【数学10份】银川市市联考2020年高一数学(上)期末模拟试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.若。＞0,且awl,则“a=；”是“函数=有零点”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.平面a过正方体ABCD—AFiCiD1的顶点A,a〃平面CB[D],aD平面ABCD=m,aD平面ABBei

=n,则m,n所成角的正弦值为（）

A.3B.更C.亘D.-

2233

3.若正数7%”满足2m+〃=1,则工+工的最小值为

mn

A.3+2也B-3+72

C.2+20D.3

x+2j-5<0

2x+y-4<0

4.若实数x,y满足条件,目标函数z=2x—y,则z的最大值为（

x>0

5.已知函数/(x)=tan,则下列说法正确的是（

k冗71

A.〃尤）图像的对称中心是伏eZ)

~T~~6

B./（九）在定义域内是增函数

C.〃尤）是奇函数

D./（%）图像的对称轴是%=当+。（左wZ）

fx+y+z=0

6.记max{a,瓦c}为实数中的最大数.若实数％,y,z满足{则max{|x|,|yz|}

j+3y+6z=3

的最大值为（）

3J72

A—B1C7D—

'23'3

7.如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为〃=40的楼A3的底部A处和楼顶3处分别测得

仰角为，=60,«=30,若山坡高为。=35,则灯塔高度是（）

A.15B.25C.40D.60

8.在AABC中，设角C的对边分别为a,4c.若a2cosAsin3=/sinAcos3,则AABC是

（）

A.等腰直角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

9.对于函数/（x）=sin12x+"的图象，①关于直线x=-5对称；②关于点，0］对称；③可

看作是把y=sin2x的图象向左平移£个单位而得到；④可看作是把y=sin［x+看］的图象上所有点的

纵坐标不变，横坐标缩短到原来的g倍而得到•以上叙述正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知等式log2m=log3：n,m,njo,+⑹成立，那么下列结论：’。mn;@n<m<1;（3）m<n<1;

（£>1<n<m;（5）1<m<n;©n<1<m.其中不可能成立的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

11.设m、n是两条不同的直线，a、4是两个不同的平面，有下列四个命题：

①如果。//，，加<=&,那么m//，；

②如果/3La,那么加//，；

③如果加_L〃，ni_La,"//，，那么。

④如果加//，，mua,acB=n,那么加//".

其中错误的命题是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

12.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是（）

13.已知点P为直线>=x+l上的一点,加4分别为圆。1：。-4）2+（）；-1）2=4与圆

。2：/+（丁-2）2=1上的点，则|尸叫卜|尸陷的最大值为（）

A.4B.5C.6D.7

14.在AABC中，内角A,3,C所对应的边分别为a,4c,若bsinA—百acos3=0,且三边”,仇c成

等比数列，则n一r的值为(

B.y/2

15.有4个人同乘一列有10节车厢的火车，则至少有两人在同一车厢的概率为()

„63„62-63c31

A.B.C.D.

125125250125

二、填空题

16.在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百

八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的

红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有

.盏灯.

|lg(x-l)|,x)l

17.若函数〃x)=J+2x,x<l,则y=/(x)图象上关于原点0对称的点共有对・

18.直线x+2y—5+J?=0被圆/+丁―2x—4y=。截得的弦长为.

19.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2

次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________.

三、解答题

20.如图，四边形ABC。为矩形，A,E,B,歹四点共面，且AABE和AAB/均为等腰直角三角

形，ZBAE=ZAFB=90°.

(1)求证：平面BCE〃平面AD产；

(2)若平面A3CD，平面AE3产，AF=1,BC=2,求三棱锥A-CEF的体积.

21.已知函数/(x)=G'sinZx+Zcos?x+m,其中meH.

(1)求/Xx)的单调递增区间；

(2)若Ax)在区间［0,5］上的最大值为6,求实数加的值.

2

22.在数列｛4｝中，a,=4,nan+1-(n+l)an=2n+2n.

(1)求证：数列1号］是等差数列；

(2)求数列，的前〃项和S”.

23.在一条笔直公路上有A,B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地

后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答

以下问题：

⑴直接写出'与X之间的函数关系式(不必写过程)，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实

际意义；

(益若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两

人能够用无线对讲机保持联系;

(3)若甲乙两人离A地的距离之积为Hx),求出函数Rx)的表达式，并求出它的最大值.

24.如图，四棱锥S=ABCD的底面是正方形，SDJL平面ABCD,SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=

2a(0<2W1).

