2024年五年级数学上册 5 简易方程第11课时 练习课配套教案 新人教版

2024年五年级数学上册5简易方程第11课时练习课配套教案新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析五年级数学上册第11课时“简易方程”的练习课，旨在巩固学生对简易方程解法、方程变量的理解和运用。本节课通过课本中的例题和练习题，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学内容主要包括以下几个方面：

1.回顾简易方程的解法，包括一元一次方程和含有未知数的简单方程的解法。

2.通过练习题，让学生熟练掌握方程的解法，并能够将解方程的过程清晰地表达出来。

3.培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决生活中的问题。

4.结合课本中的例题和练习题，引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。

5.通过对本节课的学习，使学生能够熟练掌握简易方程的解法，提高学生解决实际问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过解决简易方程，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用数学知识进行合理的推理和判断。

2.数学建模：引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行求解。

3.数学表达：通过解方程的过程，培养学生的数学表达能力，使学生能够清晰地表达解方程的思路和方法。

4.问题解决：通过解决实际问题，培养学生的problem-solvingability，使学生能够运用数学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

5.创新意识：引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的创新意识，使学生能够灵活运用数学知识，提出创新的解决方案。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）掌握简易方程的解法：本节课的核心内容是让学生掌握一元一次方程和含有未知数的简单方程的解法。通过课本中的例题和练习题，引导学生理解和运用解方程的方法。

举例：课本中的例题，如2x+3=7，引导学生运用逆运算的方法求解。

（2）运用方程解决实际问题：培养学生将实际问题转化为数学模型，并运用方程进行求解的能力。

举例：通过练习题，如“小明买了3个苹果和2个香蕉花了5元，求一个苹果和一个香蕉的价格”，引导学生运用方程解决实际问题。

（3）方程解法的灵活运用：培养学生灵活运用方程解法解决不同类型的问题，提高学生的解题能力。

举例：通过练习题，如“已知一个数的2倍加上5等于15，求这个数”，引导学生运用逆运算和代数思想解方程。

2.教学难点

（1）方程解法的理解：部分学生可能对方程解法的基本原理和步骤理解不透彻，导致解题过程中出现错误。

应对策略：通过讲解和示范，让学生清晰地理解解方程的思路和方法，引导学生逐步掌握解方程的技巧。

（2）实际问题转化为数学模型的能力：学生可能struggle将实际问题转化为数学方程，难以找到等量关系。

应对策略：通过举例和练习，引导学生学会观察实际问题，找到等量关系，并将实际问题转化为数学模型。

（3）方程解法的灵活运用：学生可能在遇到不同类型的方程时，难以选择合适的解法，解题效率低下。

应对策略：通过练习和讲解，让学生熟悉各种类型的方程解法，引导学生根据题目特点选择合适的解法，提高解题效率。

（4）数学表达的准确性：学生在解方程过程中，可能存在表达不清晰、逻辑混乱的问题。

应对策略：强调解方程过程中的数学表达准确性，引导学生逐步培养良好的数学表达能力。四、教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：在讲解简易方程的解法时，采用讲授法，清晰地阐述解方程的步骤和原理。通过举例和示范，让学生理解和掌握解方程的方法。

（2）案例研究法：选取具有代表性的实际问题，让学生运用方程进行求解。通过案例分析，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。

（3）小组讨论法：在练习环节，组织学生进行小组讨论，共同解决问题。通过讨论，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。

2.教学活动设计

（1）角色扮演：设计一个购物场景，让学生扮演顾客和店员，运用方程解决购物问题。通过角色扮演，增强学生对方程解决实际问题的理解。

（2）实验操作：设计一个实验活动，如“探究物体体积与温度的关系”，让学生运用方程表示实验结果，培养学生的实验操作和方程运用能力。

（3）数学游戏：设计一个数学游戏，如“方程接龙”，让学生在游戏中练习解方程。通过游戏，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示和解说简易方程的解法步骤和实际问题案例。通过PPT，帮助学生清晰地理解和记忆解方程的方法。

（2）视频：播放相关的教学视频，如实际问题解决过程的视频，让学生更直观地理解方程在实际问题中的应用。

（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线解方程平台，让学生进行方程求解。通过在线工具，提高学生的解题效率和准确性。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《简易方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决方程的情况？”比如，假设你和小伙伴们一起去超市购物，你们一共花费了50元，现在想知道每个人平均花费了多少钱。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索简易方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解简易方程的基本概念。简易方程是一元一次方程和含有未知数的简单方程。它可以帮助我们解决实际问题，找到未知数的值。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了简易方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调解一元一次方程和含有未知数的简单方程这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与简易方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示简易方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“简易方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了简易方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对简易方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《初中数学竞赛教程》

《简易方程与应用》

《数学解题技巧与策略》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）请学生阅读拓展阅读材料，加深对方程知识的理解和运用。

（2）邀请学生分享他们在阅读拓展材料时的收获和感悟，促进学生之间的交流和学习。

（3）鼓励学生进行课后自主探究，例如，让学生尝试解决一些高于课本的方程问题，或寻找生活中的方程实例，并运用所学知识进行解决。

（4）提醒学生在探究过程中要注意查阅相关资料和书籍，确保所学知识的准确性和完整性。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习活动，提高他们的数学水平和研究能力。

