2022-2023学年山西省吕梁市中阳县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年山西省吕梁市中阳县八年级（下）期末数学试卷

一'选庄冲C本大理共10小黜.共M.Q分.在曲小12列出的选项中.选出符合题目的一项）

I,卜丹阱牧中，y是x的一次函数的是（）

A.y=：B,y=x2+2C.y=3+2xD.y=-1

2.下列各大计。正确的是（）

A./4+/I=8B.（/T-l）（/S4-l）=4

C.2c-V-3-20-7（-4）x（-25）«>T^4xV^25

3.直角角形的-边长分别为3.4.x.»h■的竹可能为（）

A.5BCC.7D.5或G

4.在十行川边影A8GJ中，£.A»4S*.则“的懂数为（）

A.30。B45°C.60*D.13S-

5.八年级（1）班的期*壕合成绩按弼误堂表现、作业成指、考试成绩2i3.S的比例计：!.

小明的i果堂表现为80仇作业成续为90分.考试成愤为85分,那么小明的明末琮令吠绷为（）

A.85分B85.5分C.86分D.86.5分

6.如图.奏彬A8CD中,E,F分别比A8.4c的中点.若

笠形人BC。的周长为24,则七户的长为（）

A.6B<

B.8

SC>

C.3

D.4

7.「次函数>=ax+6的图能如图所示."1aJT+b>0时.Y>A

Fy=az+A

X的取值被附足（）

A.x>1

B.xv1

C.x>0

D.x<0

8.如图所示的是HH图宓H方彤楠院的成也图.的圈充打匏:在正方影后I

[bon，

航打造外15m2的正方形通泳池和外6m2的正力形佗国，朝下阴出

部分端满兜宿.则阴影肺分的面积为（>

15m'

A.6yfldmzB.21mtC.2^15m2I>.4^~5mz

9.ti如小明末，体向tfi.图书馆依次在的-ikAtS.匕小明从东出发，街速柒忏到达体的知

G体育馆停留一取时间后.勺诩步行到达图书馆：住国行伯停刊一段时间后，为逵首行返网

京中.给出的图象反映这个11程中小明离开宗的热阳y（km）。团用率的I升打向之间的对应

关系.下列说法不正确地（»

B.小明从休月恰到图匕馆的步行速嗖为5Am/h

C.小明在体自饵停留/90分评

D.小明从京去体百馆的速发比从图仁加回家的速度快

10.小明用相同的树木玩个拼图新豉,该积木W个角都是在地，长度如图1所示，小明用x

个这样的松木.按刚如图2所示的方法玩拼图谢战.两两相扣.和n间不翻空期.则图形的总

长及y与图形个数x之㈣的关系式为（）

iq-[2Lbrj—

~~r--►!

rei图2

A.y=6x44B.y=5x4-4C.y=5xD.y=6*+1€

二、填空建（本大Si共5小麴，共IS.0分）

II.若式f1¥二7在实教范用内仃电:义，叫X的取鱼葩用是_____

12.如图所示的是甲、乙两公司t.半年前5个月利润的新线统计图.期C弓（城・>

或）.

13.利直绒y=2x+1向新中和3个维位K嚷后与y轴相交「点d.M应d的生机为一

14.隼喜足•项在天然岩壁或人工十里hifi忏的向上攀爬的运动项H.如图,舞若结近钛个

长力体的两个剧面.小天根据学过的教学知识泡碗地判断出从点/年咤到点8的屈国艳及为

15.4平制在角坐标系中.一次函数y=kr-2(k>0)的图象分别％*轴.y舶1包・C的门.

点A坐标为(10).门线8cl忖•点F.使用AACF是以点A为。角顶点的答腰直角三角彩.W

"_____.

三、解答跄(本大题共8小题，共作.0分.解答应写出文字说明,il明过程或演算抄旗》

16.(本小18100分)

(l)ilW.：C+、F-，J5.

(2)下而是小牛同学解答超H的过印.诂认真他读并完成树成仔备.

计如2C+捻xC-C7.

