C.小钢球在空中做平抛运动的过程

D.小球沿光滑圆弧槽滑下的过程

15.（2018•醴陵市一模）如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，

O是圆心，OC竖直，OA水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台MN,D点

位于A点正上方，DA距离为有限值.现于D点无初速度释放一个大小可以忽略的

小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后做平抛运动并落在平台MN上，P点是

小球落在MN之前轨迹上紧邻MN的一点，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.只要D点的高度合适，小球可以落在平台MN上任意一点

B.小球由D经A,B,C到P的过程中，其在D点的机械能等于P点的机械能

C.小球从A运动到B的过程中，重力的功率一直增大

D.如果DA距离为h,则小球经过B点时对轨道的压力为3mg+空匕

16.（2018秋•涵江区校级期中）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻

绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮

与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处.现

将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）

试卷第6页，总21页

A.环到达B处时，重物上升的高度h=L

2

B.小环在B处时，环的速度为J（3-2圾）gd

C.环从A到B,环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小

D.环能下降的最大高度为9包

3

17.（2018秋•颍州区校级月考）一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m

的小球A和B.支架的两直角边长度分别为21和1,支架可绕固定轴。在竖直平面

内无摩擦转动，如图5所示.开始时OA边处于水平位置.由静止释放，则（）

2/m

Bb21n

A.A球的最大速度为2yl

B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度为

D.A、B两球的最大速度之比VA：VB=3：1

18.（2018春•哈尔滨期末）如图所示，将物体P用长度适当的轻质细绳悬挂于天花板

下方，两物体P、Q用一轻弹簧相连，物体Q在力F的作用下处于静止状态，弹簧

被压缩，细绳处于伸直状态.已知弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始

终在弹性限度内，现将力F撤去，轻绳始终未断，不计空气阻力，则（）

百

A.弹簧恢复原长时，物体Q的速度最大B的速度最大

B.撤去力F后，弹簧和物体Q组成的系统机械能守恒

C.在物体Q下列的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大

D.撤去力F前，细绳的拉力不可能为零

19.（2018春•雁峰区校级期末）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,

管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离

后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰.已知半圆形管道

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的半径为R=1m,小球可看做质点且其质量为m=1kg,g10m/s2.则（）

A.小球经过B点时的速率为3m/s

B.小球经过B点时的速率为3d加/s

C.小球经过B点时，受到管道的作用力FN=IN,方向向上

D.若改变小球进入管道的初速度使其恰好到达B点，则在B点时小球对管道的作

用力为零

20.（2018•安徽模拟）如图所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆轨道，外圆内

表面光滑，内圆外表面粗糙，一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度vo向右运

动。球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R,不计空气阻力，下列说法

正确的是（）

A.若vo=J赤，则小球在整个运动过程克服中摩擦力做功等于mgR

B.若使小球在最低点的速度vo大于J颉，则小球在整个运动过程中，机械能守恒

C.若小球要做一个完整的圆周运动，小球在最低点的速度vo必须大于等于J商

D.若小球第一次运动到最高点，内环对小球的支持力为0.5mg,则小球在最低点对

外圆环的压力为5.5mg

21.（2017秋•定远县期末）如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它

的两个斜面与水平面的夹角分别为a、P，且a<0,M的顶端装有一定滑轮，一轻

质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮

间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态。剪断细绳后，A、B滑至斜面底端,

M始终保持静止。则（）

试卷第8页，总21页

A.滑块A的质量大于滑块B的质量

B.两滑块到达斜面底端时的速度相同

C.两滑块同时到达斜面的底端

D.在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力

22.（2018春•齐齐哈尔期末）如图所示，物块用一不可伸长的轻绳跨过小滑轮与小球

相连，与小球相连的轻绳处于水平拉直状态。小球由静止释放运动到最低点过程中，

物块始终保持静止，不计空气阻力。下列说法正确的有（）

~O

A.小球刚释放时，地面对物块的摩擦力为零

B.小球运动到最低点时，地面对物块的支持力可能为零

C.上述过程中小球的机械能守恒

D.上述过程中小球重力的功率一直增大

23.（2018•盐湖区校级模拟）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳

的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直

杆的距离为do现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距

离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）

A.环与重物组成的系统机械能守恒

B.小环到达B处时，重物上升的高度也为d

C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于返

2

D.小环在B处的速度时，环的速度为J（3-2英）gd

24.（2018秋•大理市校级月考）物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹

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簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说

