25.1.2概率课件人教版数学九年级上册

25.1

随机事件与概率25.1.2

概率1.

了解概念的意义，明确事件可能性与概率之间的关系.2.能计算一些简单随机事件的概率.在足球比赛前，裁判会扔硬币来决定哪一队先开球，这样做公平吗？新课引入在盒子里有2个白球和1个黑球，小明和小红进行抽球比赛，如果抽到白球，则小明赢；如果抽到黑球，则小红赢.这样的游戏公平吗？谁赢得比赛的可能性更大呢？问题一：从分别有数字

1，2，3，4，5

的五个纸团中随机抽取一个，这纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？一、了解概率的定义（1）5种（2）因为每个数字被抽到的可能性大小相等，所以我们可以用

表示每个数字被抽到的可能性大小。新知学习问题二：小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每个点数出现的可能性大小相等，我们用

表示每一种点数出现的可能性大小.数值

和

刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小. 一般地，对于一个随机事件

A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件

A发生的概率，记为

P(A).1.气象台预报“本市明天降水概率是90%”.对此信息，下列说法正确的是(

)A.本市明天将有90%的地区降水B.本市明天将有90%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大D练一练思考：以上两个试验有哪些共同特点？1.每一次实验中，可能出现的结果只有有限种；2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.你能求出“抽到偶数”与“抽到奇数”这两个事件的概率吗？二、概率的计算对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.“抽到偶数”这个事件包含抽到2、4这两种可能的结果，在全部5种可能结果中占的比为

，于是“抽到偶数”的概率

P(抽到偶数)=.同理，“抽到奇数”的概率

P(抽到奇数)=.对于具有上述特点的试验，如何求某件事的概率？一般地，如果在一次试验中，有

n

种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A

包含其中的

m

种结果，那么事件

A发生的概率P(A)=.再举几个用数值刻画随机事件可能性大小的例子吧！思考根据上述求概率的方法，事件

A

发生的概率

P(A)的取值范围是怎样的？在P(A)=中，由

m和n的含义，可知

，进而有.因此，特别地，当

A

为必然事件时，P(A)=1；当

A

为不可能事件时，P(A)=0.0≤

P(A)≤1.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.1.下列事件发生的概率为0的是()A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6C练一练三、概率的计算应用例1

掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为2；

(2)点数为奇数；

(3)点数大于2且小于5．

(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3、4，因此P(点数大于2且小于5)=(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1、3、5，因此P(点数为奇数)=(1)点数为2有1种可能，因此P(点数为2)=解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种．这些点数出现的可能性相等．

应用

求简单事件的概率的步骤：1.判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；2.确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m；3.计算：套入公式

计算．归纳例2

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率：

(1)指针指向红色；

(2)指针指向红色或黄色；

(3)指针不指向红色．红红红绿绿黄黄分析：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等.解：按颜色把7个扇形分别记为：红1、红2、红3、绿1、绿2、黄1、黄2、所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.

红红红绿绿黄黄(1)指针指向红色；解：指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此(2)指针指向红色或黄色；解：指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1、红2、红3、黄1、黄2，红红红绿绿黄黄因此(3)指针不指向红色．解：指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，红红红绿绿黄黄因此

在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关，若一个试验所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S'，则

归纳1.抛掷1枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？解：共有两种可能的结果，即“正面向上”和“反面向上”，它们的可能性相等，由此得到“正面向上”的概率为.练一练2.把一副普通扑克中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：(1)抽出的牌是黑桃6；(2)抽出的牌是黑桃10；(3)抽出的牌带有人像；(4)抽出的牌上的数小于5；(5)抽出的牌的花色是黑桃.1.下列说法：①

必然事件的概率为

1；②

可能性是

1%

的事件在一次试验中一定不会发生；③

任意掷一枚质地均匀的硬币

10

次，正面向上的一定是

5

次；

④

如果某种游戏活动的中奖率为

40%，那么参加这种活动

10

次必有

4

次中奖；⑤“概率为

0.0001

的事件”是不可能事件；⑥

某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.5.其中正确的有_____个．12.有7张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张.求：

(1)抽出标有数字3的纸签的概率；

(2)抽出标有数字1的纸签的概率；

(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.(3)P(数字为奇数)=解：(1)P(数字3)=(2)P(数字1)=3.如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为

20cm，小圆的直径为

10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率.1.什么是概率？2.如何求