解：原式=2G+4-3vF第一步

=?-3口第二步

«一多53第三小

任务一：以上步歌中,从第步开始出现的误.这一步错误的原因是______.

任务.；请写出正确的计算过程.

17.（4小887.0分）

如用.点。墨菱形A8C。对角线的女点,过.1C作CE//O。，过点。作0S〃/IC，C£耳♦£相大于

点E,求任：四均股OCED及中形.

18.（木小目6.0分）

为了斛学生对£一劳动筋上映的冰空之王J与傩篮扁FJ两博电影的评价.乂调杳小纲

从波校八”级中随机抽取了20N学生时这两邰作品分别选厅打分，并送行整理.描述为份■<1,

下面给出了部分信息.

，长空之上》内分情况：7.8,7.10.7.6.9.9.10.10.8.9.8.6.6.10.9,7,9,9.

后瞌离F）的得分统计图：

摘取的学生对两部作品分别打分的平均数•众数和中佗致,

平均较众依■I'Utt

r长空之王》8.2a8.5

匍然嵇手，7.88b

根据以上信息.解弃卜列网息：

（I）I:：E的，=.b・

（2）根据上述数据，你认为该校八年级学生附嗯部作品评价更言？谢说明理由（当电笈理由

即可）.

19.（本小题8.0分）

lite次函数的国外力轴相交『点4（1.0）.与共止半轴相交，。a1104=扣8.

(1)求该一次同故的1W析式，

(2)/iAP(m-1,如)/点QQR+l.n2)fri4次函数的用色匕求弧-啊的伯•

20.(本小。9.0分)

甲.乙两根蜡烛烛烧时剿余温分的岛慢y(cm)。燃叫时间*(”之间的关底如图所示,已知y上=

-lOx+25.谛根枇所叔供的信恩杯答卜列向地，

(1)乙绐烛燃烧前的高度足cm.乙从点号为懈系用川的时同地A.

(2)解烧多长时同时，甲、乙四根蜡烛的高度祥氏？

21.(本小包9.0分)

例读。思考

请你间读下列材料.并完娥相血的任务.

I1项法.是数学中求和的一+1•方法,是分就与掳合刖想在求和中的片体H川J!体方法是将求

和中的每领进行分解,然后依新州合，住之徒泊A一些死.酸终达到求和的目的.我KJ以往

的学习中己於接触过分故和央求和.例如r+白+7^7=；-；+；-；+；一：=:—]m言

在学习完二次根式后我们又拿发L种根式缨项刷仙普=⑪•禹二=口-3

7^=心篇="广E口・

(】)钱仿材料中的计算方法,化尚，/力;Jg=-

(2)观察上面的计算过揖,直接写出式子j=.

⑶利用根式裂琐求解：(金+73771+7=5773+…+丁20nLl022)320力+1).

22.(本小堤13.0分)

综合与实践

同包情埴：在政学活动课匕同学老师计同学的用一张小形断片进行探亢讲功.小亮淮各了《

形雄J；八80儿中£是40的中京，片AA8/:.沿8MfiR,，"的对白惠为G.

观察发现：(DtaHl.之点G恰好在BCiZi上时.小亮发现4BFAD存在•定的数甲关系，其数

H关系是______.

操案附虬(2)611692.-WG在处心48CD内部时,任长BG交双?边丁也F.试虢处理思8F.AB

历DF之上的效■关系,并也明理由.

拓展延伸：(3)当代G。班形八EC£)内ACH，¥"，=/!«?,a推写出＜4段OFhFC的敖京大

系，

图I期

23.(本小矗13.0分)

徐合、探究

如图.n故4的＞=-*+3分别殳了轴.y轴r■点B.E.及3/作电故CD分别文x轴.y精于

(1)求H线CD的解析式.

(2)在y轴％便堆直线FG〃y轴.分别交仃线48.CDTf!F.G.'iFG=2DEB-J.过AG作汽线

GH〃x怙,交y怙十点H.侵内在克线GH上找一点P.便PF+P0的位第小.求出P点的坐惊.

