第三章　阶段复习(一)　力与直线运动-2025物理大一轮复习讲义人教版

阶段复习(一)力与直线运动知识网络规范训练(2024·山东潍坊市模拟)如图所示，在水平地面上静置一质量M＝2kg的长木板，在长木板左端静置一质量m＝1kg的小物块A，在A的右边静置一小物块B(B表面光滑)，B的质量与A相等，A、B之间的距离L0＝5m。在t＝0时刻B以v0＝2m/s的初速度向右运动，同时对A施加一水平向右、大小为6N的拉力F，A开始相对长木板滑动。t1＝2s时A的速度大小为v1＝4m/s，木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.05，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，求：(1)物块A与木板间的动摩擦因数μA；(2)已知t2＝2.5s时两物块均未滑离长木板，求此时物块A、B间的距离x；(3)当B滑到木板的右端时A、B恰好相碰，求木板长度L。解题指导关键表述关键表述解读B表面光滑，在t＝0时刻B的初速度v0＝2m/sB做匀速直线运动，对木板无摩擦力对A施加一水平向右、大小为6N的拉力F，A开始相对长木板滑动。t1＝2s时A的速度大小为v1＝4m/sA做匀加速直线运动，受力分析，利用牛顿第二定律可求得动摩擦因数A、B之间的距离L0＝5m，已知t2＝2.5s时两物块均未滑离长木板，求此时物块A、B间的距离xB做匀速直线运动，A做匀加速直线运动，A、B之间的初始距离L0＝5m，满足xA＋x＝xB＋L0关系木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.05对木板受力分析，确定木板静止还是做匀加速直线运动当B滑到木板的右端时A、B恰好相碰A与物块B相遇时，位移关系为xA＝xB＋L0；A、B到达木板右端时，位移关系为xA＝x板＋L，L为木板长度答案(1)0.4(2)3.75m(3)eq\f(7＋2\r(6),2)m解析(1)由运动学公式得v1＝a1t1，解得a1＝2m/s2，对A由牛顿第二定律得F－μAmg＝ma1，解得μA＝0.4。(2)t2＝2.5s时B运动的位移大小xB＝v0t2＝2×2.5m＝5m，t2＝2.5s时A运动的位移大小xA＝eq\f(1,2)a1t22＝eq\f(1,2)×2×2.52m＝6.25mt2＝2.5s时A、B间的距离x＝L0＋xB－xA＝5m＋5m－6.25m＝3.75m。(3)对木板由牛顿第二定律得μAmg－μ(m＋m＋M)g＝Ma2，解得a2＝1m/s2设经过t′物块B滑到木板的右端时A、B恰好相碰，则eq\f(1,2)a1t′2＝L0＋v0t′，A到达木板右端，可得eq\f(1,2)a1t′2＝L＋eq\f(1,2)a2t′2，联立解得L＝eq\f(7＋2\r(6),2)m。

阶段复习练(一)1．(2024·天津市第四十七中学期中)根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”。如图甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t＝0时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0～50s内潜艇竖直方向的v－t图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)。不计水的粘滞阻力，则()A．潜艇在t＝20s时下沉到最低点B．潜艇竖直向下的最大位移为600mC．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为3∶2D．潜艇在0～20s内处于超重状态答案C解析潜艇在0～50s内先向下加速后向下减速，则50s时向下到达最大深度，故A错误；由图像可知潜艇竖直向下的最大位移为h＝eq\f(1,2)×30×50m＝750m，故B错误；潜艇在“掉深”时向下加速，则由图像可知加速度大小为a＝eq\f(30,20)m/s2＝1.5m/s2，在自救时加速度大小为a′＝eq\f(30,50－20)m/s2＝1m/s2，所以加速度大小之比为3∶2，故C正确；潜艇在0～20s内向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D错误。2.(多选)(2023·湖南怀化市期末)A、B两个物体v－t图像分别如图中a、b所示，图线a是抛物线，图线b是直线，抛物线顶点的横坐标为t1，0～t3时间内图线a、b与横轴围成的面积相等。下列说法正确的是()A．t2时刻A、B间距离一定最小B．t2～t3时间内A的加速度一直小于B的加速度C．0～t3时间内A的平均速度等于B的平均速度D．