法中正确的是（）

□

II

-A

Jr

A.物体从A下落到B的过程中，弹性势能不断增大

B.物体从A下落到B的过程中，重力势能不断减小

C.物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变小后变大

D.物体在B点的速度为零，处于平衡状态

25.（2018春•资阳期末）如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块,

初始时静置于a点.一原长为1的轻质弹簧左端固定在。点，右端与滑块相连.直杆

上还有b、c、d三点，且b与。在同一水平线上，ob=l,oa、oc与ob夹角均为37°,

od与ob夹角为53°.现由静止释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧

始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（sin37°=0.6）（）

A.滑块在b点时速度最大，加速度为g

B.从a下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒

C.滑块在c点的速度大小为症I

D.滑块在d处的机械能小于在a处的机械能

26.（2018秋•松山区校级月考）如图所示，一竖直面内有OA、OB、OC三个倾角不相

同的斜面，它们的底端都相交于O点，竖直的虚线圆与水平面相切与O点，虚线PQ

水平，虚线MN竖直.现将一系列完全相同的滑块（可视为质点）分别从这些斜面

上的某点同时由静止释放，下列判断正确的是（）

试卷第10页，总21页

A.若各斜面均光滑，滑块释放时分别处在同一水平虚线PQ与各斜面的交点上，则

这些滑块到达O点的速率相等

B.若各斜面均光滑，滑块释放时分别处在虚线圆与各斜面的交点上，则这些滑块达

到0点的速率相等

C.若各斜面均光滑，滑块释放时分别处在虚线圆与各斜面的交点上，则这些滑块到

达0点的时间相等

D.若各斜面与这些滑块间的动摩擦因数相等，滑块释放时分别处于同一竖直虚线

MN与各斜面的交点上，则滑到0点的过程中，各滑块损失的机械能相等

27.(2018秋•临泉县校级月考)如图所示，在距水平地面高为0.8m处，水平固定一根

长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右

边，杆上套一质量mi=5kg的滑块A.半径R=0.6m的光滑半圆形细轨道竖直地固

定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m2=3kg的小球B.用

一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将滑块与球连接起来.杆和半圆形轨道在同

一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响.现给滑块A施加

一个水平向右、大小为55N的恒力F(g=10m/s2).则()

A.把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做功为44J

B.小球B运动到C处时的速度大小为0

C.小球B被拉到与滑块A的速度大小相等时，sinZ0PB^|

D.把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加了18J

28.(2018•大武口区校级三模)如图，质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨

接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始

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时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终