(I)求证：对任意的4e(0、1),都有AC_LBE:

(ID若二面角C-AE-D的大小为60℃,求A的值。

25.已知函数/(x)=2A/3sinxsin(x+—)+cos2%-sin2x

(1)求函数fM的单调递减区间；

⑵若将函数了。)图象上所有点的横坐标缩短为原来的;倍，纵坐标不变，然后再向右平移9(夕＞0)

个单位长度，所得函数的图象关于》轴对称.求。的最小值

【参考答案】

一'选择题

1.A

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.B

二、填空题

16.

17.2

18.4

19.2

6

三、解答题

20.(1)证明略；(2)

TT冗

21.(1)[k/r----，左;r+—](左£Z)；(2)3

36

22.⑴证明略.

23.(1)M等)，甲乙经过点第一次相遇，此时离A距离孚m；(2)甲乙两人能够用无线对讲

机保持联系；(3)可得f(x)的最大值为千(2)=1600.

24.(I)略(II)1

2

TT2冗TT

25.(1)\kjiH—,knH--],keZ.(2)—.

636

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

TTTT

1.函数/Xx）=COS（/X——）（。>0）的图像关于直线》=彳对称，则。的最小值为（）

32

112

A.-B.—C.—D.1

323

2.设/为直线，小，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A.若///夕，///，，则。//，B.若/_La,/，，，则。//，

C.若/，0,///，，则。//，D.若Illa,则

3.直线/：依+y—2=0与圆加：/+/一2x—4y+4=0的位置关系为（）

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

4.函数/（九）=三+］在区间［—1』上的最小值是（）

1

A.----B.0

4

5.下列函数中是奇函数的是（）

A.y=log3xB.y=_%2

6.已知将函数/（x）=cos3x+e）N〉0,0<"£|向右平移展个单位长度后，所得图象关于》轴对

称，且/（0）=半，则当。取最小值时，函数/'（X）的解析式为（）

A./(x)=cos^5x+—jB./(x)=sin|^9x--J

0./(x)=cosD./(x)=+

7.已知函数代外=1083(%+石。)+用:在[』，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M和m,则M十

ex+1

m=()

A.4B.2C.1D.0

8.函数y=己+x的大致图象是()

B.[1-272,1+272]

c.[1-2V23]

D.[1-^,3]

10.已知也7?表示两条不同直线，a表示平面，下列说法中正确的是（）

A.若"utz,则mJ_〃B.若就I/利。，则就I”

C.若加la,%_L〃，，则"aD.若宿/加工〃,则〃_11,,

11.若a是第一象限角，则sina+cosa的值与1的大小关系是（）

A.sina+cosa>1B.sina+cosa=1C.sina+cosa<1D.不能确定

12.在梯形ABC。中，Zz4BC=90°,AD//BC,3。=24£）=2他=2.将梯形4^。。绕4£）所在

直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

13.已知羽丁满足x+2y—5=0,则（x—l-+（>—1）?的最小值为（）

A.B.2C.纽民巫

5555

14.函数f（x）=sinx」nlxl的部分图像是（）

二、填空题

16.符号国表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3,[-1.6]=-2,定义函数：f（x）=x-[x],则下

列命题正确的是.

A./（-0.8）=0.2

B.当1WX<2时，f(x)=x-l

C.函数〃尤)的定义域为R,值域为［0,1)

D.函数/(%)是增函数、奇函数

17.一个等腰三角形的顶点A(3,20),一底角顶点3(3,5),另一顶点。的轨迹方程是一

18.已知cos(w+a)=,,贝l］sin(-~~i-tz)=_.

19.函数/(月=而1+—二的定义域为.

x—2

三'解答题

20.若二次函数满足于(x+1)-/(%)=2%.且/(0)=1

⑴求/(x)的解析式；

(2)若在区间［-1,1］上不等式/(尤)>2x+m恒成立，求实数m的取值范围.

21.已知函数〃尤)=百sinZx+Zcos?尤.

(1)求/(光)的最小正周期及单调递增区间；

(2)求在区间［0,句上的零点

22.已知等差数列{4}的前〃项和为S,,,且满足％=1,S9=81.

(1)求{4}的通项公式；

111

(2)求-----+------++------------的值.

4+1S2+252017+2017

23.已知函数h(x)=(m2—5m+1)x"‘为幕函数，且为奇函数.

⑴求m的值；

(2)求函数g(x)=h(x)+—2/i(x),xG［0,g］的值域.