(3)M为出段C0上一点.任(2)的条件"*轴上是否，在点Q使得以P.Q.M,。为值点的四

边形为平行四边形？若存在.请直接写出点Q的坐标,若不存在•请说明整由.

答案和解析

I.1答案1C

【解析】的；A.y=:不是一次的数，不存合题怠；

B.yh—+2不是一次图数,不符合题息।

Cy=3>2xfe•次函数.符合四总；

Z>,y=-：不足次值数.不符合均意.

故选，C.

叔期次函数的定又，y=kx+b(k=。),进行制断即可.

本均节育次函数的定义y=kx+b(AW0).熟练掌提次函数的爱又是!W题的关键.

2.【答案】B

【解析】解：A,C+C=C.源式计口修误，不符合题在：

B-(/I-1)(<5-♦-1)=(V-S)2-1=5-I=4.原式计罪正确，Hciffifi;

C2<3-^=<3.原式计算的误,不符合摩位：

IKJ(-4)X(-25)=CX中.原式错误.不苻合题意；

故造，B.

根据二次根大的四则运算法则求解即>>!.

术欢主要芍fi/二次根式的四则近算.熟知相关计算法则她邮泡的关《L

3(答笈】D

(解析】解:设若:边为丫,

(1)若4是直句边，则第曲t是斜边.由勾股定理.用：

32+42=X3.所以x=S.

(2)若4是斜边，则第三边x为口角边.由勾股定理，W：

32+r2=42,所以*=C.

所以第:边的长为5或，万.

故选，D.

木理已知在角，角形的两边长，仅未明懒这四条边是声向边在是制边，因此四条边中的校长边%

戏可以是fl角边,也可以是斜边.用以求第边的长必组分类忖论.即4是招也或自加过侑向林怕

况，然匕利用勾股定岬求解.

本㈱号黄了利用的股定汽解直角二角形的健力，口已知条件中没有明砒呼是斜均时•要注息讨论，

-一些学生往在也略这一点，造成三航.

4.【答案】fl

【明忻】解；在平行四边形A8C0中,£A=4S%则“=”=45。，

故地tD.

根据平行四边形对角相等即可求解.

本题考合了平行四边形的性感，掌衣中石四边形时角相等是解咫的X».

5.t««lB

【府折】W：小明的明木综介成饿为23320+5X8S.8s.s分.

故选:B.

根据加权平均数的求法求解即可.

本遨写有求加权平均数.掌探求加权乎均数的公式是制地关犍.

6.1怦案】C

【访机】解：•.四边形48C0是麦杉.

•,■AB=BC=CD=AD,

••,差形48C0的周长为24.

.-.AB=HC=CD=AD=6.

-E.F分别是48.4C的中点,

••,£F是A48C的中位线.

AFF=15C=|x6=3.

故选：C.

枝抵受形的忡M.局长可卷48=BC-CD=AD=6,根据£.F分别是48.AC的中由.可用国•足

A，6C的中位也，根据中位税的性质即可求解.

4也1吧号,鼓产:的忡显,中位线的削定fuM展.依IhLH初职是廨题的关tt.

【解所】Vh由图可知，

。工>1时.y>0.RUax+b>0；

故关丁x的不等式ox+b>0的解乐为x>1.

故选；A.

一次函Siy=3+b的图象经过点(1Q),由函数表地式HJM,ax+b>OK实录是一次由数值y>0,

结合图象可以启出答案.

本题考合了次的数与,元一次不等式,利用次函数的图改求不等式的解徒,注称数形必•的

故学思想是解腹的关豌.

8.【挣案】A

【解析】解：由膻就得

大正方形的边长为(「话+<6)ma.

.-.阴影部分面炽为(、F+0-15-6

=21+6/^0-21

«fr/10(m2).

故出A.

先求田大止方形的边民.向用大止方形的面积减去两个小正方形的面枳•即可求的.

本鹿老青了一次根式的运算及陶用.拿衣软根式的运算方法是解题的美谖.

9.【答案】D

［解析］解r4.小明2h时从体白坨出发,2.4A观达图书馆.体育馆与图样馆之间的距离=8—6=

2(km),该选项不符合也遗.