t1～t3时间内A、B的位移大小之比为2∶3答案CD解析根据题意，由于不知道物体A、B初始状态的位置关系，则无法判断A、B间的距离变化情况，故A错误；由题图可知，A的图像关于t1对称，由v－t图像的斜率表示加速度可知，t2～t3时间内A的加速度不是一直小于B的加速度，故B错误；由题意可知，0～t3时间内图线a、b与横轴围成的面积相等，即0～t3时间内A、B的位移相等，则0～t3时间内A的平均速度等于B的平均速度，故C正确；根据题意，由题图可知，由于A的图像关于t1对称，则有t3＝2t1，则t1～t3时间内A的位移大小为A总位移的一半，B的位移大小为B总位移的eq\f(3,4)，由于A、B在0～t3时间内的位移相等，则t1～t3时间内A、B的位移大小之比为2∶3，故D正确。3.(2024·山东济宁市期中)如图所示，倾角为θ，质量为M的斜面体置于粗糙的水平地面，质量为m的物体静止在斜面上。对物体施加沿斜面向下的力F使其匀速下滑，增大F使物体加速下滑。物体沿斜面匀速下滑和加速下滑时，斜面体始终保持静止。比较物体匀速下滑和加速下滑两个过程，下列说法正确的是()A．物体在加速下滑时，物体与斜面体之间的摩擦力较大B．物体在匀速和加速下滑时，地面与斜面体之间的摩擦力不变C．物体在匀速下滑时，物体对斜面体的压力较小D．物体在加速下滑时，地面对斜面体的支持力较大答案B解析对物体施加沿斜面向下的力F使其匀速下滑，对物体分析可知Ff＝μmgcosθ，FN＝mgcosθ，而增大沿斜面的拉力F使物体加速下滑，物体所受的滑动摩擦力和斜面支持力大小不变，由牛顿第三定律可知，物体对斜面体的摩擦力Ff′和压力FN′大小、方向均不变，则对斜面体而言，所有受力均不变，即地面与斜面体之间的摩擦力不变，地面对斜面体的支持力也不变，故选B。4.如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部以一定初速度匀速滑下。若保持两木棍倾角不变，忽然将两棍间的距离减小后固定不动，变动时间忽略不记，则水泥圆筒在两木棍上将()A．仍匀速滑下 B．匀减速下滑C．匀加速下滑 D．可能忽然静止答案C解析水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件知mgsinθ－2Ff1＝0，将两棍间的距离减小后，两棍支持力的合力不变，夹角减小，则每根木棍对圆筒的支持力减小，滑动摩擦力减小，根据牛顿第二定律，有mgsinθ－2Ff2＝ma，由于摩擦力变小，故加速度变大，可知圆筒将匀加速下滑，故选C。5.(2024·新疆百师联盟联考)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀减速直线运动，在速度减为0的过程中，前2s内和最后2s内的位移大小分别为2.5m、2m，则在该运动过程中()A．小球的初速度大小为4m/sB．小球的加速度大小为2m/s2C．小球的运动时间为2.25sD．小球的运动时间为3s答案C解析将小球的运动逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，设小球运动时间为t，由位移—时间公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可知2m＝eq\f(1,2)a·(2s)2，2.5m＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－2)2，解得a＝1m/s2，t＝2.25s，故B、D错误，C正确；小球的初速度大小为v0＝at＝2.25m/s，故A错误。6．图甲是工人把货物运送到房屋顶端的场景，简化图如图乙所示，绳子跨过定滑轮拉动货物A，沿倾角为θ的玻璃棚缓慢向上移动，忽略货物所受摩擦阻力，则下列说法正确的是()A．货物A对玻璃棚的压力不变B．货物A对玻璃棚的压力越来越大C．绳子的拉力越来越大D．绳子的拉力越来越小答案C解析对货物A受力分析，其动态图如图，货物A缓慢向上移动，则拉力与竖直方向的夹角减小，由图可知，绳子的拉力越来越大。同时，玻璃棚对货物A的支持力变小，由牛顿第三定律知货物A对玻璃棚的压力越来越小。故选C。7.(2024·广东省六校联考)如图所示，两个长度相同的轻绳在中点处垂直交叉形成一个“绳兜”，重力为G的光滑球静置于“绳兜”中。绳端挂于O点静止，A、B、C、D为每根绳与球面相切的点，OA＝OB＝OC＝OD＝2R，R为球的半径，则OA绳中的拉力大小为()A.eq\f(\r(5),8)GB.eq\f(\r(5),4)GC.eq\f(\r(3),6)GD.eq\f(1,4)G答案A解析设OA、OB、OC、OD与竖直方向夹角为θ，OA、OB、OC、OD绳子拉力为FT，根据受力分析及几何关系可知4FTcosθ＝G，由几何关系知cosθ＝eq\f(2R,\r(2R2＋R2))＝eq\f(2\r(5),5)，联立可得FT＝eq\f(\r(5),8)G，故选A。