2024版高中三年级下册数学易错综合练习题

2024版高中三年级下册数学易错综合练习题试题部分一、选择题（每题2分，共20分）1.已知函数f(x)=x^33x，下列结论正确的是（）A.f(x)在R上单调递增B.f(x)在R上单调递减C.f(x)在（∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减D.f(x)在（∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增2.设集合A={x|x^23x+2=0}，集合B={x|x^24x+3=0}，则A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{1，2}D.空集3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=42，则a4+a5+a6=（）A.24B.26C.28D.304.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.以原点为圆心的圆上D.以（1，0）为圆心的圆上5.设直线l的方程为y=kx+b，若l与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则k的取值范围是（）A.[1，1]B.(1，1)C.[√3，√3]D.(√3，√3)6.若向量a=(2，1)，向量b=(λ，4)，且a与b共线，则λ的值为（）A.8B.8C.2D.27.已知函数g(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在x轴上，则下列结论正确的是（）A.a>0，b^24ac>0B.a>0，b^24ac<0C.a<0，b^24ac>0D.a<0，b^24ac<08.设函数h(x)=x^22ax+a^2+1（a为常数），则h(x)的最小值为（）A.0B.1C.1D.a^29.若直线y=2x+m与曲线y=x^2相交于A、B两点，且A、B两点关于y轴对称，则m的值为（）A.0B.1C.1D.210.已知数列{bn}是等比数列，b1=2，b3=8，则数列{bn}的前5项和为（）A.62B.30C.31D.63二、判断题（每题2分，共20分）1.若函数f(x)在区间（a，b）上单调递增，则f'(x)>0在（a，b）上恒成立。（）2.若直线l1与直线l2垂直，直线l2与直线l3垂直，则直线l1与直线l3平行。（）3.等差数列的通项公式一定是关于n的一次函数。（）4.对于任意实数x，都有|x|=±x。（）5.若a>b>0，则a^2>b^2。（）6.当x>0时，x^2>x。（）7.若函数f(x)在x=a处取得极值，则f'(a)=0。（）8.若函数f(x)在区间（a，b）上连续，则f(x)在（a，b）上一定存在最大值和最小值。（）9.两个平行线段的长度相等。（）10.若向量a=(m一、选择题答案1.D2.A3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.A10.C二、判断题答案1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√三、计算题（略）四、应用题（略）1.函数与导数函数的单调性、极值、最值导数的几何意义和物理意义导数与函数单调性的关系导数与函数极值、最值的关系2.数列等差数列和等比数列的性质数列的前n项和公式数列的通项公式3.向量向量的线性表示向量的共线条件向量的几何意义4.方程与不等式一元二次方程的解法一元二次不等式的解法方程与不等式的应用5.平面几何直线与圆的位置关系直线与直线的位置关系点到直线的距离公式各题型知识点详解和示例：一、选择题考察函数的单调性、极值、最值（题1、题7、题8）考察数列的性质（题3、题10）考察向量的线性表示和共线条件（题6）考察方程与不等式的应用（题4、题9）考察平面几何中的位置关系（题5）示例：题1中，函数f(x)=x^33x的导数为f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，解得x=±1。根据导数的符号变化，可知f(x)在（∞，1）上单调递增，在（1，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增。二、判断题考察函数与导数的基本概念（题1、题7、题8）考察数列的性质（题3）考察向量的几何意义（题9）考察方程与不等式的性质（题4、题5、题6）示例：题1中，函数在区间（a，b）上单调递增，并不意味着导数在该区间上恒大于0，可能存在导数为0的点。三、计算题考察函数与导数的计算（求导、求极值、求最值）考察数列的计算（求通项公式、求前n项和）考察方程与不等式的