从小明从体闩市到国行馆的步行地度=看=5(km/h),谖送项不符合粒盒.

<7、小明在体仃馆停铜时间=2-05=1.5(冷=900»00.雌项不符合题》.

4小明从家去体的速度=我=12伏m/八，小叫从图书馆回家的速厘=4=16(km/h)，读

选项符合题息.

故选：D.

小明点开来的印会y足幽开舟的时间y的附数,图飨中两门平行T”他的段段分别去示在住ff馆小

图6馆停团.

本咫主婴考有困数的图象,能旗正确分析的数图象人小的实以意义是第四的天假.

10.【1案】A

【腐析1解；当1个图形时，总长度为Won；当2个图鬃川接酎，总长度为(10+6)cm；节3个图

形拼接时,总长度为(10+6X2)EI.

Tx个图形拼旗时,总长度为[10+6(x-l)]cm.

.*.y=10+6(*-1)=6x+4.

故造।A.

当1个图影时，总长度为10EI:当2个忸彬疆女时.总K憧为(10+6)cn：T3个惕彩州接时，总

长度为Q0+6x2)cm•侬此类推，当*个图璃拼接时,总长度为[10+“*-D]cm.由点可府3与“

的关系式.

本咫考百语数关系式.用列举法找成律，从而、出其函数关系人-

II.【答案】*44

【邮析】W；根据牌之福：

4-X20.

解得：X44.

故答黑为，x44.

椒那二次网式中的被开方数必为是II负数列出小等式.蝌不等式即rij.

本也老杳「二次根式的帔念和性质：做含：式干。加之⑴叫：次根大：性质：：次根式中的被

开方数必乘是非货数,否则二次限式无意义.

12.【容案】)

I，机】解：由折线统计图得出，即公司上半年捌5个月的利俎波动较大，而乙公司上半年曲5个

司的利润检史中.所以甲公司利刑的方方$2大.呷S：>S：.

故答案为t>.

根据方茉的公义观察折坨…;;】，，将也大.数据的波访越大：方弟越小.敏堤的波功彼小.即

可日出拓论.

本题考育了方整的念义.“以上用来衡量一坦♦薪橄小.小的累,力一收据的波动超人I

，国小，数《5的波动越小，熟知方差的老义是弹牌关险.

13.【：'：：】(。,-5)

【明析1解；由百线y=2x+1向/尚'样3个单位长度，可裕T移后的声状解析式为；

y=2(*-3)+1.即y=2x-5,

令x=0代人解析式.解得y=-S.

.•.点/的坐标为(0,-5)t

被答察为r(0.-S).

根押一次俄数T移确定于移筋的一次函曲解所式.即可求出Y林行直发4y轴的交点生机.

本愿与自求次函数平移后解析式及与坐标鞋的交标.热纳箪琼”fl先*”“加小球.因殳M

y上加下球”是解甦的关键.

14.1^)10

【馅析】解：千而展开图为:

AB=V62+8?=10.

故存泉为：10.

利用立体图杉路径最小值为展开平面图的两力:何跄离,再根据勾胜定周来的B0可.

本肱与杏立体图形中两点间最短踣桎问.也.通用办法是嵯升为1'曲图形.两点网最短路杼为两点

我段K度.利用水平距离和整立足离得到宜用三角形.勾股定理求出两点线段长度.熟态立体明

形中四点同最Q路径问地的计算方法是断照的文谟.

15.(i

□

CMeilKMl

AC-AF./.CAF-90°.

---ZC404-ZFXH=1800-tCAF=90*.

义”LCAO+£AC0=90°.

A4FAH=/.ACO,

&FAH=&ACQ,£.FHA=£.AOC,FA=AC.

■AFAH^L,ACO(AAS').

FH=AO.AH=CO.

•.一次由数y=kx-2(*>0)与y轴交点为(0,-2).

AC(0,-2).

Rv4(1,0),

AH=CO=2.FH=AO=1.

«(3.0).F(3,-l).

「“3,-D在flflb»=*x-2(*>0)±.

A3k-2=-1.