（6）建议学生关注数学相关的公众号、网站或订阅数学杂志，了解数学领域的最新动态和发展，拓宽知识视野。

（7）鼓励学生积极参与课后讨论和提问，及时巩固所学知识，并解决心中的疑问。

（8）提醒学生在学习过程中要注重数学思维的培养，提高逻辑推理和解决问题的能力。七、课堂小结，当堂检测本节课我们学习了简易方程的基本概念、解法及其在实际问题中的应用。为了巩固所学知识，下面进行课堂小结和当堂检测。

1.课堂小结：

（1）简易方程的概念和分类：一元一次方程和含有未知数的简单方程。

（2）简易方程的解法：解一元一次方程和含有未知数的简单方程的步骤和技巧。

（3）方程在实际问题中的应用：如何运用方程解决实际问题，找到未知数的值。

2.当堂检测：

（1）填空题：

例1：解方程2x+5=17，求x的值。

例2：已知一个数的3倍减去8等于18，求这个数。

（2）选择题：

例1：下列哪个选项是正确的方程？

A.3x-7=2x+5

B.4x+7=3x-5

C.2x-5=7-3x

D.5x+3=2x*4

（3）解答题：

例1：小明有2个苹果和3个香蕉，一共付出了15元。求一个苹果和一个香蕉的价格。

例2：一个车间在生产产品，每小时生产30个产品，每生产100个产品奖励50元。已知车间一天工作8小时，求一天能获得多少奖励。

（4）应用题：

例1：小华购买了一辆自行车，价格为800元。后来他又卖掉了这辆自行车，售价为700元。请问小华在这次交易中亏损了多少钱？

例2：某班级有男生和女生共计40人，其中男生是女生的2倍。请问这个班级有多少男生和女生？八、板书设计1.重点详细阐述：

①简易方程的概念：一元一次方程和含有未知数的简单方程。

②解方程的步骤：将方程变形为x=某个数值的形式。

③方程在实际问题中的应用：将实际问题转化为数学模型，用方程求解。

2.艺术性和趣味性：

①使用生动的图片或插图，如苹果和香蕉的图片，帮助学生形象地理解方程在实际问题中的应用。

②使用有趣的符号或图案，如笑脸和星星，以激发学生的学习兴趣。

③设计有趣的题目，如“小明买水果”的案例，引导学生积极参与课堂讨论和解决问题。

④使用颜色鲜艳的粉笔，突出重点知识点，使板书更加醒目和吸引人。

⑤设计有创意的布局，如将方程解法和实际问题应用分开展示，使板书更加清晰和有条理。

⑥鼓励学生参与板书设计，让他们在课堂上展示自己的解题思路和成果，增加学生的参与感和主动性。重点题型整理1.解一元一次方程

（1）已知：2x+5=17

求解：首先将方程两边同时减去5，得到2x=12；然后将方程两边同时除以2，得到x=6。

（2）已知：3x-8=15

求解：首先将方程两边同时加上8，得到3x=23；然后将方程两边同时除以3，得到x=7.67（保留两位小数）。

（3）已知：5x=35

求解：将方程两边同时除以5，得到x=7。

（4）已知：x+4=10

求解：将方程两边同时减去4，得到x=6。

（5）已知：2(x+3)=14

求解：先展开方程，得到2x+6=14；然后将方程两边同时减去6，得到2x=8；最后将方程两边同时除以2，得到x=4。

2.解含有未知数的简单方程

（1）已知：3(2x-1)=18

求解：先展开方程，得到6x-3=18；然后将方程两边同时加上3，得到6x=21；最后将方程两边同时除以6，得到x=3.5（保留两位小数）。

（2）已知：4(x-2)=16

求解：先展开方程，得到4x-8=16；然后将方程两边同时加上8，得到4x=24；最后将方程两边同时除以4，得到x=6。

（3）已知：2(x+3)-5=10

求解：先展开方程，得到2x+6-5=10；然后将方程两边同时减去6，得到2x=16；最后将方程两边同时除以2，得到x=8。

（4）已知：5(2x+1)=10

求解：先展开方程，得到10x+5=10；然后将方程两边同时减去5，得到10x=5；最后将方程两边同时除以10，得到x=0.5（保留两位小数）。

（5）已知：3(x-1)=6

求解：先展开方程，得到3x-3=6；然后将方程两边同时加上3，得到3x=9；最后将方程两边同时除以3，得到x=3。

3.方程在实际问题中的应用

（1）小华有2个苹果和3个香蕉，一共付出了15元。求一个苹果和一个香蕉的价格。

解答：设苹果的价格为x元，香蕉的价格为y元。根据题意，可以列出方程2x+3y=15。通过解这个方程，我们可以找到x和y的值。

（2）一个车间在生产产品，每小时生产30个产品，每生产100个产品奖励50元。已知车间一天工作8小时，求一天能获得多少奖励。

解答：设一天生产的产品的数量为n个。根据题意，可以列出方程30n=100k，其中k为奖励次数。通过解这个方程，我们可以找到n和k的值，进而计算出一天的奖励金额。

（3）小华购买了一辆自行车，价格为800元。后来他又卖掉了这辆自行车，售价为700元。请问小华在这次交易中亏损了多少钱。

解答：设亏损金额为z元。根据题意，可以列出方程z=800-700。通过解这个方程，我们可以找到z的值，即小华在这次交易中亏损的金额。

（4）某班级有男生和女生共计40人，其中男生是女生的2倍。请问这个班级有多少男生和女生。

解答：设男生的数量为m人，女生的数量为n人。根据题意，可以列出方程m=2n。通过解这个方程，我们可以找到m和n的值，即这个班级的男生和女生数量。

（5）一辆汽车从甲地到乙地，速度为60千米/小时