未离开桌面。在此过程中（）

A.两物体机械能的变化量相等

B.a的动能小于b的动能

C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

29.（2018春•铜梁区校级月考）下列说法中正确的是（）

A.一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒

B.一个物体所受的合外力恒定不变，它的机械能可能守恒

C.一个物体作匀速直线运动，它的机械能一定守恒

D.一个物体作匀加速直线运动，它的机械能可能守恒

30.（2018春•西乡塘区校级期末）如图所示，小明分别沿甲、乙两个光滑滑梯从同一

A.重力做功不同B.机械能守恒

C.动能的增加量不同D.重力势能减少量相同

31.（2018•江苏学业考试）人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体,

物体落地时的速度为v,以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（）

A.人对小球做的功是Lnv2

2

B.人对小球做的功是Lnv?-mgh

2

C.小球落地时的机械能是Lnv2

2

D.小球落地时的机械能是Lnv?-mgh

2

32.（2018春•泉港区校级期末）下列物体在运动过程中，机械能守恒的有（）

A.沿粗糙斜面下滑的物体

试卷第12页，总21页

B.沿光滑斜面自由下滑的物体

C.从树上下落的树叶

D.在真空管中自由下落的羽毛

33.（2018春•新疆期末）如图所示，两个质量相同的物体A和B,在同一高度处，A

物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时（斜面固定，空气阻力

不计）（）

A.速率相同，动能相同

B.B物体的速率大，动能也大

C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒

D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多

34.（2018春•张家界期末）神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段返

回舱的机械能是守恒的（）

A.飞船升空的阶段

B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段

C.返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段

D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段

35.（2018•洛阳三模）如图所示，质量分别为mi和m2的两个小球A、B,带有等量异

种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的

匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球A、

B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的

作用且弹簧不超过弹性限度）（）

-AF*E

77777/7777777777/77777

A.由于电场力对球A和球B做功为0,故小球电势能总和始终不变

B.由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒

C.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大

D.当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，系统动能最大

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第n卷（非选择题）

请点击修改第11卷的文字说明

评卷人得分

二.计算题（共15小题）

36.（2018春•平顶山期末）如图所示，一质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）静止于

动摩擦因数n=0.1的水平轨道上的A点，现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，

外力的功率恒为P=10.0W.经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平

飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道CDM,恰好

能过轨道的最高点M,已知轨道AB的长度L=2.0m,半径OC和竖直方向的夹角a

=60°,圆形轨道的半径R=2.5m,（空气阻力可忽略，重力加速度g=lOm/s2）,求：

（1）滑块运动到C点时速度vc的大小；

（2）B、C两点的水平距离x；

（3）水平外力作用在滑块上的时间t。

37.（2018秋•廊坊月考）如图所示，质量m=O.lkg的小球（可视为质点）用长L=1.25m

的轻质细线悬于O点。竖直平面内有一个塌弧轨道BC,该轨道以小球的最低点O

4

为圆心，半径R=W5m将小球向左拉起使悬线呈水平伸直状态后，无初速地释放

小球，小球运动到最低点O时细线恰好被拉断取g=10m/s2,求：

（1）细线所能承受的最大拉力；

（2）小球与圆弧轨道BC接触前瞬间的速度大小。

38.（2018秋•凉州区校级月考）如图所示，长1=1m的木板A静止在水平面上，固定

试卷第14页，总21页

在水平面上、半径r=1.6m的四分之一光滑圆弧轨道PQ的底端与木板A相切于P

点，木板与圆弧轨道紧靠在一起但不粘连。现将小物块B从圆弧上距P点高度H=

0.8m处由静止释放，已知A、B质量均为m=lkg,A与B间的动摩擦因数阳=0.4,

A与地面间的动摩擦因数以2=0.1,g取lOm/sz.求：

(1)小物块刚滑到圆弧轨道最低点P处时对圆弧轨道的压力大小；

(2)小物块从刚滑上木板至滑到木板左端过程中，产生的总热量。

39.(2018秋•任城区期中)如图所示，光滑圆弧轨道AB是在竖直平面内的上圆周，半

4

径为r,在B点轨道的切线是水平的。在圆弧轨道的下面有一半径为R的水平圆盘,

绕垂直于盘面的中心轴BO2匀速转动，一小球(可看成质点)从A处无初速下滑，

到达B点后飞出(此时速度方向恰与02c平行)。求：

(1)小球到达B点时对轨道压力大小。

(2)要使球刚好落在C点，BO2间的距离h应为多少；

(3)要使球刚好落在C点，圆板转动的角速度3至少为多少？

40.(2018•淮安学业考试)如图所示，半径为R的上圆弧光滑轨道位于竖直平面内，

4

OB沿竖直方向，轨道上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,

最后落在水平地面上的C点，不计空气阻力。试求：

(1)小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力F；

(2)小球落地点C与B点的水平距离s；

(3)小球落到C点时速度与水平地面间的夹角0O

考点汇编•备战高考

41.（2018春•仓山区校级期中）如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道

BC在B点平滑连接，半圆形轨道半径为R,AB段长为4R,质量为m的小滑块（可

视为质点）在水平恒力F（F为未知量）作用下，从A点由静止开始运动，经B点

时撤去力E小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C,从C点水平飞出。重

力加速度为g。若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。求：

（1）滑块通过C点时的速度大小；

（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对圆轨道压力的大小;

