2021-2022学年上海市闵行区高三（上）期末数学试卷（一模）

2021.2022学年上海市闵行区高三（上）期末数学试卷（一模）

1.（填片即,4分）函数yNofij（l-x»）的定义域为

2.（填空虺.4分）已知集合A，{3・m）.B»（m.m+1}.若ACB・{4}・则AUH=_.

3.（填X即.4分）己知及数z的虐部为1,R|Z|=2,则z在熨¥面内所对应的点Z到废岫的

距离为

4.（地空胭.4分）若雨依r（X）=»3的反函也为y=C（x>.则方部P（X）=0的根为

5,（曜主理,4分）®tty=|J<nxJx|的最小正躅期为一•

6.（填空题,4分）已知等荒数列{a.}的洞n项和为S“.若a严3,ay27,则必=一.

7,（成堂题.5分）苕（2x+6的二项展开式中的常数项为.16。.则实效a=_.

8.（俄空虺,5分）已如稀圆与咚+更孚=1的6焦点为F“（Q.0）,其中nWN，.灯

…。=一■

9.（填空圈.5分）白点P<cos6.sinfl）,j/IQ<a>s（0+y）.sin（0+1））大于直线3x-

y=0对称,则tan0=_.

10.（填空胭，5分〉某学校为落实“双诚”政簧，作用夫放学后开设拓展课程供学士自愿选择，

开学第一间的安排圮如龙.小明同学理在这•周内选择编程、书法、足球三U课，不同的选课

方案共_肿.

同.周二周三周W国五

演讲，绘面.II搁N.绘画，背编程、的法，弊行法、演讲、舞羽.竹法.演讲、

踽、足球解'足球毫、足球足球跳隔、足球

注：每位同学短天於多选-门课，轴•门课-尚内最当选•次

11.（埴空心5分）已知f（x）=l+ax-Vl+ax4,若时任意xW[0.>/2],f<x><0恒成也,

则实数a的取值位阳为一.

12.（侦空题,5分）已知D=<10.t>.数列⑸倘足anN+MV<a.H+l>«a.-l）+1.

n€N-.若对任意正实数入.总存在a住D和相翎两项逐、aul.使得血,什必\=0成匕则实数

t的最小值为_.

13.（单选题.5分）若自发1的一个方向向嫡为（1,-3）•则I的法向情可以是（）

A.<-3.1）

C.(3,O

D.(1.3)

14.(单遗理，5分》在空间中，直观AB平行于直域EF,ilttBC.EF为异曲直跳.K

ZABC-120%则异而直观BC.EF所成防的大小为<>

A3O0

B.6(T

C.120°

1).150*

15.(单选题,5分>已知实<5(X1,山、X：,山、Xi,「满足Xi2+yF=x?+y/=x/+yF=2,则

xy八xiyi.x»yii个数中，大于1的个数最笠是<»

A.0

B.1

C.2

D.3

16.(单选的S分)议函数f<x〉=2・・2、+忌,x£R.对于实数a、b,给出收卜物短二

命题pita+b>0；

命题pi：a-b2>0；

命JSq：f(a)+f(b)NO.

卜列选项中正碗的是<>

A.p卜中中仅pi是q的充分条件

B.pt、p?中仅h是q的充分条件

C.p,.印都不足q的充分条件

D.pi.p?都是q的充分条件

17.(向咎国，14分)如图,圆惬的底面点径与母能长均为4,P0是假谁的高，点C是底面

口径AB所对弧的中点，点D姑母纹PA的中点.

<1>求该图锥的体枳:

(2)求直线CD•jtllfiPAB所成用的太小.

18.(同答题.14分)已知xeR.rn=42cosx.2^3sinx).n=

<cosx.cosx),

<1>1X）=m-.来函数y・f<x）的解析式及M人

<2>设6ABe的T个内角A、B.C的对边分别为a.I>.c・当x=A时.m-ari.R.c-2

0求AABC的曲枳.

19.（MSB.14分）如图.某E行离研究注地E在指界中心F的正北方向4『米处，小IfiA

在E的正西方向8T米处.小JftB在F的正南方向8「米处.己知一新平二行器在HE过W

中到点F和到自找AE的跖禹始终相等，沈飞行器产生一次的啖音污泥.距国该飞行器I千米

以内（台边界）为10撮啖目.年远匕打爆1千米・磔/污染就幺M%1遇.直至。波为无倏

存污染（飞行器的大小及岛度均忽略不请）.

<1>判断该飞行器是否的过线用EF的中点0.并利惭小摊A是否会受刮诿飞行图的噪音污

染？

<2）小的B堂该匕行器麋音污吏的观玛等彼为名少彼？

（>

20.《问谷题，16分）加图,在平面力角坐标系中.Ft.Fz分训为双曲技「：x〈y?=2的左、

仃焦点，点D为我段日。的中点，在线MN过点Fz且与双曲线仃支交于M<xt.y»>.N（1.

yP两点,延长MD.ND,分别。双曲线r父子P、Q两点.

<1>已知点M<3,户）•求点D利直找MN的距癌：

<2）求证，xiy2-x^l=2<yry>）«

<3>若点税MN.PQ的斜率都存在.II依次改为k卜匕.试判研》是否为定值,如果是.请

*1

求出乎的值：如曼不足.请说明理由.

■1

21.（同答题，IH分）将仃方数弼｛a,J中然分项按原喉中构成的新粒州｛bj称为｛aj的一个"子

列“，刎余项按原顺序构成"了列"｛c„｝.若也。各项的和与«・）各项的和和第.因称｛0｝和｛J｝为

数列fa.｝的•内"先关互补了列。

<1>箝数列｛a,J为2.3.5.6.8.9.请问｛AJ是否存在“完美切补子列七并说明理由：

<2>已知共100项的答比数列｛品｝为递减阻列，且防>0,公