8.(2024·海南省一模)如图，质量分别为m和2m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为()A.eq\f(mg,F)B.eq\f(2mg,F)C.eq\f(3mg,2F)D.eq\f(3mg,4F)答案C解析设物体运动的加速度大小为a，对A、B整体有a＝eq\f(F,3m)，隔离B，可得A对B作用力大小FAB＝2m×a＝eq\f(2F,3)，由牛顿第三定律知B对A作用力大小FBA＝eq\f(2F,3)，对A在竖直方向有μFBA＝mg，得μ＝eq\f(3mg,2F)，故选C。9.(2024·山西省联考)如图所示，倾角为θ的传送带始终以5m/s的速度顺时针匀速运动，一质量为1kg的物块以10m/s的速度从底端冲上传送带，恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小g＝10m/s2，sinθ＝0.6，物块从传送带底端运动到顶端的时间为()A．1.0sB．1.5sC．2.5sD．3.0s答案D解析开始时物块速度大于传送带速度，所受传送带摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝10m/s2，物块速度与传送带速度相等所需的时间t1＝eq\f(v0－v传,a)＝0.5s，之后物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2，物块从速度等于传送带速度到速度为零所需时间t2＝eq\f(v传,a2)＝2.5s，物块从传送带底端运动到顶端的时间t＝t1＋t2＝3.0s，故选D。10.(2023·江苏卷·11)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块()A．受到的合力较小B．经过A点的动能较小C．在A、B之间的运动时间较短D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小答案C解析因为频闪照片中的时间间隔相同，对比题图甲和题图乙可知题图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；从题图甲中的A点到题图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知题图甲中经过A点的动能较大，故B错误；由于题图甲中滑块的加速度大，根据x＝eq\f(1,2)at2，可知题图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；由于无论上滑还是下滑滑块均受到滑动摩擦力，大小相等，故题图甲和题图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。11.(2024·天津市第二南开中学期中)四旋翼无人机如图所示，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。一架质量m＝2kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝42N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝6N。g取10m/s2。(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在t＝6s时无人机离地面的高度h；(2)若无人机悬停在距离地面高度H＝84m处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落，若坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动并提供向上最大升力。若着地速度为零，求无人机从开始下落过程中的最大速度vm的大小。答案(1)144m(2)28m/s解析(1)由牛顿第二定律可得F－mg－f＝ma1解得无人机的加速度大小为a1＝8m/s2则在t＝6s时无人机离地面的高度为h＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(1,2)×8×62m＝144m(2)无人机突然失去升力而坠落，下落过程中，有mg－f＝ma2解得无人机的加速度大小为a2＝7m/s2当动力设备重新启动并提供向上最大升力时，无人机的速度最大，则有h1＝eq\f(vm2,2a2)重新提供向上最大升力后，根据牛顿第二定律可得F＋f－mg＝ma3解得无人机的加速度大小为a3＝14m/s2由题意可知无人机着地速度为零，则有h2＝eq\f(0－vm2,－2a3)，又h1＋h2＝H＝84m联立解得无人机从开始下落过程中的最大速度