42.（2018春•辛集市校级期中）一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的

细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘内外两侧，A球质量为B球质量的2倍，

现将A球从圆柱面边缘处由静止释放，如图所示。已知A球始终不离开圆柱内表面,

且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：

（1）A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；

（2）A球沿圆柱内表面运动的最大位移。

（3）若A、B两球的质量关系未知，要想使A球总能滑到圆周轨道最底端，那么两

球的质量关系应满足什么条件？（请用mA和mB表示）

43.（2018春•库尔勒市校级期末）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其

中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R,CD为水平粗糙轨道，一质量为m的小滑块

（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至D点恰好静止，CD间距为5R.已

知重力加速度为g。求：

（1）小滑块到达C点时对圆轨道压力N的大小；

试卷第16页，总21页

（2）小滑块与水平轨道间的动摩擦因数2

（3）现使小滑块在D点获得一初动能Ek,使它向左运动冲上圆轨道，恰好能通过

最高点A,求小滑块在D点获得的初动能Ek。

B

44.（2018春•百色期末）如图所示，一斜面倾角为37°斜面与一竖直光滑圆轨道相切

于A点，轨道半径为R=lm,将滑块由B点无初速释放后，滑块恰能运动到圆周的

C点，OC水平，AB=2m；滑块可视为质点，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°

=0.8,求：

（1）滑块在斜面上由B到A运动的时间；

（2）若要使滑块能够从圆轨道最高点D抛出，应将释放点位置适当提高，滑块在斜

面上的释放点至少应距A点多远。

45.（2018春•嘉兴期末）如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内的光滑半圆形导轨的

最低点B点水平相切，导轨半径为R.一个质量为m可视为质点的物块以某一初速

度向右运动，当它经过B点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而

后向上运动从C点水平离开半圆形轨道，求：

（1）物块的初速度大小；

（2）物块运动至C点时对轨道的压力大小；

（3）若改变物块的初速度，使物块恰好能通过C点。求物块回到水平面时与C点的

水平距离。

考点汇编•备战高考

46.（2018春•抚顺期末）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内光滑的半圆形导轨在B

点衔接，导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，释放物块后在

弹力作用下获得一向右速度，当它经过B点进入导轨达到最高点C时，对轨道的弹

力大小恰好等于其重力。已知重力加速度为g。求：

（1）释放物块前弹簧储存了多大的弹性势能？

（2）为使物块第一次进入半圆轨道后不脱离轨道，弹簧储存的弹性势能应该在什么

范围？

47.（2018•南京三模）如图所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、in,并均可视

为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时

物块A置于地面，物块B与C、C到地面的距离均是L,现将三个物块由静止释放。

若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，A距离滑轮足够远且不计一切阻力，

重力加速度为g。求：

（1）刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小；

（2）物块A由最初位置上升的最大高度；

（3）若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则

A的质量应满足的条件。

48.（2018•汕头二模）如图，倾角。=37°的直轨道AC与圆弧轨道CDEF在AC处平

试卷第18页，总21页

滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。圆弧轨道的半径为R,DF是竖直直径，

0点为圆心，E、0、B三点在同一水平线上，A、F也在同一水平线上。两个小滑块

P、Q(都可视为质点)的质量都为m。已知滑块Q与轨道AC间存在摩擦力且动摩

擦因数处处相等，但滑块P与整个轨道间和滑块Q与圆弧轨道间的摩擦力都可忽略