24.设二次函数/(同=加+施+c(aw0)在区间［-2,2］上的最大值、最小值分别是M、m,集合

A={x\f(x)=x}.

⑴若A={1,2},且"0)=2,求M和m的值；

(2)若4={1},且aNl,记g(a)=M+和，求g(a)的最小值.

25.已知函数/(%)=log2(2'+k)(kGR)的图象过点P(0,l).

⑴求人的值并求函数f(x)的值域；

⑵若关于x的方程f(x)=x+m有实根，求实数m的取值范围；

⑶若函数〃⑴=2小)_小2〔别,xe［0,4］，则是否存在实数。，使得函数M光)的最大值为0?若存

在，求出。的值；若不存在，请说明理由.

【参考答案】

一、选择题

1.c

2.B

3.C

4.A

5.D

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.A

12.C

13.A

14.A

15.B

二、填空题

16.ABC

17.(九一3尸+(>—20)2=225(%w3)

1

18.-

3

19.,+oo)

三、解答题

20.(1)/(x)=x2-x+1；(2)m〈一1

21.(1)T="，递增区间：版■—£,keZ(2)零点是工，卫

_36J26

22.(1)a=2«-1(2)

n2018

23.(1)m=0(2)

_2_

31

24.(I)M=W,m=l;(II)—.

4

17

25.(1)k=l,值域为(0,+s)(2)(0,+s)(3)a=—

8

高一数学期末模拟试卷

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1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.为了得到函数y=2sin［2x—的图象，可以将函数y=2sin(2x+?1的图象()

7兀7万

A.向左平移-B.向右平移

2424

In7»

C.向左平移-D.向右平移

1212

-X+N，1

2.实数满足y〉|2x_/则3"+y的取值范围为()

A.B.[3,9]C.D.-,9

［网_2_

已知等差数列｛4｝的前〃项和为S”,

3.若%=5,59=81,贝1]%=()

A.18B.13C.9D.7

4.已知向量°是单位向量，匕=(3,4),且匕在°方向上的投影为-《，期2a-

A.36B.21C.9D.6

5.设等差数列｛a,｝的前n项和为,若=-2,黑=0,£+1=3,则机=()

A.3B.4C.5D.6

6.已知向量a、b,满足同=若，|可=2,且(a4)_La,则a在人上的投影为(

3

A.-3B.-2C.-D.4

2

7.若圆锥的横截面(过圆锥轴的一个截面)是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为()

A.兀B.2乃C.37cD.4%

8.函数/(x)=ax+log〃(x+l)(a>0,且awl)在。2］上的最大值和最小值之和为则a的值为

()

11

A.-B.-C.-D.3

432

9.在△ABC中三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且〃+02一年。=/,元=A2,则角C的

大小是()

.TC[、2兀TCc2万-兀

A.一或——B.—C.—D.一

63336

10.若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是

A.1,1+2-\/2J

B.[1-2后,1+20]

c.[1-25/2,3]

D.[1-3,3]

11.若直线y=x+J与曲线y=3_j4x_42有公共点,则b的取值范围是（）

A.[1-2V2,1+2V2]B.[1-V2,3]

C.[-1,l+2>/2]D.[1-2V2,3];

sina—cosa1、

12.已知----------=一,则cos2a的值为（）

sina+cosa2

13.若将函数丁=©0$2工的图象向左平移W个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

k/C7C（[_k/C7T/_\

A.x----------（攵£Z）B.X-----1—（k7£Z）九

26k726V7

C.x=-—■—（k&Z）D.x=—+—eZ）

212v7212v7

14.把函数y=sinx(XGR)的图象上所有的点向左平移W个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标

缩短到原来的;(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()

A.y=sinl2x-yLxeRB.y=sinf2x+yLxeR

x冗D.y=sin（2x+]

C.y=sin—+—,xeR,xeR

26

aS

15.等差数列匕7的公差，，且为,5,成等比数列，若，，n为数列的前n项和，则数列‘

的前n项和取最小值时的n为

A.3B.3或40.4或5D.5

二'填空题

16.在边长为2的正AABC所在平面内，以A为圆心，逝为半径画弧，分别交AB,AC于D,E.若在△

ABC内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是_______.

17.设S”是等差数列{4}(“€N*)的前〃项和，且为=1,%=7,则$5=

18.已知圆O:炉+V=5,则圆。在点A(—2,l)处的切线的方程为.

