东北三省四市教研联合体2025届高三数学下学期3月模拟试题一理

PAGEPAGE10东北三省四市教研联合体2025届高三数学下学期3月模拟试题（一）理第I卷留意事项:1.答题前,考生先将自已的姓名、准考证号码填写清晰,将条形码精确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请根据题号依次在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先运用铅笔画出,确定后必需用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准运用涂改液、修正带刮纸刀。一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合A=B=，则AB=A.B.C.D.2.若复数z满意，则复数z的虚部是.A.B.C.D.3.若,则A.B.C.D.4.已知x、y满意约束条件,则z=2x+y的最小值为A.8B.12C.145.已知向量是单位向量,若,则与的夹角为A.B.C.D.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.16D.247.5G是第五代移动通信技术的简称,其意义在于万物互联,即全部人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信,将会为社会生活与生产方式带来巨大的改变目前我国最高的5G基站海拔6500米.从全国范围看,中国5G发展进入了全面加速阶段,基站建设进度超过预期.现有8个工程队共承建10万个基站,从其次个工程队起先,每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少,则第一个工程队承建的基站数(单位:万)约为A.B.C.D.8.在长方体ABCD–A1B1C1D1中,AB=2,BC=4,AA1=.过BC的平面分别交线段AA1,DD1于M、N两点,四边形BCNM为正方形,则异面直线D1MA.B.C.D.9.已知函数的图象相邻的两个对称轴之间的距离为2π若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到奇函数g(x)的图象,则的值为A.B.C.D.10.圣●索菲亚教堂(英语:SAINTSOPHIACATHEDRAL)坐落于中国黑龙江省,是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂,距今已有114年的历史,为哈尔滨的标记性建筑1996年经国务院批准,被列为第四批全国重点文物爱护单位,是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中心主体建筑集球,圆柱,棱柱于--体,极具对称之美,可以让游客从任何角度都能领会它的美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到-座建筑物AB,高为()m,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则小明估算索菲亚教堂的高度为A.20mB.30mC.m.D.m11.定义在R上的函数,记,则a、b、c的大小关系为A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<c<a12.已知双曲线C:与椭圆有公共的左石焦点,分別为书.F2.以线段F1、F2为直径的圆与双曲线C及其渐近线在第象限内分别交于M、N两点，且线段NF1的中点在另外一条渐近线上,则∆OMF2的面积为A.4B.6C.8第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.若a>0,b>0,a+b=2,则的最小值为________。14.在的绽开式中的系数为___________。15.在平面直角坐标系中，直线mx+y-2m-2=0与圆C:(x-1)2+(y-4)2==9交于M、N两点当∆MNC的面积最大时，实数m的值为16.已知函数当n分别取1.2,3,,k,(')时，方程对应的整数解分别为x1，x2，x3…xk，则三、解答题.17.(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为成等比数列.(I)求数列的通项公式:.(II)若是数列的前n项和,求。18.(本小题满分12分)已知圆F:,动点线段FM与圆F交于点I，MH⊥y轴,垂足为H,,设动点M形成的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的轨迹方程，并证明斜率为-2的一组平行直线与曲线C相交形成的弦的中点一条直线上;(II)曲线C上存在关于直线l;x-2y-3=0对称的相异两点A和B,求线段AB的中点D的坐标19.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,PA⊥PB，PA=PB,PC=2.(I)证明:平面PAB⊥平面ABCD;(II)H为PA的中点,求二面角D-CH-B的余弦值20.(本小题满分12分)2024年爆发人群广泛感染的新型冠状病毒是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某市防疫部门为尽快筛查出新冠病毒感染者,将高风险地区及重点人群根据1:1单样检测,中风险地区叮以根据5:1混样检测,低风险地区可以根据10:1混样检测，单样检测即为逐份检测,混样检测是将5份或10份样本分别取样后混合在一起检测，若检测结果为阴性,则全为阴性,若检测结果为阳性,就要同时对这几份样本进行单独逐一检测.假设在接受核酸检测样本中,每份样本的检测结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且中风险地区每份样本是阳性结果的概率均为p(0<p<1).(I)现有该市中风险地区A的5份核酸检测样本要进行5:1混样检测,求检测总次数为6次的概率.(II)现有该市中风险地区B的15份核酸检测样本,已随机平均分为三组,要采纳5:1混样检测，设检测总次数为X,求X的分布列和数学期望21.(本小题满分12分)已知函数(I)设函数,当a=2时,证明:当x>1时,h(x)>0;(II)若F(x)>0恒成立，求实数a的取值范围;(III)若a使F(x)有两个不同的零点x1，x2，证明:.请考生在22、23题中任选一题做答,假如多做,则按所做的第一题记分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)已知某曲线C的参数方程为为参数).(I)若P(x，y)是曲线C.上的随意一点,求x+2y的最大值;