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人教版八年级下册第十九章《一次函数》

19.2.1正比例函数情境引入：例：港珠澳大桥从香港口岸到澳门口岸路段全长有51km，设港珠澳穿梭巴士的速度为83km/h.（1）求乘坐港珠澳穿梭巴士从香港口岸出发到澳门口岸需要的时间？（结果保留1位小数）（2）设从港珠澳大桥香港口岸到澳门口岸的行程为y（单位：km），港珠澳穿梭巴士的运行时间为t（单位：h），如何表示y与t之间的数量关系呢？解：（1）51÷83≈0.6（h）解：（2）y=83t（0≤t≤0.6）探究1：正比例函数的定义例1：自主完成下面练习题，先判断变量之间的对应关系是否是函数关系？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长l随半径r的变化而变化.（2）铁的密度是7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化.解：（3）h

=0.5n解：（1）l=2πr

解：（2）m=7.8V探究1：正比例函数的定义定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.（1）l=2πr

（2）m=7.8V（3）h

=0.5n函数=常量×自变量思考：观察三个函数解析式的结构，你能发现什么共同之处？随堂检测：

不是不是不是是，k=2

随堂检测：

12

数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合千般好，数形分家万事休华罗庚探究2：正比例函数的图像和性质

讨论:1、正比例函数的图像有什么共同点？2、正比例函数的图像与k值有何联系？3、正比例函数中y如何随x的变化而变化的？第一象限第三象限第二象限第四象限随堂检测：1.在下列图像中，表示函数y=kx(k＜0)的图像是（)

xy0Axy0Bxy0Cxy0Dc

一、三0

4

增大-2

二、四随堂检测：5.已知正比例函数y=(2m+4)x，求：（1）当m为何值时，函数图像经过第一、三象限？（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？（3）当m为何值时，点（1,3）在该函数图像上？解（1）∵函数图像经过第一、三象限

∴2m+4>0∴m>-2（2）∵y随x的增大而减小

∴2m+4<0∴m<-2（3）∵点（1,3）在该函数图像上

∴3=(2m+4)×1

正比例函数正比例函数：形如y=kx（k是常数，k≠0）图像总结归纳：实际问题归纳观察猜想验证正比例函数的性质

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