19.若直线/的方程为x-百y+3=0,则其倾斜角为一,直线/在》轴上的截距为.

三'解答题

20.已知直线/过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于

2

(1)求直线/的方程.

(2)求圆心在直线/上且经过点M(2,l),N(4,-l)的圆的方程.

21.已知直线4：2x+y+2=0,直线4：x-y+l=O,直线4：ax-y-l^Q.

(1)若直线4,4,求实数a的值；

(2)求经过直线4和Z2的交点且与直线2x-y=0平行的直线方程.

22.如图，在四棱锥P—ABC。中，底面ABC。为平行四边形，PA=AC,ZPAD=ZDAC.

(1)求证：AD±PC；

(2)若AE4D为等边三角形，PA=2,平面PA。，平面ABCD,求四棱锥P-ABCD的体积.

23.在AABC中，角的对边分别为，且

(1)求角3的大小；

(2)求的取值范围.

24.已知函数

G)求f(x)的最小正周期丁和［0,K］上的单调增区间：

(2)若对任意的和“eN*恒成立，求实数〃z的取值范围.

25.已知函数/(x)=2^/3sinxsin(x+~)+cos2x-sin2x

⑴求函数/(x)的单调递减区间；

(2)若将函数了。)图象上所有点的横坐标缩短为原来的g倍，纵坐标不变，然后再向右平移。(。＞0)

个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称.求9的最小值

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.A

10.C

11.D

12.A

13.C

14.C

15.B

二、填空题

1o.--------

6

17.25

18.2x-y+5=0

19.《石

6

三、解答题

20.(1)x+y—1=0；(2)(x-2)2+(y+l)2=4

21.(1)a=g；(2)2x—y+2=0.

22.(1)详略；(2)2

23.(1)-；(2)

3

24.(1)T=n,单调增区间为，(2)0

25.(1)[上乃H—,k兀-----],k&Z.(2)—.

636

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.下列命题中正确命题的个数是（）

①若直线Q与直线6平行，则直线。平行于经过直线〃的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相

平行；③若是两条直线，a,耳是两个平面，且a。。，bO/3,则a/是异面直线；④若直线恒过

定点（1,0）,则直线方程可设为y=-x-D.

A.0B.1C.2D.3

2.在正方体ABC。—A4G中,E,F分别是棱A4,A3的中点，则异面直线EF和QD所成角的大

小是（）

兀717171

A.B.一C.一D.-

~6

432

3.下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数的是（）

1一1x+1

A.y=—3B.y=2x-2-xC.y=x2+1x\D.y=ln-------

xx-1

已知函数/(X)=-3COS[2X—W),

4.贝lj()

|f，0对称

A./（%）在单调递减B./（%）的图象关于

/(%)在[哈、7r

C.上的最大值为3D.〃尤）的图象的一条对称轴为％=三

5.函数/（%）=xsinx9XG[-乃,乃]的大致图象是（）

A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]

7.方程log3X+x=3的解所在的区间为（)

A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

8.设等差数列｛4｝的前“项和为S.，若q>0,3a8=5%,则S“中最大的是（）.

A>S]oB.S[]G■S2gD■S?i

9.老师给出了一个定义在R上的二次函数/（x）,甲'乙'丙'丁四位同学各说出了这个函数的一条性

质：

甲：在（-8,0]上函数/（X）单调递减；

乙：在[0,+8）上函数/（X）单调递增；

丙：函数〃*）的图象关于直线X=1对称；

T：/（。）不是函数"X）的最小值.

若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

10.若直线（“+2）》+（1-。）丫-3=0与直线（“一1异+（24+3）>+2=0互相垂直，则。的值为（）

>X+2x>

11.已知函数/（%）=2；J，若函数g（x）=/（%）-2x恰有三个不同的零点，则实数。的

x十DX十x—1a

取值范围是

A.[T，l)B.[-1,2)0.[-2,2)D.[0,2]

”=（2'+，4*.2

12.已知向量，,,b一，若ab与b，平行，则实数X的值是（）

A.-2B.0C.1D.2

13.已知a=log2pb=$3,，则a,b,c的大小关系为（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

14.袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设

每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为（）

2329

A.-B.—C.—D.—

55310

15.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0,32）,从中随机取一件，其长度误差落

在区间（3,6）内的概率为（）

（附：若随机变量自服从正态分布N（〃,b2）,则P（〃—cr<J<〃+cr）=68.26%,

尸（〃-2cr<《<〃+2cr）=95.44%。）

A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%

二、填空题

16.在AABC中，A=60°,AC=16,其面积S=2206，则长为.

