2023六年级数学上册 三 分数除法解决问题(二)教案 西师大版

2023六年级数学上册三分数除法解决问题(二)教案西师大版主备人备课成员教材分析本节课为人教版小学六年级数学上册第三单元“分数除法解决问题(二)”。该单元在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上，进一步深化学生对分数运算的理解和应用。通过本节课的学习，学生需要能够解决实际问题，运用分数除法运算求解未知数，并能够灵活运用到生活情境中。

本节课内容主要包括两个部分：一是分数除法运算的规则和技巧；二是运用分数除法解决实际问题，如比例分配、增长率计算等。在教学过程中，需要注意引导学生理解分数除法的本质，即乘以倒数，并通过大量例题让学生熟练掌握运算方法。同时，结合实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的应用能力。

在教学设计上，应以学生为主体，注重启发式教学，鼓励学生主动探究、合作交流。教师应提供充足的实践机会，让学生在操作中感悟分数除法的运算规律，提高解决问题的能力。同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：使学生理解分数除法的运算规则，能够通过逻辑推理得出正确的运算结果。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，运用分数除法进行数据分析和问题解决的能力。

3.模型建构：引导学生将分数除法运用到实际问题中，建构数学模型，提高解决问题的能力。

4.应用意识：培养学生认识到数学与生活的紧密联系，增强运用数学知识解决实际问题的意识。

5.创新思维：鼓励学生在解决实际问题的过程中，发挥创新思维，探索新的解题方法。重点难点及解决办法重点：1.分数除法运算的规则和技巧；2.运用分数除法解决实际问题，如比例分配、增长率计算等。

难点：1.理解分数除法的本质，即乘以倒数；2.灵活运用分数除法解决实际问题。

解决办法：1.通过直观教具、例题演示，让学生清晰理解分数除法的本质；2.提供丰富的实际问题，让学生在实践中掌握分数除法的运用；3.引导学生开展合作交流，分享解题思路，互相学习，共同进步；4.针对学生的个体差异，给予有针对性的指导，帮助他们在原有基础上提高。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法

为了达到本节课的教学目标，我选择采用讲授法、实践操作法和小组合作法进行教学。

首先，运用讲授法为学生系统地介绍分数除法的运算规则和技巧，帮助学生建立扎实的基础知识。

其次，实践操作法让学生在实际操作中感知分数除法的运算规律，培养学生的动手能力和实际问题解决能力。

最后，小组合作法引导学生开展合作交流，分享解题思路，互相学习，共同进步，提高学生的团队合作能力和沟通能力。

2.教学活动设计

为了激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，我设计了以下教学活动：

（1）导入环节：通过一个有趣的故事情境，引发学生对分数除法的兴趣，顺利过渡到新课的学习。

（2）讲授环节：在讲解分数除法运算规则时，结合多媒体课件，用直观的方式展示运算过程，帮助学生理解和掌握。

（3）实践环节：设计一系列分数除法的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固所学内容。

（4）小组讨论环节：引导学生针对实际问题进行小组讨论，分享解题思路，互相学习，共同解决问题。

（5）总结环节：通过学生总结和教师点评，梳理本节课的主要知识点，提高学生的归纳总结能力。

3.教学媒体和资源

为了提高教学效果，我将在教学中使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示分数除法的运算规则和实际问题，增强课堂教学的直观性。

（2）视频：播放有关分数除法的操作过程和实际应用场景的视频，帮助学生更好地理解知识点。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行分数除法的练习和实时反馈，提高学生的学习效果。

（4）实际问题案例：收集一系列与生活密切相关的实际问题，作为教学案例，提高学生的应用能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“分数除法解决问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分数除法的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“分数除法解决问题”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“分数除法解决问题”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分数除法的运算规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握分数除法的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验分数除法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分数除法的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分数除法的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分数除法的知识点，掌握其实际应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“分数除法解决问题”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“分数除法解决问题”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分数除法知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：《分数的故事》、《分数除法的由来》等，通过故事的形式让学生了解分数除法的来源和发展，激发学生的学习兴趣。

（2）数学游戏：设计一些与分数除法相关的游戏，如“分数迷宫”、“分数接力”等，让学生在游戏中掌握分数除法的运算规则。

（3）实际问题案例：收集一些与生活密切相关的实际问题，如购物时的折扣计算、比例分配等，供学生进一步思考和解决。

（4）多媒体资源：制作一些与分数除法相关的多媒体课件，如动画演示、视频讲解等，帮助学生更好地理解和掌握知识点。

2.拓展建议

（1）学生可以利用课后时间，阅读一些与分数除法相关的数学故事，了解分数除法的背景和发展，增强对数学的兴趣。

（2）学生可以尝试在网络上寻找一些与分数除法相关的数学游戏，通过玩游戏的方式巩固分数除法的运算规则。

（3）学生可以观察生活中的实际问题，如购物、分配等，尝试运用分数除法进行解决，提高数学应用能力。

（4）学生可以观看一些多媒体资源，如动画演示、视频讲解等，帮助自己更好地理解和掌握分数除法的知识点。

（5）学生可以参加一些数学竞赛或活动，如“数学趣味竞赛”、“数学沙龙”等，提高自己的数学水平和解决问题的能力。

（6）学生可以尝试阅读一些数学名著或经典著作，如《九章算术》、《几何原本》等，了解数学的发展历程和丰富内涵。作业布置与反馈作业布置：

1.计算题：设计一些分数除法的计算题，如“计算：3/4÷2/3”、“计算：5/6÷1/2”等，让学生在计算中掌握分数除法的运算规则。

2.实际问题解决：设计一些与生活密切相关的实际问题，如“小明买了一瓶果汁，果汁原价为10元，商家打八折，小明实际需要支付多少钱？”等，让学生在解决实际问题的过程中运用分数除法。