不计。同时将两个滑块P、Q分别静止释放在A、B两点，之后P开始向下滑动，在

B点与Q相碰，碰后P、Q立刻一起向下且在BC段保持匀速运动。已知P、Q每次

相碰都会立刻合在一起运动但两者并不粘连，sin37°=0.6,cos37°=0.8,取重力

加速度为g,求：

(1)两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值。

(2)滑块Q在轨道AC上往复运动经过的最大路程。

E

D

49.(2018•全国二模)如图所示，质量分别为mA和mB的两球(可视为质点)用长为

L的轻杆连接紧靠墙壁竖直立于水平面上，已知A、B两球的质量之比为mA：mB=

5：3,B球与水平面之间的动摩擦因数为工，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。轻微

3

扰动，A球将在图示平面内向右倾倒，已知重力加速度为g,sin53°=

4.cos53°=4>求：

55

(1)在B球移动前，A球绕B球转过角度为。时，A球的速度大小；

(2)A球绕B球转动角度为何值时，B球将离开墙壁。

50.(2018•潍坊二模)如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点,

轨道半径R=lm,将滑块由B点无初速释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水

平，OD竖直，AB=2m,滑块可视为质点，取g=IOm/s2,sin37°=0.6,cos37°=

0.8,求：

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(1)滑块在斜面上运动的时间；

(2)若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速释放，释放点至少应距A点多

远。

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2020年03月23日高中物理的高中物理组卷

参考答案与试题解析

一.多选题（共35小题）

1.（2018•张掖模拟）如图为“阿特伍德机”模型，跨过光滑且质量不计的定滑轮用轻

绳栓接质量为m和2m的物体甲、乙。将两物体置于同一高度，将装置由静止释放,

经一段时间甲、乙两物体在竖直方向的间距为1,重力加速度用g表示。则在该过程

中（）

/\

□□

甲Z

A.甲的机械能一直增大

B.乙的机械能减少了■|mgl

C.轻绳对乙所做的功在数值上等于乙的重力所做的功

D.甲的重力所做的功在数值上小于甲增加的动能

【考点】6C：机械能守恒定律.

【专题】35：整体思想；4A：整体法和隔离法；52E：机械能守恒定律应用专题.

【分析】两个物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒。对整体，根据牛

顿第二定律求出两个物体的加速度大小和细绳的拉力大小，并求出细绳对A做的功,

即可得到乙的机械能减少量。由功率公式求解拉力的瞬时功率

【解答】解：A、两个物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，甲的重力

势能和动能都增大，故甲的机械能增大，故A正确；

B、经一段时间甲、乙两物体在竖直方向的间距为1,根据系统机械能守恒定律得：

mgl-2mgi=工（m+2m）v2,乙减小的机械能△E=2mgl--L，2inv2,两式联立得△

E=Zmgl,故B正确；

3

C、乙的机械能减小，轻绳对乙所做的功在数值上大于乙的重力所做的功，故C错误;

D、对甲分析知WF-mgh=AEk,甲的重力所做的功在数值上与甲增加的动能无确

定性，故D错误；

故选：ABo

【点评】本题是连接体问题，要抓住系统的机械能守恒，而单个物体的机械能并不

1

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守恒，能熟练运用整体法和隔离法求出加速度和细绳的拉力。

2.（2018•江西一模）如图所示，A、B是质量均为m,电量大小均为q的两个带有异种

电荷的小球，将它们分别用两根等长的绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，

静止时木盒对光滑地面的压力为FN,细线对B的拉力为F.已知剪断系A或者系B

的细线，在A或B运动的过程中木箱始终不会离开地面（）

A.若只剪断系B的细线，B将上升，在碰A前A始终静止，AB系统机械能增大

B.若只剪断系A的细线，A在下落到碰B前B始终静止，AB系统电势能增大

C.若同时剪断系A和系B的细线，AB在碰撞前，A、B运动的加速度均逐渐增大

D.现使木盒获得一个向右的瞬时冲量，当A、B与木盒相对静止时，B仍处于A的

正下方，此时地面受到的压力大于FN

【考点】6C：机械能守恒定律.

【专题】31：定性思想；43：推理法；52E：机械能守恒定律应用专题.