17.函数y=1-sin2x-2sinx的值域是.

18.已知数列｛%｝满足/+]=（—1）”（q+冷，则｛%｝的前40项和为.

19.已知等比数列｛4｝的递增数列，且2（4+&+2）=54+1则数列｛4｝的通项公式

三、解答题

20.请你帮忙设计2010年玉树地震灾区小学的新校舍，如图，在学校的东北力有一块地，其中两面是不

能动的围墙，在边界Q旬内是不能动的一些体育设施.现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩

形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？

21.已知无)=log2(4，+l)-辰，g(x)=f(x)-a.

(1)当/(尤)是偶函数，求实数人的值；

(2)设左=2,若函数g(x)存在零点，求实数。的取值范围.

4

22.在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=6/=5,cosA=—二

(1)求角B的大小；

(2)求三角形ABC的面积.

23.已知平面内两点4(8,-6),3(2,2).

(1)求A3的中垂线方程；

(2)求过。(2,-3)点且与直线AB平行的直线/的方程；

(3)一束光线从B点射向(2)中的直线/,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.

2

24.已知函数/(x)=1-24+](a>°，且口w1)是定义在R上的奇函数.

(I)求实数a的值.

(II)当时，时(l)42"+2恒成立，求实数m的取值范围.

25.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视

图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S.

【参考答案】

一'选择题

1.A

2.D

3.A

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.D

15.B

二、填空题

16.49

17.[-2,2]

18.-220

19.2n

三、解答题

20.在线段AB上取点G,过点G分别作墙的平行线，建一个长、宽都为17米的正方形，教学楼的面

积最大

21.(1)1；(2)(0,+oo).

22.(1)B=30°(2)SMBC=^^

23.(1)3x—4y—23=0；(2)4x+3y+l=0；(3)llx+27y+74=0.

24.(I)a=2;(II)m<2^/6+5

25.(1)64；(2)40+24a

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.在数列｛%｝中，若4=2,«n+1=y^j(«eN*),则生=()

4325

A.—B.—C.—D.—

17171717

2.已知向量(cos。,sin。)，=(3,1),若〃///?,贝Ijsin9cose=()

331

A.------B.—C.—D.3

10103

3.在等比数列｛4,｝中，为，必是关于x的方程/+10%+4=0的两个实根，则a2a6aio=

()

A.8B.-8C.4D.8或-8

4.已知函数/(》)=-302%一?｝贝I]()

A.〃尤)在单调递减B.〃尤)的图象关于|1|,o]对称

C.〃尤)在上的最大值为3D.〃力的图象的一条对称轴为x=

1Z.1

5.若tan1=3,贝I]sinacoso-2cos2tz=()

6.数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心，重心，垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点

重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是

重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，已知4ABC的顶点B(-

1,0),0(0,2)58=人0,则4人80的欧拉线方程为()

A.2x-4y-3=0B.2x+4y+3=0

C.4x-2y-3=0D.2x+4y-3=0

7.下列函数中，即是奇函数又是增函数的为()

A.y=Inx3B.y--x2

C.y=x|x|D.y^x~l

IT

8.函数/Q0=cos2%+6cos(5—%)的最大值为

A.4B.5C.6D7

9.已知AABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120。，则这个三角形的周长为

()

A.15B.18C.21D.24

10.某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的体积(单位：加)是()

A.2B.4C.6D.8

11.下列命题中错误的是()

A.在空间直角坐标系中,在x轴上的点的坐标一定是(0,b,c)

B.在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定是(0,b,c)

C.在空间直角坐标系中,在z轴上的点的坐标可记作(0,0,c)

D.在空间直角坐标系中,在xOz平面上的点的坐标是(a,0,c)

12.在区间[0,2]上随机地取一个数%则事件+发生的概率为()

13.一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86,那么由此求出的平均数与实际平均数的差

为()

A.-09B.0.9C.34D.43

14.已知圆C:/+y2=2,直线/:x+2y—4=。，点在直线/上.若存在圆C上的点。，使

得NOPQ=45(。为坐标原点)，则毛的取值范围是

Q11Q

A.[0,1]B.[0，­]0.[--,1]0”“万日

15.设./■⑺为定义在R上的函数，当xNO时，/(x)=2'+2x+6S为常数)，则/(-1)=

A.-3B.-1C.1D.3

二、填空题

16