3.思维拓展题：设计一些思维拓展题，如“如果小明有3/4元，他想要用这些钱买一些苹果，每个苹果的价格是1/5元，他最多可以买几个苹果？”等，培养学生的思维能力和解决复杂问题的能力。

4.总结归纳题：设计一些总结归纳题，如“请总结分数除法的运算规则，并举例说明。”等，帮助学生巩固所学知识并提高总结归纳能力。

作业反馈：

1.计算题反馈：及时批改学生的计算题作业，指出学生在计算过程中的错误，如分母不为零、分子除以分子等，给出正确的答案，帮助学生纠正错误并掌握正确的计算方法。

2.实际问题解决反馈：批改学生的实际问题解决作业时，关注学生是否能够正确运用分数除法解决实际问题，对于存在的问题，给出具体的改进建议，如“注意将实际问题转化为分数除法问题，正确运用运算规则。”等，帮助学生提高解决实际问题的能力。

3.思维拓展题反馈：批改学生的思维拓展题作业时，关注学生是否能够运用所学的分数除法知识进行思维拓展，对于存在的问题，给出具体的改进建议，如“尝试用不同的方法解决同一个问题，提高思维灵活性。”等，培养学生的思维能力和解决复杂问题的能力。

4.总结归纳题反馈：批改学生的总结归纳题作业时，关注学生是否能够准确总结归纳分数除法的运算规则，对于存在的问题，给出具体的改进建议，如“注意分清运算规则的适用条件，正确运用运算规则。”等，帮助学生巩固所学知识并提高总结归纳能力。重点题型整理1.计算题：计算下列各题的答案。

（1）3/4÷2/3

（2）5/6÷1/2

（3）7/8÷3/4

（4）9/10÷1/5

（5）6/7÷4/5

答案：

（1）3/4÷2/3=9/6=3/2

（2）5/6÷1/2=5/3

（3）7/8÷3/4=7/12

（4）9/10÷1/5=9/5

（5）6/7÷4/5=24/35

2.实际问题解决题：请根据题目要求，解答下列各题。

（1）小明有3/4元，他想要用这些钱买一些苹果，每个苹果的价格是1/5元，他最多可以买几个苹果？

答案：小明有3/4元，每个苹果的价格是1/5元，所以他最多可以买3/4÷1/5=3个苹果。

（2）小华有5/6元，他想要用这些钱买一些巧克力，每块巧克力的价格是1/3元，他最多可以买几块巧克力？

答案：小华有5/6元，每块巧克力的价格是1/3元，所以他最多可以买5/6÷1/3=5块巧克力。

（3）小丽有7/8元，她想要用这些钱买一些橙汁，每瓶橙汁的价格是1/4元，她最多可以买几瓶橙汁？

答案：小丽有7/8元，每瓶橙汁的价格是1/4元，所以她最多可以买7/8÷1/4=7瓶橙汁。

（4）小刚有9/10元，他想要用这些钱买一些铅笔，每支铅笔的价格是1/6元，他最多可以买几支铅笔？

答案：小刚有9/10元，每支铅笔的价格是1/6元，所以他最多可以买9/10÷1/6=9支铅笔。

（5）小芳有6/7元，她想要用这些钱买一些糖果，每颗糖果的价格是1/5元，她最多可以买几颗糖果？

答案：小芳有6/7元，每颗糖果的价格是1/5元，所以她最多可以买6/7÷1/5=6颗糖果。

3.思维拓展题：请根据题目要求，解答下列各题。

（1）如果小明有3/4元，他想要用这些钱买一些苹果，每个苹果的价格是1/5元，他最多可以买几个苹果？

答案：小明有3/4元，每个苹果的价格是1/5元，所以他最多可以买3/4÷1/5=3个苹果。

（2）小华有5/6元，他想要用这些钱买一些巧克力，每块巧克力的价格是1/3元，他最多可以买几块巧克力？

答案：小华有5/6元，每块巧克力的价格是1/3元，所以他最多可以买5/6÷1/3=5块巧克力。

（3）小丽有7/8元，她想要用这些钱买一些橙汁，每瓶橙汁的价格是1/4元，她最多可以买几瓶橙汁？

答案：小丽有7/8元，每瓶橙汁的价格是1/4元，所以她最多可以买7/8÷1/4=7瓶橙汁。

（4）小刚有9/10元，他想要用这些钱买一些铅笔，每支铅笔的价格是1/6元，他最多可以买几支铅笔？

答案：小刚有9/10元，每支铅笔的价格是1/6元，所以他最多可以买9/10÷1/6=9支铅笔。

（5）小芳有6/7元，她想要用这些钱买一些糖果，每颗糖果的价格是1/5元，她最多可以买几颗糖果？

答案：小芳有6/7元，每颗糖果的价格是1/5元，所以她最多可以买6/7÷1/5=6颗糖果。

4.总结归纳题：请根据题目要求，解答下列各题。

（1）请总结分数除法的运算规则，并举例说明。

答案：分数除法的运算规则是“除以一个数等于乘以它的倒数”。例如，5/6÷1/2=5/6×2/1=10/3，表示5/6除以1/2等于10/3。

（2）请解释分数除法的实际应用，并举例说明。

答案：分数除法的实际应用非常广泛，例如在购物时计算折扣，在分配物品时计算比例等。例如，小明有3/4元，他想要用这些钱买一些苹果，每个苹果的价格是1/5元，他最多可以买3/4÷1/5=3个苹果。

（3）请举例说明分数除法在生活中的应用。

答案：分数除法在生活中的应用非常广泛，例如在购物时计算折扣，在分配物品时计算比例等。例如，小明有3/4元，他想要用这些钱买一些苹果，每个苹果的价格是1