他答案为:

由AdCFVUR用痂臣的等㈱自角角形.所以切以得HMC=4F.^CAF=90°,此时作出尸XU

x轴的垂找，"以阳刎-对分别以AACF的两条点的边力斜边的全等点角三角

形，从而可以得到点F的专标，选而求出出线8c的髀折式以及人伯.

本世主总与15/反比例的软。•次的数、反比例南数「几何的燎言等知识点,正缁修出图形是料

答本题的关ttt.

16(rr]一」欧二合过拣时.未披照从4到公吭序依次计婷

['#*)W：(1)^?+《26—44S

»<5+2<5-3/5

=0.

(2)任务：从第步开始出现倡误，这步精诙的原因是：唳除;tt介达。时.未按熙从左拜右制

序依次计»：

任务：：2VF+-^2x'厂^—V27

=2<5X号Xc-3/1

=>^3-3/3

=-2/7.

故答案为।第9i乘除混合届算时，未拉嬲从左到右依序依次计。.

(1)先化晟尚：次根式，再计算加减即可：

(2)根据二次根式的混合运R迂刖即可找出信误和正碉计笄.

本1»考i5二次根式的混合计界.法界二次根式的混合计算法则是解加关饿.

17,I某】证明：---CEf/OD,DE//AC,

二四边防。6。此平行四边形.

•.四边形488是亮形.

AAC±BD.

-".ZDOC=90°.

四边形0”。是矩形.

【的9】根据平行内边形的判定橹出四边形。CHD如平行叱边船,<1胡菱形晌性质将HMC«18a

求出30c=90*,根据矩形的网定得出HP可.

本堰考｛5了年行四边形的列定.雄彩的判定.芟形的性限等知识点•能琮合运用知识友进打推理

足解此理的美进.

IX.(艮]9B

NW柝】解；(1)，长空之王少调古田分出现次数最多的是(9分)，共出现了6次，因此丘数是9,

可即a=9.

Illm绘高的两分娩计图：用(10分)所占的门分H：为1-10%-35%-20%-20%,15%.

rfflfiAT；的调行褥分从小真大排列处在中间粒胃的卬分为(B分),因此中位故是8.W6-«.

故答案为।9,81

(2)八年纵学生对，长空之王》的评份史岛.理由如F，

V(■长今之王)的打分平均数.中位数和众故都比戒薇赢手》的疆.

八年:缓学生对/长空之王)的评价更ift.

(1)«!«＜《长空之工》却分情况，得(9分)的次数蚊多，可得a=9；根据扇形统计图可得像露稿

手)筑刑(10分)所占的百分比，根据中位数的定义即可求解：

(2)通过平均数.中位数、众数比较得出答案.

本题芍盘用形统HPfl.中位数、jCtft.千均数.卧练笔振中位数.众敬的定义和计。方法是解答

本题的关徵.

19.1谷案】W.(I)设一次图触的解析式为y=Ax+b.

1--OA=^OB,y期I正半仙h.

AB(03).

将4(IQ).8(03)代入yk人+b中.就。

解哦=m

Sm3

汽一次函数解析式为y=-3x+3.

吟…n小QCm+g代入,…+3帆叱;二黑；；；：食

山①-②得叫-%=-3(m-1)f3(m+1)■6.

【解机】(1)运用特定原皴法即可求解:

(2)将点P.Q%标代人次函攻解析式,传化为一元次方和殂求解即4.

本堪主要考育一次函教.二元一次方程剂的煤介.，褥待定系效法求一次帽放加折式.将次的

故转化为二元一次方程组求解的方法髭解Iffi的代被.

20.tn%]2SZ.5

【解析】解：(1)由y/=-10x+25.令x=0,fHy=25,令y=0.得x=25.

可科乙西根蜡烛短烧M的高度是25m,从点燃到烧瓜所用小时是2.5八.

故拧案为；2S：2.S；

(2)由鹿立曲y,许过(0,1H)I“3,0)两点，

曲w=tr♦b.

,(b=18

叫M3k+b三O'

解得忆果

.•.甲蜡忖燃烧的解析式为y^--8+18.