【分析】静止时，对小球B和整体进行受力分析，根据共点力平衡的条件得出力之

间的关系。然后根据机械能守恒的条件与外力做功判断机械能是变化；若将系B的

细线断开，对整体进行受力分析，运用牛顿第二定律求解。

【解答】解：A、细线对B的拉力为F,可知B受到的电场力一定大于B的重力，

若只剪断系B的细线，B将上升，在碰A前A始终始终受到重力、向下的电场力以

及绳子的拉力，所以A仍然静止；在碰A前B受到的电场力对B做正功，所以AB

系统机械能增大。故A正确；

B、若只剪断系A的细线，A在下落到碰B前，根据库仑定律可知，A与B之间的

电场力增大，所以B始终受到重力、电场力以及绳子的拉力，B始终静止；在碰A

前B受到的电场力对A做正功，所以AB系统的电势能减小。故B错误；

C、若同时剪断系A和系B的细线，AB在碰撞前，A与B之间的电场力增大，而A

与B受到的重力都不变，所以A与B受到的合外力都增大，所以A、B运动的加速

度均逐渐增大。故C正确；

D、静止时，对整体（a、b和木盒）进行受力分析，设系统的总质量为M,整体受

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重力Mg和地面的支持力FN'。

根据共点力平衡的条件和牛顿第三定律得出：Mg=FN'=FN

使木盒获得一个向右的瞬时冲量，当A、B与木盒相对静止时，在竖直方向系统受到

的合外力为0,所以地球对系统的支持力仍然等于Mg,此时地面受到的压力仍等于

Mg,即仍然等于FN.故D错误。

故选：AC。

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，知道

对整体而言，若加速度不同，也可以采用整体法研究。

3.（2018•贵州二模）如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙（均可视为

质点）连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直

方向夹角8=37°,然后撤去外力，甲、乙两物块从静上开始无初速释放，物块甲能

上升到最高点Q，已知Q点与滑轮上缘。在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别

为m、M,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,不计空气阻力，不计滑轮

的大小和摩擦。设物块甲上升到最高点Q时加速度为a,则下列说法正确的是（）

A.M=3mB.M=2mC.a=0D.a=g

【考点】37：牛顿第二定律；45：运动的合成和分解：6C：机械能守恒定律.

【专题】31：定性思想；43：推理法；517：运动的合成和分解专题.

【分析】明确整过程中两物体的运动过程，根据机械能守恒即可确定质量关系，再

对甲受力分析，由牛顿第二定律即可确定加速度大小。

【解答】解：A、设PQ间的距离为h,OP间的绳长1=_L_=J2_=ih.

cos370.84

则乙下降的高度为h'=l-一h一=5h_Jh=h_

tan37442

则根据机械能守恒定律可知，mgh=Mgh'

解得：M=2m；故A错误B正确。

C、甲上升到最高点Q时,由于不受摩擦力，所以在竖直方向上只受重力，水平方向

上弹力与绳子的拉力平衡，因此甲的加速度为g,故C错误D正确。

故选：BDo

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【点评】本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确系统只有重力做功，机械能

守恒，同时注意正确受力分析是解题的关键。

4.（2018•攀枝花模拟）物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升

到某一点A的过程中，动能减少40J,机械能减少10J.设空气阻力大小不变，以地

面为零势能面，则物体（）

A.落回到地面时机械能为70J

B.到达最高点时机械能为90J

C.从最高点落回地面的过程中重力做功为60J

D.从抛出到落回地面的过程中克服摩擦力做功为60J

【考点】6C：机械能守恒定律.

【专题】32：定量思想；43：推理法：52E：机械能守恒定律应用专题.

【分析】物体以一定的初动能竖直上抛运动，由于阻力使得过程中有机械能损失。

从而利用动能定理求出上升过程中阻力做的功，即可求得最高点机械能；

因为阻力恒定，所以可求得阻力做的功，再由动能定理可求出当回到出发点时动能。

【解答】解：B、物体运动过程只受重力和空气阻力作用，两力都为恒力，故上升过

程，两力都做负功，功和位移成正比；

物体上升到A点的过程，机械能减小10J,故克服空气阻力做功为10J；动能减少40J,

故由动能定理可得：克服重力做功30J：

那么，物体上升过程，克服阻力做功Wi：克服重力做功W2=l：3；

所以，对物体上升到最高点过程应用动能定理可得：克服阻力做功30J,克服重力做

功90J,故由最高点动能为零可得：机械能为90J；故B正确；

ACD、根据力的大小不变，下落高度和上升高度相等可得：物体下落会地面的过程,

克服阻力做功也为30J,重力做功为90J；

所以，由能量守恒可得：落回到地面时机械能为120J-30J-30J=60J,从抛出到落

回地面的过程中克服摩擦力做功为60J,故AC错误，D正确；

故选：BDo

【点评】应用机械能守恒定律前要先分析物体运动过程是否满足机械能守恒条件：

只有重力做功；然后再根据条件应用机械能守恒或动能定理求解。

5.（2018•镇江一模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑

竖直