当尸W=».时，甲.乙两根燃烛的高发•样长，

••.』+18=-10x+25,解得x=：.

二燃烧时间闿八时，甲、乙两根蜡烛的&度一样长-

(1)根据困数图象可以解答本期；

(2)先设出中蜥烛燃烧时，y与x之别的函数解析式,然后眼物南效用氽中的数据即可求例相应的雨

效解析我，令的两个咕数解析式的的相等，即可鲫答本SS.

本题专校次的数的陶阳，解答本跳的矢僧是明确腔息.求出相国的饱般所折式，利用数形站含

的思想科竹.

21.t***•案】V10-^~rt—Vn—1

【第0】如⑴出1=,/葛鸿丁旷G-C

故答案为tXT10-<9.

⑵原式,际7寻寻E

=-Vn-i»

故答案为：\~ii一Vn—1.

(3)原式=(C-1+C-C+C-G+…+-f2023-y/~2022)(^-2023+1)

=(/^023-1)(x0023+1)

=2022.

故答案为：2022.

(1)根据材料,忖二次根式分修可件化,进门化前即可；

(2)根磬愿中材料进行总结,即可超出缶案：

(3)对式子中各项.次根式进行分用"博化.裂或求如进行计理即可.

本胞号皆次根式裂项求解,解题关键是热热出行一汰根式分做有犬化的化冏,

22.―】4。=2/8

【解析】解:视察发现：(I)•,四边彩ABC。是如心.

■•■A=^ABC=90%

v£唱4。的中点.

.-.AD=2D£.

由折冷性质窗.LA=4BGE=90°.

WU边胫48。£是如影，

由指公性质希.AE-EG.

四边形A8G£是正方形，

•••AB=A£.

二AD=2AB-

故答案为：AD=2AB；

探索猎如：(2)HF»4K+DF.理由如F：

如图2,连接EF,

图2

曲折笈性质知.AB=RG.AE=EG.«ZfGff=9CT.

A£EGF=90。，

•■£是40的中点，

■,•AE=DE=EG,

fLRt△£GF-fll/irAEDF中，

(EF=EF

[DE=EG'

.-.R(AEGFuRt△EDF(HL),

AD/-WGF.

AHF=8C+GF=(48+PFt

拓掘位阐(?)DF=3CF.泮由如M

WlffiZ.注在ER

图2

・训功服ABC'。是矩形.

.*.CD=AB.

•­•E是AO的中点,AD=CAB.

.-.2DEMCco,

r>€

,丽=丁

2c

:.CD=WDE,

由1斤知得，AE=EG=ED.AB=8G=CD,UEB=cBEG,上BGE=9(T

由(2)知・RUAEGFERt&EDF・

二〃)EF=ZCFF.

A/.BEG+LGEF=/LAEB+上DEF.

A2(rB£G♦LGEF)=180°.

.%cBEG+，GEF=90°.

ALBEF=90°.

vCBEG+4EBG=180。-ZflGE=90。，

**•^EBC—cGEF.

XzFCA*=MC£=90°.

•*•△RGEshEGF•

.GH_GF

•,就一诧.

D®DF

・F=5T

.•.DF«^1-DE=^D£-

CF=CD-DF=与DE-?”E=爹

3Zo

・啥孕=?•

CF早D£

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---DF=3CF.

观察发现，(1)根据H，形及折芸的性痂椎出国ill形4BGE止M形.再站台新会的性步推出国功彬

AUGH是正方形.根据正方形的件侦即可的明

探£附如：(2)iJ£4g£F.根据H•彤发如神的性优得出。£=EG,利用观证明RfAEGFfRlAEOF.

根据全等三角杉的性质及折存的性质即可用加；

拄展延伸；⑶根砧加影的性城及麴/tH啥=9,S=^DE，他钝折费的性恒及中角定义

推H"8£F=90。.根据自角•:角影的性质拊出4E8G=4GEF・纳自《t£GF=dBGE=90。珀出

&碗E-AEGF,依盘相蚁用形的性政用出装=g.